九度OJ 1152：点菜问题 （01背包、DP）

时间限制：1 秒

内存限制：32 兆

特殊判题：否

提交：1046

解决：543

题目描述：

北大网络实验室经常有活动需要叫外买，但是每次叫外买的报销经费的总额最大为C元，有N种菜可以点，经过长时间的点菜，网络实验室对于每种菜i都有一个量化的评价分数（表示这个菜可口程度），为Vi，每种菜的价格为Pi, 问如何选择各种菜，使得在报销额度范围内能使点到的菜的总评价分数最大。

    注意：由于需要营养多样化，每种菜只能点一次。

输入：

输入的第一行有两个整数C（1 <= C <= 1000）和N（1 <= N <= 100），C代表总共能够报销的额度，N>代表能点菜的数目。接下来的N行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的的整数，分别表示菜的>价格和菜的评价分数。

输出：

输出只包括一行，这一行只包含一个整数，表示在报销额度范围内，所点的菜得到的最大评价分数。

样例输入：

90 4
20 25
30 20
40 50
10 18
40 2
25 30
10 8

样例输出：

95
38

来源：

2010年北京大学计算机研究生机试真题

思路：

典型01背包问题，一维数组DP能够降低内存。

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define N 100
#define C 1000

int main(void)
{
    int c, n, i, j;
    int price[N], score[N];
    int dp[C+1];

    while (scanf("%d%d", &c, &n) != EOF)
    {
        for (i=0; i<n; i++)
            scanf("%d%d", &price[i], &score[i]);

        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for (i=0; i<n; i++)
        {
            for (j=c; j>=price[i]; j--)
            {
                int tmp = dp[j-price[i]] + score[i];
                dp[j] = (tmp > dp[j]) ? tmp : dp[j];
            }
        }
        printf("%d\n", dp[c]);
    }

    return 0;
}
/**************************************************************
    Problem: 1152
    User: liangrx06
    Language: C
    Result: Accepted
    Time:10 ms
    Memory:912 kb
****************************************************************/