描述

自从曹冲搞定了大象以后,曹操就开始捉摸让儿子干些事业,于是派他到中原养猪场养猪,可是曹冲满不高兴,于是在工作中马马虎虎,有一次曹操想知道母猪的数量,于是曹冲想狠狠耍曹操一把。举个例子,假如有16头母猪,如果建了3个猪圈,剩下1头猪就没有地方安家了。如果建造了5个猪圈,但是仍然有1头猪没有地方去,然后如果建造了7个猪圈,还有2头没有地方去。你作为曹总的私人秘书理所当然要将准确的猪数报给曹总,你该怎么办?

格式

输入格式

第一行包含一个整数n (n <= 10) – 建立猪圈的次数,解下来n行,每行两个整数ai, bi( bi <= ai <= 1000), 表示建立了ai个猪圈,有bi头猪没有去处。

//你可以假定ai,aj互质.

输出格式

输出包含一个正整数,即为曹冲至少养母猪的数目。

样例1

样例输入1

3
3 1
5 1
7 2

样例输出1

16

限制

来源

huyichen

中国剩余定理裸题

屠龙宝刀点击就送

#include <cstdio>
#define N 1500 typedef long long LL;
int n,a[N],b[N];
void exgcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y)
{
if(b==)
{
x=;y=;
return;
}
exgcd(b,a%b,x,y);
LL tmp=x;x=y;y=tmp-a/b*y;
}
LL CRT()
{
LL ans=,M=;
for(int i=;i<=n;i++) M*=a[i];
for(int i=;i<=n;i++)
{
LL Mi=M/a[i],x,y;
exgcd(Mi,a[i],x,y);
ans=(ans+b[i]*x*Mi)%M;
}
if(ans<) ans+=M;
return ans;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
printf("%lld\n",CRT());
return ;
}

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