洛谷3705 [SDOI2017] 新生舞会 【01分数规划】【KM算法】

题目分析：

裸题。怀疑$ O(n^4log{n}) $跑不过，考虑Edmonds-Karp优化。

代码：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;

 const int maxn =  ;

 const double eps = 1e-;

 int n;

 int a[maxn][maxn],b[maxn][maxn];

 double lx[maxn],ly[maxn],c[maxn][maxn];
 int inS[maxn],inT[maxn],Left[maxn];
 double slack[maxn];

 void read(){
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=n;i++) for(int j=;j<=n;j++) scanf("%d",&a[i][j]);
     for(int i=;i<=n;i++) for(int j=;j<=n;j++) scanf("%d",&b[i][j]);
 }

 int match(int now){
     inS[now] = ;
     for(int i=;i<=n;i++){
     if(inT[i]) continue;
     if(lx[now]+ly[i] - c[now][i] <= eps){
         inT[i] = ;
         if(!Left[i] || match(Left[i])){
         Left[i] = now;
         return true;
         }
     }else slack[i] = min(slack[i],lx[now]+ly[i]-c[now][i]);
     }
     return false;
 }

 void update(){
     double pp = 1e9;
     for(int i=;i<=n;i++) if(!inT[i]) pp = min(pp,slack[i]);
     for(int i=;i<=n;i++){
     if(inS[i]) lx[i] -= pp;
     if(inT[i]) ly[i] += pp;
     else slack[i] -= pp;
     }
 }

 bool KM(double now){
     for(int i=;i<=n;i++) for(int j=;j<=n;j++) c[i][j] = a[i][j]-now*b[i][j];
     for(int i=;i<=n;i++) {
     lx[i] = -1E9,ly[i] = ; Left[i] = ;
     for(int j=;j<=n;j++) lx[i] = max(lx[i],c[i][j]);
     }
     for(int i=;i<=n;i++){
     for(int j=;j<=n;j++) slack[j] = 1e9;
     for(;;){
         for(int j=;j<=n;j++) inS[j] = inT[j] = ;
         if(match(i)) break;
         update();
     }
     }
     double ans = ;
     for(int i=;i<=n;i++) ans += lx[i] + ly[i];
     if(ans <) return false;
     else return true;
 }

 double divide(double l,double r){
     if(r-l <= eps) return l;
     double mid = (l+r)/2.0;
     int flag = KM(mid);
     if(flag) return divide(mid,r);
     else return divide(l,mid);
 }

 int main(){
     read();
     printf("%.6lf",divide(,1E4));
     return ;
 }