DNA

思路一：

这题需要桶+哈希（简化版像A 1  B  2 ......）

具体：

先把数据输入

再枚举可能的右端点，再由右端点得到左端点（l和r相差k）

在 l到r 区间内将这一段区间哈希成一个4进制数后(A 0  C  1  G 2   T   3)（装成函数），将其放入桶中。

最后在枚举所有可能的区间，取他们出现次数的max 值并输出这个值

转换函数：

先开一个ans记录答案，再把l到r区间内的字符遍历一遍，如果是’a‘ t=0其他的类同(t用来记录这个位置上的Hash值)，最后ans=ans*4+t(先给t腾个位置再把它放进去，又因为是4进制所以乘4，其效果与10进制下乘10相同)，最后，返回ans

思路二：

题目即统计每种连续 k 个碱基的出现次数。

发现 k 很小，并且每一位状态只有 4 种，所以本质不同的串最多有 4 k 个，于

是我们可以用 4 进制数表示。注意到 4 ¹⁰ = 2²⁰，因此可以直接将这些状态出现的

次数存起来。

这里计算一个串的 Hash 值有两种方法，第一种是每个串都重新计算一遍，时

间复杂度为 O(nk)，第二种是利用位运算将无用状态取出，并加入新状态，时间

复杂度为 O(n)。这两个复杂度的代码均可。

思路一程序：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int N=(1<<20)+1;
 4 string s;
 5 int buk[N]={0};
 6 int k;
 7 int translate(int l,int r)//A 0 C 1 G 2 T 3 四进制
 8 {
 9     //s[l]~s[r]
10     int ans=0;
11     for(int i=l;i<=r;i++)
12     {
13         int t=0;
14         if(s[i]=='A') t=0;
15         else if(s[i]=='C') t=1;
16         else if(s[i]=='G') t=2;
17         else if(s[i]=='T') t=3;
18         ans=ans*4+t;
19     }
20     return ans;
21 }
22 int main()
23 {
24     getline(cin,s);
25     cin>>k;
26     for(int r=k-1;r<s.length();++r)
27     {
28         int l=r-k+1;
29         int t=translate(l,r);
30         buk[t]++;
31 //        cout<<t<<"  ";
32     }
33
34     int rans=0;
35     for(int l=0;l<=s.length()-k;l++)
36     {
37         int r=l+k-1;
38 //        if(buk[translate(l,r)]>rans) rans=buk[translate(l,r)];
39         rans=max(rans,buk[translate(l,r)]);
40     }
41     cout<<rans;
42 //    cout<<buk[00000];
43     return 0;
44 }

思路二代码：

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3
 4 const int MAXN = 5000000;
 5 const int MAXR = 1 << 20;
 6
 7 char a[MAXN + 5];
 8 int n, m, k, cnt[MAXR + 5], f[26], h, ans;
 9 int DNA[MAXN + 5];
10
11 int main()
12 {
13     freopen("dna.in", "r", stdin);
14     freopen("dna.out", "w", stdout);
15
16     f['G' - 'A'] = 1; f['C' - 'A'] = 2; f['T' - 'A'] = 3;
17
18     scanf("%s", a);
19     n = strlen(a);
20     scanf("%d", &k);
21
22     for (int i = 0; i < n; i++)
23         DNA[i] = f[a[i] - 'A'];
24
25     for (int i = 0; i <= n - k; i++)
26     {
27         for (int j = 0; j < k; j++)
28             h = h << 2 | DNA[i + j];
29
30         ++cnt[h];
31         h = 0;
32     }
33
34     for (int i = 0; i < (1 << (k << 1)); i++) if (ans < cnt[i])
35             ans = cnt[i];
36
37     printf("%d\n", ans);
38     return 0;
39 }