【搜索 ex-BFS】bzoj2346: [Baltic 2011]Lamp

关于图中边权非零即一的宽度优先搜索

Description

译自 BalticOI 2011 Day1 T3「Switch the Lamp On」
有一种正方形的电路元件，在它的两组相对顶点中，有一组会用导线连接起来，另一组则不会。
有 N×MN\times MN×M 个这样的元件，你想将其排列成 NNN 行 MMM 列放在电路板上。电路板的左上角连接电源，右下角连接灯泡。

试求：至少要旋转多少个正方形元件才能让电源与灯泡连通，若无解则输出 NO SOLUTION。

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题目分析

记得之前谁的讲课里提到过这种“ex-BFS”？

只需要在队列拓展的时候稍作更改：边权为一时在队尾插入；边权为零在队头插入。正确性可以由反证法得到。

 #include<bits/stdc++.h>

 struct point
 {
     int x,y;
     point(int a=, int b=):x(a), y(b) {}
 };
 int n,m,dis[][];
 char str[][];
 std::deque<point> q;

 bool legal(int x, int y)
 {
     return x>=&&y>=&&x<=n&&y<=m;
 }
 bool check(int x, int y)
 {
     return str[x][y]=='\\';
 }
 void update(int x, int y, int v)
 {
     if (dis[x][y] > v){
         dis[x][y] = v;
         if (q.empty()||v > dis[q.front().x][q.front().y])
             q.push_back(point(x, y));
         else q.push_front(point(x, y));
     }
 }
 int main()
 {
     memset(dis, 0x3f3f3f3f, sizeof dis);
     scanf("%d%d",&n,&m);
     if ((n+m)%){
         puts("NO SOLUTION");
         return ;
     }
     for (int i=; i<=n; i++) scanf("%s",str[i]+);
     dis[][] = , q.push_front(point(, ));
     while (q.size())
     {
         point tt = q.front();
         q.pop_front();
         if (legal(tt.x+, tt.y+)){
             if (check(tt.x+, tt.y+))
                 update(tt.x+, tt.y+, dis[tt.x][tt.y]);
             else update(tt.x+, tt.y+, dis[tt.x][tt.y]+);
         }
         if (legal(tt.x+, tt.y-)){
             if (check(tt.x+, tt.y))
                 update(tt.x+, tt.y-, dis[tt.x][tt.y]+);
             else update(tt.x+, tt.y-, dis[tt.x][tt.y]);
         }
         if (legal(tt.x-, tt.y+)){
             if (check(tt.x, tt.y+))
                 update(tt.x-, tt.y+, dis[tt.x][tt.y]+);
             else update(tt.x-, tt.y+, dis[tt.x][tt.y]);
         }
         if (legal(tt.x-, tt.y-)){
             if (check(tt.x, tt.y))
                 update(tt.x-, tt.y-, dis[tt.x][tt.y]);
             else update(tt.x-, tt.y-, dis[tt.x][tt.y]+);
         }
     }
     printf("%d\n",dis[n][m]);
     return ;
 }

END