【BZOJ 4819】 4819: [Sdoi2017]新生舞会 (0-1分数规划、二分+KM)
4819: [Sdoi2017]新生舞会
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 601 Solved: 313Description
学校组织了一次新生舞会,Cathy作为经验丰富的老学姐,负责为同学们安排舞伴。有n个男生和n个女生参加舞会买一个男生和一个女生一起跳舞,互为舞伴。Cathy收集了这些同学之间的关系,比如两个人之前认识没计算得出a[i][j] ,表示第i个男生和第j个女生一起跳舞时他们的喜悦程度。Cathy还需要考虑两个人一起跳舞是否方便,比如身高体重差别会不会太大,计算得出 b[i][j],表示第i个男生和第j个女生一起跳舞时的不协调程度。当然,还需要考虑很多其他问题。Cathy想先用一个程序通过a[i][j]和b[i][j]求出一种方案,再手动对方案进行微调。Cathy找到你,希望你帮她写那个程序。一个方案中有n对舞伴,假设没对舞伴的喜悦程度分别是a'1,a'2,...,a'n,假设每对舞伴的不协调程度分别是b'1,b'2,...,b'n。令C=(a'1+a'2+...+a'n)/(b'1+b'2+...+b'n),Cathy希望C值最大。Input
第一行一个整数n。接下来n行,每行n个整数,第i行第j个数表示a[i][j]。接下来n行,每行n个整数,第i行第j个数表示b[i][j]。1<=n<=100,1<=a[i][j],b[i][j]<=10^4Output
一行一个数,表示C的最大值。四舍五入保留6位小数,选手输出的小数需要与标准输出相等Sample Input
3
19 17 16
25 24 23
35 36 31
9 5 6
3 4 2
7 8 9Sample Output
5.357143HINT
Source
【分析】
好吧费用流竟然给过。。。
但是我打KM。。。算练一练吧。。。还是打错了两个地方【要记住下次不要错了啊!!!
就是经典的0-1分数规划
二分答案mid
则$\sum a[i][j]-mid*b[i][j]>=0$,这个用KM做最大费用判断是否大于等于0即可。
然后精度要弄小一点才不会被卡,弄到了1e-10,然后狂T是因为INF不够大,晕。。。
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
#define Maxn 110
const double eps=1e-;
const double INF=1e12; double a[Maxn][Maxn],b[Maxn][Maxn]; int visx[Maxn],visy[Maxn],match[Maxn];
double slack[Maxn],lx[Maxn],ly[Maxn];
int n; bool ffind(double mid,int x,int nt)
{
visx[x]=nt;
for(int y=;y<=n;y++) if(visy[y]!=nt)
{
if(fabs(lx[x]+ly[y]-(a[x][y]-mid*b[x][y]))<eps)
{
visy[y]=nt;
if(!match[y]||ffind(mid,match[y],nt))
{
match[y]=x;
return ;
}
}
else slack[y]=min(slack[y],lx[x]+ly[y]-(a[x][y]-mid*b[x][y]));
}
return ;
} bool check(double mid)
{
for(int i=;i<=n;i++) match[i]=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
visx[i]=visy[i]=;
lx[i]=-INF;ly[i]=;
for(int j=;j<=n;j++) lx[i]=max(lx[i],a[i][j]-mid*b[i][j]);
}int nt=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
for(int j=;j<=n;j++) slack[j]=INF;
while()
{
nt++;
if(ffind(mid,i,nt)) break;
double delta=INF;
for(int j=;j<=n;j++) if(visy[j]!=nt) delta=min(delta,slack[j]);
for(int j=;j<=n;j++)
{
if(visx[j]==nt) lx[j]-=delta;
if(visy[j]==nt) ly[j]+=delta;
else if(fabs(INF-slack[j])<eps) slack[j]-=delta;
}
}
}
double ans=;
for(int i=;i<=n;i++) ans+=lx[i]+ly[i];
return ans>=;
} int main()
{
double l=,r=;
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++) for(int j=;j<=n;j++) scanf("%lf",&a[i][j]),r+=a[i][j];
for(int i=;i<=n;i++) for(int j=;j<=n;j++) scanf("%lf",&b[i][j]);
while(r-l>eps)
{
double mid=(l+r)/;
if(check(mid)) l=mid;
else r=mid;
}
printf("%.6lf\n",l);
return ;
}
2017-04-28 13:21:57
【BZOJ 4819】 4819: [Sdoi2017]新生舞会 (0-1分数规划、二分+KM)的更多相关文章
- [SDOI2017]新生舞会 0/1分数规划
---题面--- 题解: 0/1分数规划,,,但是竟然有诡异的精度问题???因为这个被卡了好久 中途还写过一次KM,,,结果陷入死循环,,,我大概是写了一个假KM,,,于是放弃KM,回来调费用流 这个 ...
