HDU - 6416 ：Rikka with Seam（DP & 前缀和 & 数学）

pro：给定N*M的矩阵，现在让你在每一行删去一个位置，然后形成新N*(M-1)的矩阵，问有多少种不同的新的矩阵。需要满足相邻行删去的位置不大于K。

（题目是01矩阵，其实任意矩阵都可以做，本题算法里只关心相邻的是否相同。

sol：dp[i][j]表示从上到下删，删到第i行，第i行删去第j列的不同矩阵方案数。

再用一个same数组去重，same[i][j]表示dp[i][j]和dp[i][j-1]的共同部分，即a[i][j]=a[i][j-1]的公共来源部分。

一直维护dp和same数组即可。

详解请移步：https://blog.csdn.net/CatDsy/article/details/81876341

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int maxn=;
const int Mod=;
int dp[maxn][maxn],same[maxn][maxn];
int sum1[maxn][maxn],sum2[maxn][maxn];
char c[maxn][maxn];
int main()
{
    int T,N,M,K,ans;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d%d",&N,&M,&K);
        rep(i,,N) scanf("%s",c[i]+);
        rep(i,,M) {
            dp[][i]=;
            same[][i]=(i!=&&c[][i]==c[][i-]);
            sum1[][i]=sum1[][i-]+dp[][i];
            sum2[][i]=sum2[][i-]+same[][i];
        }
        rep(i,,N){
            rep(j,,M) {
                dp[i][j]=((sum1[i-][min(M,j+K)]-sum1[i-][max(,j-K-)])%Mod+Mod)%Mod-((sum2[i-][min(M,j+K)]-sum2[i-][max(,j-K)])%Mod+Mod)%Mod;
                if(dp[i][j]<) dp[i][j]+=Mod;
                if(j==||c[i][j]!=c[i][j-]) same[i][j]=;
                else same[i][j]=((sum1[i-][min(M,j+K-)]-sum1[i-][max(,j-K-)])%Mod+Mod)%Mod-((sum2[i-][min(M,j+K-)]-sum2[i-][max(,j-K)])%Mod+Mod)%Mod;
                if(same[i][j]<) same[i][j]+=Mod;
                sum1[i][j]=(sum1[i][j-]+dp[i][j])%Mod;
                sum2[i][j]=(sum2[i][j-]+same[i][j])%Mod;
            }
        }
        ans=;
        rep(i,,M) ans=((ans+(dp[N][i]-same[N][i])%Mod)%Mod+Mod)%Mod;
        printf("%d\n",ans);
    }
    return ;
}