【NOIP2017练习&BZOJ4998】星球联盟（强联通分量，并查集）

题意：

在遥远的S星系中一共有N个星球，编号为1…N。其中的一些星球决定组成联盟，以方便相互间的交流。

但是，组成联盟的首要条件就是交通条件。初始时，在这N个星球间有M条太空隧道。每条太空隧道连接两个星球，使得它们能够相互到达。若两个星球属于同一个联盟，则必须存在一条环形线路经过这两个星球，即两个星球间存在两条没有公共隧道的路径。

为了壮大联盟的队伍，这些星球将建设P条新的太空隧道。这P条新隧道将按顺序依次建成。一条新轨道建成后，可能会使一些星球属于同一个联盟。你的任务是计算出，在一条新隧道建设完毕后，判断这条新轨道连接的两个星球是否属于同一个联盟，如果属于同一个联盟就计算出这个联盟中有多少个星球。

对于100%的数据有1≤N,M,P≤200000。

思路：

据说还可以用LCT+并查集维护连通性与size大小

 var q,fa,size,f,a,b,c,h,head,vet,next,x,y:array[..]of longint;
     n,m,p,i,j,u,e,v,t,tot,z,w:longint;

 procedure add(a,b:longint);
 begin
  inc(tot);
  next[tot]:=head[a];
  vet[tot]:=b;
  head[a]:=tot;
 end;

 function find(k:longint):longint;
 begin
  if k=f[k] then exit(k);
  f[k]:=find(f[k]);
  exit(f[k]);
 end;

 function lca(x,y:longint):longint;
 var t:longint;
 begin
  x:=find(x); y:=find(y);
  if x=y then exit(x);
  if h[x]>h[y] then
  begin
   t:=lca(fa[x],y); size[t]:=size[t]+size[x]; f[x]:=f[t];
  end;
  if h[x]<=h[y] then
  begin
   t:=lca(fa[y],x); size[t]:=size[t]+size[y]; f[y]:=f[t];
  end;
  exit(t);
 end;

 begin
  assign(input,'bzoj4998.in'); reset(input);
  assign(output,'bzoj4998.out'); rewrite(output);
  readln(n,m,p);
  for i:= to m do read(x[i],y[i]);
  for i:= to p do
  begin
   read(x[m+i],y[m+i]);
   b[m+i]:=;
  end;
  m:=m+p;
  for i:= to n do f[i]:=i;
  for i:= to m do
  begin
   u:=x[i]; v:=y[i];
   if find(u)=find(v) then continue;
   f[f[u]]:=f[v]; c[i]:=;
   add(u,v); add(v,u);
  end;
  for i:= to n do
  begin
   if h[i]> then continue;
   t:=; w:=; q[]:=i; h[i]:=;
   while t<w do
   begin
    inc(t); u:=q[t];
    e:=head[u];
    while e<> do
    begin
     v:=vet[e];
     if h[v]= then
     begin
      inc(w); q[w]:=v; h[v]:=h[u]+; fa[v]:=u;
     end;
     e:=next[e];
    end;
   end;
  end;
  for i:= to n do
  begin
   f[i]:=i; size[i]:=;
  end;
  //for i:= to n do writeln(h[i]);
  //for i:= to m do writeln(c[i]);
  for i:= to m do
  begin
   if c[i]= then
   begin
    if b[i]= then writeln('No');
    continue;
   end;
   z:=lca(x[i],y[i]);
  // writeln(z);
   if b[i]= then writeln(size[z]);
  end;

  close(input);
  close(output);
 end.