HDU 3032 Nim or not Nim? （Nim，sg函数）

题意:给出几堆石子数量，每次可以取走一堆中任意数量的石头，也可以将一堆分成两堆，而不取。最后取走者胜。

思路：石子数量很大，不能直接算，sg打表找出规律：正常情况下a[i]=i，但是有例外的，就是i%4=0和i%4=3的sg值是交换了的，所以要算某个状态的sg值时，若模4为0，则进行自减，若模4为3则进行自加，这样就得到了sg值。最后再求全部异或和。若0，则先手输。否则先手胜。

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int N=, limit=;
 int a[N],n,sg[limit]={,,};
 bool B[limit];
 int main()
 {
     //freopen("input.txt", "r", stdin);
     for(int i=; i<limit; i++)
     {
         memset(B,,sizeof(B));
         for(int j=; j<i; j++)    B[sg[j]]=;
         int up=i/;
         for(int j=; j<=up; j++)
             B[sg[j]^sg[i-j]]=;
         for(int j=;; j++)
             if(!B[j])
             {
                 sg[i]=j;
                 break;
             }
     }
     for(int i=; i<; i++)
         cout<<sg[i]<<" ";
     cout<<endl;
     return ;
 }

打表代码

 #include <stdio.h>
 int a, n, t, ans, i;
 int main()
 {
     scanf("%d",&t);
     while(t--)
     {
         scanf("%d",&n);ans=;
         while(n--)
         {
             scanf("%d",&a);
             if(a%==)    --a;
             else if(a%==)    ++a;
             ans^=a;
         }
         if(ans)    printf("Alice\n");
         else    printf("Bob\n");
     }
     return ;
 }

AC代码