HDU 3032 Nim or not Nim? (Nim,sg函数)
题意:给出几堆石子数量,每次可以取走一堆中任意数量的石头,也可以将一堆分成两堆,而不取。最后取走者胜。
思路:石子数量很大,不能直接算,sg打表找出规律:正常情况下a[i]=i,但是有例外的,就是i%4=0和i%4=3的sg值是交换了的,所以要算某个状态的sg值时,若模4为0,则进行自减,若模4为3则进行自加,这样就得到了sg值。最后再求全部异或和。若0,则先手输。否则先手胜。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=, limit=;
int a[N],n,sg[limit]={,,};
bool B[limit];
int main()
{
//freopen("input.txt", "r", stdin);
for(int i=; i<limit; i++)
{
memset(B,,sizeof(B));
for(int j=; j<i; j++) B[sg[j]]=;
int up=i/;
for(int j=; j<=up; j++)
B[sg[j]^sg[i-j]]=;
for(int j=;; j++)
if(!B[j])
{
sg[i]=j;
break;
}
}
for(int i=; i<; i++)
cout<<sg[i]<<" ";
cout<<endl;
return ;
}
打表代码
#include <stdio.h>
int a, n, t, ans, i;
int main()
{
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);ans=;
while(n--)
{
scanf("%d",&a);
if(a%==) --a;
else if(a%==) ++a;
ans^=a;
}
if(ans) printf("Alice\n");
else printf("Bob\n");
}
return ;
}
AC代码
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