【BZOJ】【1834】【ZJOI2010】Network 网络扩容

网络流/费用流

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　　这题……我一开始sb了。

　　第一问简单的最大流……

　　第二问是要建费用流的图的……但是是在第一问的最大流跑完以后的残量网络上建，而不是重建……

　　我们令残量网络上原有的弧的费用全部为0（因为如果还能走就不需要扩容），而新加的弧容量为INF，费用为给定的w[i]。

　　然后跑费用流就好了……这样建的话如果是不用扩容的边它就会自己走费用为0的弧。

RE/TLE：费用流扩展时的队列/边集数组的大小 M 开小了，队列长度从N改成M，M大小从20000改成50000后AC

 /**************************************************************
     Problem: 1834
     User: Tunix
     Language: C++
     Result: Accepted
     Time:36 ms
     Memory:3824 kb
 ****************************************************************/

 //BZOJ 1834
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 #define pb push_back
 using namespace std;
 inline int getint(){
     int v=,sign=; char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){ if (ch=='-') sign=-; ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){ v=v*+ch-''; ch=getchar();}
     return v*sign;
 }
 const int N=,M=,INF=~0u>>;
 typedef long long LL;
 /******************tamplate*********************/
 int n,m,k,ans;
 struct edge{int from,to,v,c,w;};
 struct Net{
     edge E[M],G[M];
     int head[N],next[M],cnt;
     void ins(int x,int y,int v,int c){
         E[++cnt]=(edge){x,y,v,,c};
         next[cnt]=head[x]; head[x]=cnt;
     }
     void add(int x,int y,int v,int c){
         ins(x,y,v,c); ins(y,x,,-c);
     }
     void Ins(int x,int y,int v,int c){
         E[++cnt]=(edge){x,y,v,c,};
         next[cnt]=head[x]; head[x]=cnt;
     }
     void Add(int x,int y,int v,int c){
         Ins(x,y,v,c); Ins(y,x,,-c);
     }
     int s,t,d[N],Q[M];
     bool mklevel(){
         F(i,,n) d[i]=-;
         d[s]=;
         int l=,r=-;
         Q[++r]=s;
         while(l<=r){
             int x=Q[l++];
             for(int i=head[x];i;i=next[i])
                 if (d[E[i].to]==- && E[i].v){
                     d[E[i].to]=d[x]+;
                     Q[++r]=E[i].to;
                 }
         }
         return d[t]!=-;
     }
     int dfs(int x,int a){
         if (x==t) return a;
         int flow=;
         for(int i=head[x];i && flow<a;i=next[i])
             if (E[i].v && d[E[i].to]==d[x]+){
                 int f=dfs(E[i].to,min(a-flow,E[i].v));
                 E[i].v-=f;
                 E[i^].v+=f;
                 flow+=f;
             }
         if (!flow) d[x]=-;
         return flow;
     }
     void Dinic(){
         while(mklevel()) ans+=dfs(s,INF);
     }
     int from[M];
     bool inq[N];
     bool spfa(){
         int l=,r=-;
         F(i,,n) d[i]=INF;
         d[s]=; Q[++r]=s; inq[s]=;
         while(l<=r){
             int x=Q[l++];
             inq[x]=;
             for(int i=head[x];i;i=next[i])
                 if (E[i].v> && d[x]+E[i].c<d[E[i].to]){
                     d[E[i].to]=d[x]+E[i].c;
                     from[E[i].to]=i;
                     if (!inq[E[i].to]){
                         Q[++r]=E[i].to;
                         inq[E[i].to]=;
                     }
                 }
         }
         return d[n]!=INF;
     }
     void mcf(){
         int x=INF;
         for(int i=from[t];i;i=from[E[i].from])
             x=min(x,E[i].v);
         for(int i=from[t];i;i=from[E[i].from]){
             E[i].v-=x;
             E[i^].v+=x;
             ans+=x*E[i].c;
         }
     }
     void build(){
         int t=cnt;
         for(int i=;i<=t;i+=)
             Add(E[i].from,E[i].to,INF,E[i].w);
     }
     void init(){
         n=getint(); m=getint(); k=getint();
         int x,y,z,w;
         cnt=;
         s=; t=n;
         F(i,,m){
             x=getint(); y=getint(); z=getint(); w=getint();
             add(x,y,z,w);
         }
         Dinic(); build();
         printf("%d ",ans);
         ans=; s=;
         ins(s,,k,);
         while(spfa()) mcf();
         printf("%d\n",ans);
     }
 }G1;

 int main(){
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("1834.in","r",stdin);
     freopen("1834.out","w",stdout);
 #endif
     G1.init();
     return ;
 }

1834: [ZJOI2010]network 网络扩容

Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 64 MB
Submit: 1976  Solved: 986
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Description

给定一张有向图，每条边都有一个容量C和一个扩容费用W。这里扩容费用是指将容量扩大1所需的费用。求：
1、 在不扩容的情况下，1到N的最大流；
2、 将1到N的最大流增加K所需的最小扩容费用。

Input

输入文件的第一行包含三个整数N,M,K，表示有向图的点数、边数以及所需要增加的流量。
接下来的M行每行包含四个整数u,v,C,W，表示一条从u到v，容量为C，扩容费用为W的边。

Output

输出文件一行包含两个整数，分别表示问题1和问题2的答案。

Sample Input

5 8 2
1 2 5 8
2 5 9 9
5 1 6 2
5 1 1 8
1 2 8 7
2 5 4 9
1 2 1 1
1 4 2 1

Sample Output

13 19
30%的数据中，N<=100
100%的数据中，N<=1000，M<=5000，K<=10

HINT

Source

Day1

[Submit][Status][Discuss]