CF17E Palisection (回文自动机+DP)

题目传送门

题目大意：给你一个字符串，让你求出有多少对相交的回文子串

啊啊啊啊降智了，我怎么又忘了正难则反！

求相交会很难搞。把问题转化成求互不相交的回文子串再减一下就行了

先利用$PAM$求出以每个位置为末尾的回文子串数量，这个数量就是此时构造末尾节点在$fail$树中的深度

再把串翻过来，用同样的方法求出每个位置为开头的回文子串数量

对其中一个数组求前缀和，用乘法原理算一下就行了

空间开不下怎么办？以时间换空间，用邻接表存儿子！每次跳儿子都暴力遍历一次邻接表

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #define ll long long
 #define N1 2000010
 using namespace std;
 const int p=;

 template <typename _T> void read(_T &ret)
 {
     ret=; _T fh=; char c=getchar();
     while(c<''&&c>''){ if(c=='-') fh=-; c=getchar(); }
     while(c>=''&&c<=''){ ret=ret*+c-''; c=getchar(); }
     ret=ret*fh;
 }
 /*void exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)
 {
     if(!b){ x=1; y=0; return; }
     exgcd(b,a%b,x,y); ll t=x; x=y; y=t-a/b*y;
 }*/

 int idx(char c){ return c-'a'; }

 struct Edge{
 int to[N1],nxt[N1],val[N1],head[N1],cte;
 void ae(int u,int v,int w)
 { cte++; to[cte]=v; nxt[cte]=head[u]; val[cte]=w; head[u]=cte; }
 }e;

 namespace PAM{
 int pre[N1],dep[N1],sum[N1],sz[N1],la,tot;
 void clr()
 {
     memset(pre,,sizeof(pre)); memset(dep,,sizeof(dep));
     memset(sum,,sizeof(sum)); memset(&e,,sizeof(e));
 }
 void init(){ la=tot=; pre[]=pre[]=; dep[]=-; }
 int same(char *str,int p,int i){ return str[i-dep[p]-]==str[i]; }
 int trs(int x,int c)
 {
     for(int j=e.head[x];j;j=e.nxt[j])
         if(e.val[j]==c) return e.to[j];
     return ;
 }
 int insert(char *str,int i)
 {
     int p=la,np,fp,tp,c=idx(str[i]);
     while(!same(str,p,i)) p=pre[p];
     if(!(tp=trs(p,c))) //!trs[p][c]
     {
         np=++tot;
         dep[np]=dep[p]+;
         fp=pre[p];
         while(!same(str,fp,i)) fp=pre[fp];
         pre[np]=trs(fp,c); //trs[fp][c]
         e.ae(p,np,c); //trs[p][c]=np;
         p=np;
     }else p=tp;
     la=p;
     sum[p]=sum[pre[p]]+;
     return p;
 }
 };

 int n;
 char str[N1];
 ll lsum[N1],rsum[N1];

 int main()
 {
     int i,j,x; ll ans=;
     scanf("%d",&n);
     scanf("%s",str+);
     PAM::init();
     for(i=;i<=n;i++) x=PAM::insert(str,i), lsum[i]=PAM::sum[x];// ans+=lsum[i];
     PAM::clr(); PAM::init();
     reverse(str+,str+n+);
     for(i=;i<=n;i++) x=PAM::insert(str,i), rsum[i]=PAM::sum[x], rsum[i]+=rsum[i-]; //rsum[i]+=rsum[i-1];
     if(rsum[n]&) ans=1ll*((rsum[n]-)/%p)*(rsum[n]%p)%p;
     else ans=1ll*(rsum[n]/%p)*((rsum[n]-)%p)%p;
     for(i=;i<=n;i++) ans=(ans-1ll*lsum[i-]*rsum[n-i+]%p+p)%p;
     printf("%I64d\n",(ans%p+p)%p);
     return ;
 }