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通过手算几组例子后,很容易发现,同一列的\(1\)永远在这一列,且这些\(1\)有且仅有一个能产生贡献,行同理。

所以我们可以只考虑交换列,使得每一行都能匹配一个\(1\),且每一行匹配的\(1\)没有重列的,最后交换行排序下即可达到目标。

解决这个问题就不难了,对于一个格子\((x,y)\),若为\(1\),则从它所在的行\(x\)向列\(y\)连一条边,跑一边二分图最大匹配,判断是否是完全匹配即可。

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 1010;
const int M = 1e5 + 10;
int fi[N], ne[M], di[M], mtc[N], l;
bool v[N];
inline int re()
{
int x = 0;
char c = getchar();
bool p = 0;
for (; c < '0' || c > '9'; c = getchar())
p |= c == '-';
for (; c >= '0' && c <= '9'; c = getchar())
x = x * 10 + c - '0';
return p ? -x : x;
}
inline void add(int x, int y)
{
di[++l] = y;
ne[l] = fi[x];
fi[x] = l;
}
bool dfs(int x)
{
int i, y;
for (i = fi[x]; i; i = ne[i])
if (!v[y = di[i]])
{
v[y] = 1;
if (!mtc[y] || dfs(mtc[y]))
{
mtc[y] = x;
return true;
}
}
return false;
}
int main()
{
int i, j, n, s, x, t;
t = re();
while (t--)
{
n = re();
memset(mtc, 0, sizeof(mtc));
memset(fi, 0, sizeof(fi));
s = l = 0;
for (i = 1; i <= n; i++)
for (j = 1; j <= n; j++)
{
x = re();
if (x)
add(i, j + n);
}
for (i = 1; i <= n; i++)
{
memset(v, 0, sizeof(v));
if (dfs(i))
s++;
}
s ^ n ? printf("No\n") : printf("Yes\n");
}
return 0;
}

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