Vijos P1066 弱弱的战壕【多解，线段树，暴力，树状数组】

弱弱的战壕

描述

永恒和mx正在玩一个即时战略游戏，名字嘛~~~~~~恕本人记性不好，忘了-_-b。

mx在他的基地附近建立了n个战壕，每个战壕都是一个独立的作战单位，射程可以达到无限（“mx不赢定了？！？”永恒ftING...@_@）。

但是，战壕有一个弱点，就是只能攻击它的左下方，说白了就是横纵坐标都不大于它的点（mx：“我的战壕为什么这么菜”ToT）。这样，永恒就可以从别的地方进攻摧毁战壕，从而消灭mx的部队。

战壕都有一个保护范围，同它的攻击范围一样，它可以保护处在它左下方的战壕。所有处于它保护范围的战壕都叫做它的保护对象。这样，永恒就必须找到mx的战壕中保护对象最多的点，从而优先消灭它。

现在，由于永恒没有时间来计算，所以拜托你来完成这个任务：

给出这n个战壕的坐标xi、yi，要你求出保护对象个数为0，1，2……n-1的战壕的个数。

格式

输入格式

第一行，一个正整数n（1<=n<=15000）
接下来n行，每行两个数xi,yi，代表第i个点的坐标
（1<=xi,yi<=32000）
注意：可能包含多重战壕的情况（即有数个点在同一坐标）

输出格式

输出n行，分别代表保护对象为0，1，2……n-1的战壕的个数。

样例1

样例输入1

5
1 1
5 1
7 1
3 3
5 5

样例输出1

1
2
1
1
0

限制

各点2s（算是宽限吧^_^）

来源

URAL1028战役版

题目链接：https://vijos.org/p/1066

分析：先给出我线段树写法吧，XX了几个小时，一行代码，三个错误，我也是无语了！好不容易过了样例，啪啪啪，打脸了，才过了三组数据，查了半天只要改了右区间就会过qwq！

此题是要我们求每次有一个新的点加入时，比它小的y有几个，因为，先对X从小到大排序以后，每次加入一个y，之前比它小的y保证x和y都小于它，个数就是这个星星的等级这就可以这样，一个1-32000的线段，每次加入一个y，加入了一个[y,32000]的线段，然后每次看比y少的点有几个，就是它当前被压在几条线段下！

下面给出线段树写法：

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int N=;
 int ans[N<<];
 struct Node
 {
     int l,r,sum;
 }tree[N<<];
 struct data
 {
     int x,y;
 }f[N<<];
 inline bool cmp(data a,data b)
 {
     return (a.x==b.x)?(a.y<b.y):(a.x<b.x);
 }
 void buildtree(int l,int r,int pos)
 {
     tree[pos].sum=;
     tree[pos].l=l;
     tree[pos].r=r;
     if(l==r)
         return;
     int mid=(l+r)/;
     buildtree(l,mid,pos*);
     buildtree(mid+,r,pos*+);
 }
 void update(int st,int ed,int pos)
 {
     if(tree[pos].l==st&&tree[pos].r==ed)
     {
         tree[pos].sum++;
         return;
     }
     if(tree[pos].l==tree[pos].r)
         return;
     int mid=(tree[pos].l+tree[pos].r)/;
     if(mid>=ed)
         update(st,ed,pos*);
     else if(st>mid)
         update(st,ed,pos*+);
     else
     {
         update(st,mid,pos*);
         update(mid+,ed,pos*+);
     }
 }
 int query(int c,int pos)
 {
     if(tree[pos].l==tree[pos].r)
         return tree[pos].sum;
     int mid=(tree[pos].l+tree[pos].r)/;
     if(c<=mid)
         return tree[pos].sum+query(c,pos*);
     else return tree[pos].sum+query(c,pos*+);
 }
 int main()
 {
     int n;
     cin>>n;
     buildtree(,,);
     for(int i=;i<n;i++)
         scanf("%d%d",&f[i].x,&f[i].y);
     sort(f,f+n,cmp);
     for(int i=;i<n;i++)
     {
         ans[query(f[i].y,)]++;
         update(f[i].y,,);
     }
     for(int i=;i<n;i++)
         cout<<ans[i]<<endl;
     return ;
 }

此题数据太弱，所以用暴力同样可以解决问题！

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int N=;
 struct Node
 {
     int x,y;
 }p[N<<];
 int n,ans[N<<];
 int main()
 {
     cin>>n;
     for(int i=;i<n;i++)
         cin>>p[i].x>>p[i].y;
     for(int i=;i<n;i++)
     {
         int tot=;
         for(int j=;j<n;j++)
         {
             if(i==j)
                 continue;
             else if(p[i].x>=p[j].x&&p[i].y>=p[j].y)
                 tot++;
         }
         ans[tot]++;
     }
     for(int i=;i<n;i++)
         cout<<ans[i]<<endl;
     return ;
 }

其实呢，此题貌似用树状数组也行啊，只能说数据太水qwq！

树状数组，对X排下序之后以每个点的y进行操作。如果在某次算出sum(y)之后，肯定就是他的等级。因为在它之前的点都是x比它小或者和它相等，但是y没他大的。

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int N=;
 struct Node
 {
     int x,y;
 }p[N<<];
 int n,c[N<<],ans[N<<];
 int lowbit(int x)
 {
     return x&-x;
 }
 inline bool cmp(Node p,Node q)
 {
     return p.x==q.x?(p.y<q.y):(p.x<q.x);
 }
 int sum(int x)
 {
     int ret=;
     while(x>)
     {
         ret+=c[x];
         x-=lowbit(x);
     }
     return ret;
 }
 void add(int x)
 {
     while(x<=)
     {
         c[x]++;
         x+=lowbit(x);
     }
 }
 int main()
 {
     cin>>n;
     for(int i=;i<=n;i++)
         cin>>p[i].x>>p[i].y;
     sort(p+,p++n,cmp);
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         ans[sum(p[i].y)]++;
         add(p[i].y);
     }
     for(int i=;i<n;i++)
         cout<<ans[i]<<endl;
     return ;
 }