Python实现机器学习算法：K近邻算法

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数据集：Mnist
训练集数量：60000
测试集数量：10000（实际使用：200）
'''

import numpy as np
import time

def loadData(fileName):
    '''
    加载文件
    :param fileName:要加载的文件路径
    :return: 数据集和标签集
    '''
    print('start read file')
    # 存放数据及标记
    dataArr = []
    labelArr = []
    # 读取文件
    fr = open(fileName)
    # 遍历文件中的每一行
    for line in fr.readlines():
        # 获取当前行，并按“，”切割成字段放入列表中
        # strip：去掉每行字符串首尾指定的字符（默认空格或换行符）
        # split：按照指定的字符将字符串切割成每个字段，返回列表形式
        curLine = line.strip().split(',')
        # 将每行中除标记外的数据放入数据集中（curLine[0]为标记信息）
        # 在放入的同时将原先字符串形式的数据转换为整型
        dataArr.append([int(num) for num in curLine[1:]])
        # 将标记信息放入标记集中
        # 放入的同时将标记转换为整型
        labelArr.append(int(curLine[0]))
    # 返回数据集和标记
    return dataArr, labelArr

def calcDist(x1, x2):
    '''
    计算两个样本点向量之间的距离
    使用的是欧氏距离，即 样本点每个元素相减的平方  再求和  再开方
    欧式举例公式这里不方便写，可以百度或谷歌欧式距离（也称欧几里得距离）
    :param x1:向量1
    :param x2:向量2
    :return:向量之间的欧式距离
    '''
    return np.sqrt(np.sum(np.square(x1 - x2)))

    # 马哈顿距离计算公式
    # return np.sum(x1 - x2)

def getClosest(trainDataMat, trainLabelMat, x, topK):
    '''
    预测样本x的标记。
    获取方式通过找到与样本x最近的topK个点，并查看它们的标签。
    查找里面占某类标签最多的那类标签
    （书中3.1 3.2节）
    :param trainDataMat:训练集数据集
    :param trainLabelMat:训练集标签集
    :param x:要预测的样本x
    :param topK:选择参考最邻近样本的数目（样本数目的选择关系到正确率，详看3.2.3 K值的选择）
    :return:预测的标记
    '''
    # 建立一个存放向量x与每个训练集中样本距离的列表
    # 列表的长度为训练集的长度，distList[i]表示x与训练集中第
    ## i个样本的距离
    distList = [0] * len(trainLabelMat)
    # 遍历训练集中所有的样本点，计算与x的距离
    for i in range(len(trainDataMat)):
        # 获取训练集中当前样本的向量
        x1 = trainDataMat[i]
        # 计算向量x与训练集样本x的距离
        curDist = calcDist(x1, x)
        # 将距离放入对应的列表位置中
        distList[i] = curDist

    # 对距离列表进行排序
    # argsort：函数将数组的值从小到大排序后，并按照其相对应的索引值输出
    # 例如：
    #   >>> x = np.array([3, 1, 2])
    #   >>> np.argsort(x)
    #   array([1, 2, 0])
    # 返回的是列表中从小到大的元素索引值，对于我们这种需要查找最小距离的情况来说很合适
    # array返回的是整个索引值列表，我们通过[:topK]取列表中前topL个放入list中。
    # ----------------优化点-------------------
    # 由于我们只取topK小的元素索引值，所以其实不需要对整个列表进行排序，而argsort是对整个
    # 列表进行排序的，存在时间上的浪费。字典有现成的方法可以只排序top大或top小，可以自行查阅
    # 对代码进行稍稍修改即可
    # 这里没有对其进行优化主要原因是KNN的时间耗费大头在计算向量与向量之间的距离上，由于向量高维
    # 所以计算时间需要很长，所以如果要提升时间，在这里优化的意义不大。
    topKList = np.argsort(np.array(distList))[:topK]  # 升序排序
    # 建立一个长度时的列表，用于选择数量最多的标记
    # 3.2.4提到了分类决策使用的是投票表决，topK个标记每人有一票，在数组中每个标记代表的位置中投入
    # 自己对应的地方，随后进行唱票选择最高票的标记
    labelList = [0] * 10
    # 对topK个索引进行遍历
    for index in topKList:
        # trainLabelMat[index]：在训练集标签中寻找topK元素索引对应的标记
        # int(trainLabelMat[index])：将标记转换为int（实际上已经是int了，但是不int的话，报错）
        # labelList[int(trainLabelMat[index])]：找到标记在labelList中对应的位置
        # 最后加1，表示投了一票
        labelList[int(trainLabelMat[index])] += 1
    # max(labelList)：找到选票箱中票数最多的票数值
    # labelList.index(max(labelList))：再根据最大值在列表中找到该值对应的索引，等同于预测的标记
    return labelList.index(max(labelList))

def accuracy(trainDataArr, trainLabelArr, testDataArr, testLabelArr, topK):
    '''
    测试正确率
    :param trainDataArr:训练集数据集
    :param trainLabelArr: 训练集标记
    :param testDataArr: 测试集数据集
    :param testLabelArr: 测试集标记
    :param topK: 选择多少个邻近点参考
    :return: 正确率
    '''
    print('start test')
    # 将所有列表转换为矩阵形式，方便运算
    trainDataMat = np.mat(trainDataArr)
    trainLabelMat = np.mat(trainLabelArr).T
    testDataMat = np.mat(testDataArr)
    testLabelMat = np.mat(testLabelArr).T

    # 错误值技术
    errorCnt = 0
    # 遍历测试集，对每个测试集样本进行测试
    # 由于计算向量与向量之间的时间耗费太大，测试集有6000个样本，所以这里人为改成了
    # 测试200个样本点，如果要全跑，将行注释取消，再下一行for注释即可，同时下面的print
    # 和return也要相应的更换注释行
    # for i in range(len(testDataMat)):
    for i in range(200):
        # print('test %d:%d'%(i, len(trainDataArr)))
        print('test %d:%d' % (i, 200))
        # 读取测试集当前测试样本的向量
        x = testDataMat[i]
        # 获取预测的标记
        y = getClosest(trainDataMat, trainLabelMat, x, topK)
        # 如果预测标记与实际标记不符，错误值计数加1
        if y != testLabelMat[i]:
            errorCnt += 1

    # 返回正确率
    # return 1 - (errorCnt / len(testDataMat))
    return 1 - (errorCnt / 200)

if __name__ == "__main__":
    start = time.time()

    # 获取训练集
    trainDataArr, trainLabelArr = loadData('../Mnist/mnist_train.csv')
    # 获取测试集
    testDataArr, testLabelArr = loadData('../Mnist/mnist_test.csv')
    # 计算测试集正确率
    accur = accuracy(trainDataArr, trainLabelArr, testDataArr, testLabelArr, 25)
    # 打印正确率
    print('accur is:%d' % (accur * 100), '%')

    end = time.time()
    # 显示花费时间
    print('time span:', end - start)