【xsy1012】KSHKM的基因工程 AC自动机DP

题目大意：给你$n$个串$p_i$，最后再给一个串$s$（字符集均为A,C,G,T四个字符中的一个）。问你串$s$最少要更改多少个字符（更改后的字符也只能是ACGT），才能满足s中不包含$p_i$$（1≤i≤n）$

数据范围：$n≤50$，$|p|≤20$，$|s|≤100$。不超过100组数据。

此题显然是一个AC自动机DP题。

我们首先建出字符串集合$p$的AC自动机。

不难发现，这个自动机中有很多个节点是不能被遍历到的（如果遍历到了串就会包含某些不合法串）

设$f[i][j]$表示我们已经扫描完了串$s$中前i个字符，且当前遍历到了自动机第$j$号点时，最少需要改变的字符数量。

然后枚举我们要在第$i+1$位填什么字符，是否会增加贡献。

也就是说，我们可以用$f[i][j]$的值来更新$f[i+1][ch[j][char]]$，其中$ch[j][char]$表示在$j$号节点往下填字符$char$会跑到哪个点（详见代码）

然后就没有了

复杂度:$O(nps)$。

 #include<bits/stdc++.h>
 #define M 1005
 #define INF 16843009
 #define fmin(x,y) ((x)>(y)?(x)=(y):0)
 using namespace std;

 int id[]={};

 struct trie{int a[],fail,no;}a[M];int use=;
 void add(char c[]){
     int len=strlen(c),now=;
     for(int i=;i<len;i++){
         int k=id[c[i]];
         if(a[now].a[k]) now=a[now].a[k];
         else a[now].a[k]=++use,now=use;
     }
     a[now].no=;
 }
 void makefail(){
     queue<int> q; q.push();
     while(!q.empty()){
         int u=q.front(); q.pop();
         for(int i=;i<;i++) if(a[u].a[i]){
             a[a[u].a[i]].no|=a[u].no;
             q.push(a[u].a[i]);
             if(u){
                 int f=a[u].fail;
                 while(f&&a[f].a[i]==) f=a[f].fail;
                 a[a[u].a[i]].fail=a[f].a[i];
                 a[a[u].a[i]].no|=a[a[f].a[i]].no;
             }
         }else{
             a[u].a[i]=a[a[u].fail].a[i];
         }
     }
 }

 int s[M]={},f[M][M]={};char str[M]={};

 int main(){
     id['A']=; id['C']=; id['G']=; id['T']=;
     for(int cas=;;cas++){
         memset(s,,sizeof(s)); memset(a,,sizeof(a)); use=;
         int n; scanf("%d",&n);
         if(n==) return ;
         for(int i=;i<=n;i++){
             scanf("%s",str);
             add(str);
         }
         makefail();
         scanf("%s",str+); int len=strlen(str+);
         for(int i=;i<=len;i++) s[i]=id[str[i]];
         memset(f,,sizeof(f)); f[][]=;
         for(int i=;i<len;i++){
             for(int j=;j<=use;j++)
             if(f[i][j]!=INF){
                 for(int k=;k<;k++){
                     int pls=(k!=s[i+]);
                     if(a[a[j].a[k]].no) continue;
                     fmin(f[i+][a[j].a[k]],f[i][j]+pls);
                 }
             }
         }
         int minn=INF;
         for(int j=;j<=use;j++) if(a[j].no==)
         fmin(minn,f[len][j]);
         printf("Case %d: ",cas);
         if(minn==INF) cout<<-<<endl;
         else cout<<minn<<endl;
     }
 }