- BZOJ4819 [Sdoi2017]新生舞会 【01分数规划 + 费用流】
题目 学校组织了一次新生舞会,Cathy作为经验丰富的老学姐,负责为同学们安排舞伴.有n个男生和n个女生参加舞会 买一个男生和一个女生一起跳舞,互为舞伴.Cathy收集了这些同学之间的关系,比如两个人 ...
- 洛谷3705 [SDOI2017] 新生舞会 【01分数规划】【KM算法】
题目分析: 裸题.怀疑$ O(n^4log{n}) $跑不过,考虑Edmonds-Karp优化. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace s ...
- LibreOJ 2003. 「SDOI2017」新生舞会 基础01分数规划 最大权匹配
#2003. 「SDOI2017」新生舞会 内存限制:256 MiB时间限制:1500 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:文本比较 上传者: 匿名 提交提交记录统计讨论测试数据 题目描述 ...
- 【BZOJ4819】【SDOI2017】新生舞会 [费用流][分数规划]
新生舞会 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB[Submit][Status][Discuss] Description 学校组织了一次新生舞会,Cathy ...
- 【BZOJ4819】 新生舞会(01分数规划,费用流)
Solution 考虑一下这个东西的模型转换: \(\frac{\sum_{i=1}^n{a_i}}{\sum_{i=1}^n{b_i}}\) 然后转换一下发现显然是01分数规划. \(\sum_{i ...
- bzoj 5281 [Usaco2018 Open]Talent Show——0/1分数规划
题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5281 把分子乘1000,就能在整数里做了. 这种水题也花了这么久…… #include< ...
- bzoj 4819: [Sdoi2017]新生舞会
Description 学校组织了一次新生舞会,Cathy作为经验丰富的老学姐,负责为同学们安排舞伴.有n个男生和n个女生参加舞会 买一个男生和一个女生一起跳舞,互为舞伴.Cathy收集了这些同学之间 ...
- BZOJ 4819 [Sdoi2017]新生舞会 ——费用流 01分数规划
比值最大 分数规划 二分答案之后用费用流进行验证. 据说标称强行乘以1e7换成了整数的二分. 不过貌似实数二分也可以过. #include <map> #include <cmath ...
随机推荐
- javascript中的this到底指什么?
来自百度知道解释 JavaScript:this是什么? 定义:this是包含它的函数作为方法被调用时所属的对象.说明:这句话有点咬嘴,但一个多余的字也没有,定义非常准确,我们可以分3部分来理解它!1 ...
- Java基础-SSM之Spring的POJO(Plain Old Java Object)实现AOP
Java基础-SSM之Spring的POJO(Plain Old Java Object)实现AOP 作者:尹正杰 版权声明:原创作品,谢绝转载!否则将追究法律责任. 上次我分享过Spring传统的A ...
- C语言复习---打印菱形
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <math ...
- python---django中orm的使用(1)
首先推荐两篇文章:Django之ORM操作,http://www.cnblogs.com/yuanchenqi/articles/6083427.html十分全面. 另外和python---ORM之S ...
- 【1】ConcurrentModificationException 异常解析和快速失败,安全失败
目录 一.引起异常的代码 二.foreach原理 三.从ArrayList源码找原因 四.单线程解决方案 五.在多线程环境下的解决方法 一.引起异常的代码 以下三种的遍历集合对象时候,执行集合的rem ...
- POJ-3295 Tautology (构造)
https://vjudge.net/problem/POJ-3295 题意 有五种运算符和五个参数,现在给你一个不超过100字符的算式,问最后结果是否恒为1? 分析 首先明确各运算符的意义,K(&a ...
- 【原创】when.js2.7.1源码解析
现在,用回调处理一些复杂的逻辑,显得代码臃肿,难于阅读,特别是异步,嵌套. 解决这样的问题,可以是之前所说的Backbone.Events的pubsub,或者是今天要说的when.js所实现的prom ...
- html5 canvas 对角线渐变
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/ ...
- CSS-3 渐变的使用
CSS3 渐变(gradients)可以让您在两个或多个指定的颜色之间显示平稳的过渡. 以前,您必须使用图像来实现这些效果.但是,通过使用 CSS3 渐变(gradients),您可以减少下载的事件和 ...
- TED_Topic9:How we're priming some kids for college — and others for prison
Alice Goffman In the United States, two institutions guide teenagers on the journey to adulthood: co ...