Codeforces Round #378 (Div. 2)F

题目：一个带权连通无向图，给第i条边权值减1需要花费ci元，你一共有S元，求最小生成树。

容易得出钱全部花在一条边上是最优的。

我们先做一遍最小生成树。

然后我们枚举减哪一条边。

如果这条边是树上的，那么直接得出答案。

如果不是，我们可以用这一条边去替换u[i]、v[i]路径之间任意一条。所以我们用倍增（我sb了用的树链剖分）找到路径上最大的那一条替换，计算答案。

最后把这条边放进树里，再求一遍最小生成树就能输出方案了。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define MAX(a,b) a>b?a:b
 #define N 210000
 #define M 210000
 #define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
 #define rep(i,n) for (int i=1;i<=(n);i++)
 #define LL long long
 using namespace std;
 int uu,vv,root,ee,rr,ll,_,n,tot,e[M<<],head[N],nex[N<<];
 int id,p,q,m,top[N],siz[N],s[N],d[N],w[N],f[N],l[N<<],r[N<<];
 LL fuck,a[N<<],orz,sum,S,ans,ma;
 bool intree[M];
 struct lbz
 {
     int u,v,d;
     LL w,c;
 }ed[M];
 void add(int u,int v,int c)
 {
     e[++ee]=v;nex[ee]=head[u];head[u]=ee;
 }
 void build(int s,int ll,int rr)
 {
     l[s]=ll;r[s]=rr;
     if (ll==rr)
         a[s]=;
     else
     {
         int mid=(ll+rr)>>;
         build(s<<,ll,mid);
         build((s<<)+,mid+,rr);
     }
 }
 void add(int s)
 {
     if (l[s]==r[s])
         a[s]=rr;
     else
     {
         if (r[s<<]>=ll)
             add(s<<);
         else
             add((s<<)+);
         a[s]=MAX(a[s<<],a[(s<<)+]);
     }
 }
 void sea(int s)
 {
     if (l[s]>rr || r[s]<ll)
         return;
     if (l[s]>=ll&&r[s]<=rr)
         ans=MAX(ans,a[s]);
     else
     {
         sea(s<<);
         sea((s<<)+);
     }
 }
 void dfs1(int u)
 {
     int j=head[u];
     siz[u]=;
     while (j>)
     {
         if (d[e[j]]==)
         {
             d[e[j]]=d[u]+;
             f[e[j]]=u;
             dfs1(e[j]);
             if (siz[e[j]]>siz[s[u]])
                 s[u]=e[j];
             siz[u]+=siz[e[j]];
         }
         j=nex[j];
     }
 }
 void dfs2(int u)
 {
     int j=head[u];
     if (s[u]!=)
     {
         w[s[u]]=++tot;
         top[s[u]]=top[u];
         dfs2(s[u]);
     }
     while (j>)
     {
         if (e[j]!=s[u]&&e[j]!=f[u])
         {
             w[e[j]]=++tot;
             top[e[j]]=e[j];
             dfs2(e[j]);
         }
         j=nex[j];
     }
 }
 void init()
 {
     orz=sum;
     id=;
     mem(f);
 }
 bool cmp(lbz a,lbz b)
 {
     return a.w<b.w;
 }
 int find(int x)
 {
     if (f[x]==) return x;
     f[x]=find(f[x]);
     return f[x];
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     rep(i,m)
         scanf("%I64d",&ed[i].w);
     rep(i,m)
         scanf("%I64d",&ed[i].c);
     rep(i,m)
         scanf("%d%d",&ed[i].u,&ed[i].v);
     scanf("%I64d",&S);
     rep(i,m)
         ed[i].d=i;
     sort(ed+,ed++m,cmp);
     rep(i,m)
     {
         p=find(ed[i].u);
         q=find(ed[i].v);
         if (p!=q)
         {
             f[p]=q;
             intree[i]=;
             sum+=ed[i].w;
         }
     }
     init();
     rep(i,m)
         if (intree[i]==)
         {
             add(ed[i].u,ed[i].v,ed[i].w);
             add(ed[i].v,ed[i].u,ed[i].w);
         }
     build(,,n-);
     root=;d[root]=;top[root]=root;
     dfs1(root);
     dfs2(root);
     rep(i,m)
     {
         if (intree[i]==)continue;
         if (d[ed[i].u]>d[ed[i].v])
             swap(ed[i].u,ed[i].v);
         ll=w[ed[i].v];rr=ed[i].w;
         add();
     }
     rep(i,m)
     {
         if (intree[i]==)
         {
             fuck=sum-S/ed[i].c;
             if (fuck<orz)
             {
                 orz=fuck;
                 id=i;
             }
             continue;
         }
         uu=ed[i].u;vv=ed[i].v;
         ma=;
         while (top[uu]!=top[vv])
         {
             if (d[top[uu]]<d[top[vv]])
                 swap(uu,vv);
             ans=;ll=w[top[uu]];rr=w[uu];sea();
             ma=MAX(ma,ans);
             uu=f[top[uu]];
         }
         if (uu!=vv)
         {
             if (d[uu]<d[vv]) swap(uu,vv);
             ans=;ll=w[s[vv]];rr=w[uu];sea();
             ma=MAX(ma,ans);
         }
         fuck=sum-ma+ed[i].w-S/ed[i].c;
         if (fuck<orz)
         {
             orz=fuck;
             id=i;
         }
     }
     mem(f);mem(intree);
     ed[id].w-=S/ed[id].c;
     sort(ed+,ed++m,cmp);
     rep(i,m)
     {
         p=find(ed[i].u);
         q=find(ed[i].v);
         if (p!=q)
         {
             f[p]=q;
             intree[i]=;
         }
     }
     printf("%I64d\n",orz);
     rep(i,m)
         if (intree[i])
             printf("%d %I64d\n",ed[i].d,ed[i].w);
     return ;

 }

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22090610	2016-11-07 11:28:10	lbz007	F - Drivers Dissatisfaction	GNU C++	Accepted	608 ms	34700 KB