FZUOJ Problem 2200 cleaning DP

Problem 2200 cleaning

 Problem Description

N个人围成一圈在讨论大扫除的事情，需要选出K个人。但是每个人与他距离为2的人存在矛盾，所以这K个人中任意两个人的距离不能为2，他们想知道共有多少种方法。

 Input

第一行包含一个数T(T<=100)，表示测试数据的个数。

接下来每行有两个数N，K，N表示人数，K表示需要的人数(1<=N<=1000,1<=K<=N)。

 Output

输出满足题意的方案数，方案数很大，所以请输出方案数mod 1,000,000,007 后的结果。

 Sample Input

2
4 2
8 3

 Sample Output

4
16

 Source

FOJ有奖月赛-2015年10月

 

 

题解：

　　设定 f[k][h] [i][j] 表示在不考虑环的清形下第一，二位置上的选择状态为k,h下，前i个选了j个人的方案数

　　　　dp[k][h][i][j], 表示在考虑环的清形下第一，二位置上的选择状态为k,h下，前i个选了j个人的方案数

　　那么对于f数组的递推，当前第i位置选与不选，i-1位置选与不选有

　　　　　　　　f[k][h] = f[k][h][ii-1][j] +f[k][h][i-3][j-1] + f[k][h][i-4][j-2];

　　对于dp数组转移同理就是拿f数组来更新

　　具体看代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define ls i<<1
#define rs ls | 1
#define mid ((ll+rr)>>1)
#define pii pair<int,int>
#define MP make_pair
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
const long long INF = 1e18+1LL;
const double pi = acos(-1.0);
const int N = 1e3+, M = 1e6+, mod = 1e9+,inf = 2e9;

void update(int x,int& y) {
    y += x;
    if(y > mod) y -= mod;
}
int T,dp[][][N][N],f[][][N][N];//前i个人选j人，前两人状态
void init() {
    dp[][][][] = ;
    dp[][][][] = ;
    dp[][][][] = ;
    dp[][][][] = ;
    dp[][][][] = ;
    dp[][][][] = ;
    dp[][][][] = ;

    dp[][][][] = ;

    dp[][][][] = ;
    dp[][][][] = ;
    dp[][][][] = ;

    dp[][][][] = ;
    dp[][][][] = ;
    dp[][][][] = ;

    dp[][][][] = ;

    for(int i = ; i < ; ++i) {
        for(int j = ; j < ; ++j) {
            for(int k = ; k <= ; ++k) {
                for(int h = ; h <= k; ++h)
                    f[i][j][k][h] = dp[i][j][k][h];
            }
        }
    }
    f[][][][] = ;
    f[][][][] = ;
    for(int k = ; k < ; ++k) {
        for(int h = ; h < ; ++h) {
            for(int i = ; i <= ; ++i) {
                for(int j = ; j <= i; ++j) {
                //不选, i-1选
                if(i >= ) {
                    if(!k && j >= ) update(f[k][h][i-][j-],dp[k][h][i][j]);
                 if(!k && j >= )
                    if(i >= )update(f[k][h][i-][j-],dp[k][h][i][j]);
                }
                else {
                     if(!k && j >= ) update(f[k][h][i-][j-],dp[k][h][i][j]);
                }

                //i不选，i-1不选
                update(f[k][h][i-][j],dp[k][h][i][j]);
                //i位置选，i-1不选
                if(!h&&j>=)update(f[k][h][i-][j-],dp[k][h][i][j]);

                 //i位置选，i-1选
                 if(!k&&!h&&j>=)
                    update(f[k][h][i-][j-],dp[k][h][i][j]);

                 update(f[k][h][i-][j],f[k][h][i][j]);
                 if(i>=&&j>=)update(f[k][h][i-][j-],f[k][h][i][j]);
                 if(i>=&&j>=)update(f[k][h][i-][j-],f[k][h][i][j]);
                }
            }
        }
    }
}
int main() {
    init();
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        int k,n;
        scanf("%d%d",&n,&k);
        int ans = ;
        for(int i = ; i < ; ++i) {
            for(int j = ; j < ; ++j) {
                update(dp[i][j][n][k],ans);
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return ;
}