传送门

好像这题的确只能用AC自动机做了……Aufun大佬太强啦

正着难我们反着做,用总共单词个数减去没有一个单词都不包含的

然后考虑怎么处理一个单词都不包含的,就是跑不到单词的结尾节点

定义$f[i][j]$为当前在自动机上$j$点且串长为$i$时的方案总数,然后只要从父亲往儿子不断转移就好了

顺便注意如果一个单词后缀是另一个单词那这个单词也不能走

话说好像SAM还是可以做啊,和AC自动机差不多的做法?不过懒得打了所以也不知道到底可不可以

 //minamoto
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=,mod=;
int ch[N][],End[N],fail[N],f[][N];char s[N];
int n,m,tot,ans,sum;
queue<int> q;
inline void init(){
int u=,len=strlen(s+);
for(int i=;i<=len;++i){
int x=s[i]-'A';
if(!ch[u][x]) ch[u][x]=++tot;
u=ch[u][x];
}
End[u]|=;
}
void build(){
for(int i=;i<;++i)
if(ch[][i]) q.push(ch[][i]);
while(!q.empty()){
int u=q.front();q.pop();
for(int i=;i<;++i){
if(!ch[u][i]){
ch[u][i]=ch[fail[u]][i];continue;
}
End[ch[u][i]]|=End[ch[fail[u]][i]],
fail[ch[u][i]]=ch[fail[u]][i];
q.push(ch[u][i]);
}
}
}
inline int ksm(int x,int y){
int res=;
while(y){
if(y&) (res*=x)%=mod;
(x*=x)%=mod,y>>=;
}
return res;
}
int main(){
// freopen("testdata.in","r",stdin);
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;++i)
scanf("%s",s+),init();
build();
f[][]=;
for(int i=;i<=m;++i)
for(int j=;j<=tot;++j)
for(int k=;k<;++k)
if(!End[ch[j][k]]) (f[i][ch[j][k]]+=f[i-][j])%=mod;
for(int i=;i<=tot;++i) (ans+=f[m][i])%=mod;
sum=ksm(,m);
printf("%d\n",(sum-ans+mod)%mod);
return ;
}

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