CF627A Xor Equation

题意：a+b=s,a^b=x(异或)。问有多少有序Z+对(a,b)满足条件。

标程：

 #include<cstdio>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 ll s,x,cnt,t,fl;
 int main()
 {
     scanf("%lld%lld",&s,&x);
     t=(s-x)/;
     if ((t&x)||t<||((s-x)&)) return puts(""),;
     if (!t) fl=-;//减掉为0的两组(a,0),(0,b)
     for (int i=;i<=;i++)
       if (x&(1ll<<i)) cnt++;
     printf("%lld\n",(1ll<<cnt)+fl);
    return ;
 }

题解：数学

由对称差的思路(a|b)-(a&b)=a^b.

得(a+b)-2(a&b)=a^b.先判一波合法性。

a&b=1 a^b=0  1种

a&b=0 a^b=0  1种（以上两种都有一一对应的关系）

a&b=0 a^b=1  2种

a&b=1 a^b=1  被判掉，不存在

所以只用统计a^b中有多少个1，2^个数就是答案。

注意当s==x时，a&b=0，会有a=0或b=0的情况，要减去，因为a，b∈Z+。