[bzoj3630][JLOI2014]镜面通道_计算几何_网络流_最小割

镜面通道 bzoj-3630 JLOI-2014

题目大意：题目链接。

注释：略。

---

想法：

我们发现，只要上下界没有被完全封死，我们就一定有一条合法的光路。

所以只需要将上界和下界拆开即可。

拆点，把每个点分为入点和出点，入点向出点连1的边。

元件之间如果连通就连$inf$。

和上界连通就对源点连$inf$，和下界连通就和汇点连$inf$。

最后求最小割即为答案。

Code：

// luogu-judger-enable-o2
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 303
#define M 370000
#define inf 0x7fffffff
#define ll long long
using namespace std;
int to[M],hd[M],lk[N<<1],len[M],cnt=1,T;
void add(int u,int v,int w)
{
    to[++cnt]=v,hd[cnt]=lk[u],len[cnt]=w,lk[u]=cnt;
    to[++cnt]=u,hd[cnt]=lk[v],lk[v]=cnt;
}
struct pt
{
    ll x,y;
    void read()
    {scanf("%lld%lld",&x,&y);}
}tp1,tp2;
inline ll Dis(pt a,pt b)
{return (a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y);}
struct cir
{pt o;int r;}Cir[N];
struct rec
{pt x1,x2;}Rec[N],ss,tt;
short n,loc[N];
int X,Y,ans;
ll d,xx,yy;
bool judge(cir a,rec b)
{
    d=a.r,xx=a.o.x,yy=a.o.y;
    if(xx>=b.x1.x-d&&xx<=b.x2.x+d&&yy>=b.x1.y&&yy<=b.x2.y
    ||xx>=b.x1.x&&xx<=b.x2.x&&yy>=b.x1.y-d&&yy<=b.x2.y+d)return 1;
    tp1.x=b.x1.x,tp2.y=b.x2.y,tp2.x=b.x2.x,tp2.y=b.x1.y;d*=d;
    return Dis(a.o,tp1)<=d||Dis(a.o,tp2)<=d||Dis(a.o,b.x1)<=d||Dis(a.o,b.x2)<=d;
}
bool check(int a,int b)
{
    if(loc[a]>loc[b])swap(a,b);
    if(loc[b]<2)return((Cir[a].r+Cir[b].r)*(Cir[a].r+Cir[b].r)>=Dis(Cir[a].o,Cir[b].o));
    if(loc[a]>1)return (Rec[a].x1.x<=Rec[b].x1.x&&Rec[b].x1.x<=Rec[a].x2.x||
    Rec[a].x1.x<=Rec[b].x2.x&&Rec[b].x2.x<=Rec[a].x2.x)&&
    (Rec[a].x1.y<=Rec[b].x1.y&&Rec[b].x1.y<=Rec[a].x2.y||
    Rec[a].x1.y<=Rec[b].x2.y&&Rec[b].x2.y<=Rec[a].x2.y);
    return judge(Cir[a],Rec[b]);
}
int k,q[N<<1],h,t,dis[N<<1],cur[N<<1];
bool bfs()
{
    for(int i=0;i<=T;i++)
    dis[i]=0,cur[i]=lk[i];
    h=0,t=dis[0]=1;
    while(h<t)
    {
        k=q[h++];
        for(int i=lk[k];i;i=hd[i])
        if(len[i]&&!dis[to[i]])
        dis[q[t++]=to[i]]=dis[k]+1;
    }
    return dis[T];
}
int dfs(int x,int f)
{
    if(x==T||!f)return f;
    int r=0,cst;
    for(int &i=cur[x];i;i=hd[i])
    if(dis[to[i]]==dis[x]+1)
    {
        cst=dfs(to[i],f<len[i]?f:len[i]);
        f-=cst,len[i]-=cst;
        r+=cst,len[i^1]+=cst;
        if(!f)break;
    }
    if(!r)dis[x]=0;
    return r;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&X,&Y);
    ss={{0,0},{X,0}};tt={{0,Y},{X,Y}};
    scanf("%d",&n);T=n<<1|1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        add(i,i+n,1);
        scanf("%d",loc+i);
        if(loc[i]<2)
        {
            Cir[i].o.read(),scanf("%lld",&Cir[i].r);
            if(judge(Cir[i],ss))add(0,i,inf);
            if(judge(Cir[i],tt))add(i+n,T,inf);
        }
        else
        {
            Rec[i].x1.read(),Rec[i].x2.read();
            if(Rec[i].x1.y<=0&&Rec[i].x1.x<=X&&Rec[i].x2.x>=0)add(0,i,inf);
            if(Rec[i].x2.y>=Y&&Rec[i].x1.x<=X&&Rec[i].x2.x>=0)add(i+n,T,inf);
        }
        for(int j=1;j<i;j++)
        if(check(j,i))
        add(j+n,i,inf),add(i+n,j,inf);
    }
    while(bfs())ans+=dfs(0,inf);
    printf("%d",ans);
}

小结：好题好题。就是特判有点恶心。