基于size的优化
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基于 size 的优化
在
union( p , q ) 的时候,因为总是将第一个元素的根节点指向第二个元素
的根节点,就有可能让整棵树变的很高,导致
find( p ) 更耗时
解决方案:不应该固定的将一个元素的根节点指向另外一个元素的根节点,
而应该在做具体的指向操作之前,进行一下判断:判断两个元素所在集合
的元素总数谁大谁小
具体实现:存储每一个集合中元素的个数,在进行
Union 操作时,永远将
元素少的那组集合的根节点指向元素多的那组集合的根节点
这样一来,将会有更高概率形成一棵层数比较低的树
程序:基于
size 的优化
UnionFind.h:
#ifndef UNIONFIND_H #define UNIONFIND_H #include <cassert> using namespace std; //并查集:Quick Union + size namespace UF { class UnionFind { private: int* parent; int* sz; // sz[i]表示以i为根的集合中元素个数 int count; public: UnionFind(int count) { this->count = count; parent = new sz = new //在初始情况下,并查集里的元素,两两之间互不连接 for (int i = 0; i < count; i++) { parent[i] = i; sz[i] = 1; } } ~UnionFind() { delete []parent; delete []sz; } int find(int p) { assert(p >= 0 && p < count); //不断追溯,直到p等于parent[p] //即 p 为根节点,返回 p //(返回的是根节点) while (p != parent[p]) { p = parent[p]; } return p; } bool isConnected(int p, int q) { return find(p) == find(q); } void unionElements(int p, int q) { int pRoot = find(p); int qRoot = find(q); if (pRoot == qRoot) { return; } //size小的那棵树的根节点指向size大的那棵树的根节点 if (sz[pRoot] < sz[qRoot]) { parent[pRoot] = qRoot; sz[qRoot] += sz[pRoot]; } else { parent[qRoot] = pRoot; sz[pRoot] += sz[qRoot]; } } }; } #endif |
UnionFindTestHelper.h:
#ifndef UNIONFINDTESTHELPER_H #define UNIONFINDTESTHELPER_H #include #include <iostream> #include <ctime> using namespace std; namespace UnionFindTestHelper { void testUF(int n) { //设置随机种子 srand(time(NULL)); UF::UnionFind uf = UF::UnionFind(n); time_t startTime = clock(); //先进行n次的并,即 Union 操作 for (int i = 0; i < n; i++) { int a = rand() % n; int b = rand() % n; uf.unionElements(a, b); } //再进行n次的查,即 Find 操作 for (int i = 0; i < n; i++) { int a = rand() % n; int b = rand() % n; uf.isConnected(a, b); } time_t endTime = clock(); //打印2*n个操作耗费的时间 cout << "UF, " << 2 * n << " ops, " << double(endTime - startTime) / CLOCKS_PER_SEC << " s" << endl; } } #endif |
main.cpp:
#include #include <iostream> using namespace std; int main() { //规模是一百万 int n = 1000000; UnionFindTestHelper::testUF(n); system("pause"); return } |
运行一览:
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