zstu 4214 高楼扔鸡蛋(google 面试题)dp

input

T　　1<=T<=10000

n m　　1<=n<=2000000007 1<=m<=32

output

m个鸡蛋从1到n哪一楼x扔下去刚好没碎，而再x+1楼扔下去就碎了，求最少扔的次数无论x为1到n的哪个数都能确定x

如果x>32,输出Impossible，否则输出x

做法：dp，d(x,y)=d(x,y-1)+d(x-1,y-1),x:egg,y:floor求出下限，即x个鸡蛋至少要试多少次

 # include <stdio.h>
 # include <limits.h>
 #define INF 2000000010
 int max(int a, int b) { return (a > b)? a: b; }
 int eggFloor[][];
 int eggDrop(int n, int k)
 {
     /* eggFloor[i][j] 表示对于 i个鸡蛋 j 层楼，需要的最少测试次数 */
     int res;
     int i, j, x;
     // 初始化
     for (i = ; i <= n; i++)
     {
         eggFloor[i][] = ;
         eggFloor[i][] = ;
     }

     //只有一个鸡蛋，没得优化，需要j次
     for (j = ; j <= k; j++)
         eggFloor[][j] = j;

     // 最优子结构的递推
     for (i = ; i <= n; i++)
     {
         for (j = ; j <= k; j++)
         {
             eggFloor[i][j] = INT_MAX;
             for (x = ; x <= j; x++)
             {
                 res =  + max(eggFloor[i-][x-], eggFloor[i][j-x]);
                 if (res < eggFloor[i][j])
                     eggFloor[i][j] = res;
             }
         }
     }
 }
 int a[][][];
 int init()
 {
     for(int i=;i<=;i++) { a[][i][]=a[][i][]=;a[][i][]=a[][i][]=; }
     for(int j=;j<=;j++) a[][][j]=a[][][j]=j;
     for(int i=;i<=;i++)//egg
     {
         for(int j=;j<=;j++)//floor
         {
             a[][i][j]=a[][i][j-]+;
             a[][i][j]=a[][i][j]+a[][i-][j-];
             if(a[][i][j]<) a[][i][j]=INF;
             if(a[][i][j]<) a[][i][j]=INF;
         }
     }
     for(int i=;i<=;i++,printf("\n"))
         for(int j=;j<=;j++)
             printf("%2d,%2d ",a[][i][j],a[][i][j]);
 }
 int b[][];
 int init1()
 {
     for(int i=;i<=;i++) { b[i][]=;b[i][]=; }
     for(int j=;j<=;j++) b[][j]=j;
     for(int i=;i<=;i++)
     {
         for(int j=;j<=;j++)
         {
             b[i][j]=+b[i][j-]+b[i-][j-];
             if(b[i][j]<) b[i][j]=INF;
         }
     }
 /*    for(int i=1;i<=33;i++,printf("\n"))
         for(int j=1;j<=33;j++)
             printf("%d ",b[i][j]);*/
 }
 /* 测试*/
 int main()
 {
 //    freopen("out","w",stdout);
 //    init();
     init1();
     int n,k,i,T;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d%d",&n,&k);
         for(i=;i<=;i++) if(n<=b[k][i]) break;
         i<=?printf("%d\n",i):puts("Impossible");
     }
     return ;
     eggDrop(n,k);
     for(int i=;i<=n;i++)//egg
     {
         for(int j=;j<=k;j++) printf("%2d ",eggFloor[i][j]);
         printf("\n");
     }
     return ;
 }