[USACO06FEB]数字三角形
题目描述
FJ and his cows enjoy playing a mental game. They write down the numbers from 1 to N (1 <= N <= 10) in a certain order and then sum adjacent numbers to produce a new list with one fewer number. They repeat this until only a single number is left. For example, one instance of the game (when N=4) might go like this:
3 1 2 4
4 3 6
7 9
16
Behind FJ's back, the cows have started playing a more difficult game, in which they try to determine the starting sequence from only the final total and the number N. Unfortunately, the game is a bit above FJ's mental arithmetic capabilities.
Write a program to help FJ play the game and keep up with the cows.
有这么一个游戏:
写出一个1~N的排列a[i],然后每次将相邻两个数相加,构成新的序列,再对新序列进行这样的操作,显然每次构成的序列都比上一次的序列长度少1,直到只剩下一个数字位置。下面是一个例子:
3 1 2 4
4 3 6
7 9 16 最后得到16这样一个数字。
现在想要倒着玩这样一个游戏,如果知道N,知道最后得到的数字的大小sum,请你求出最初序列a[i],为1~N的一个排列。若答案有多种可能,则输出字典序最小的那一个。
[color=red]管理员注:本题描述有误,这里字典序指的是1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12
而不是1,10,11,12,2,3,4,5,6,7,8,9[/color]
输入输出格式
输入格式:
两个正整数n,sum。
输出格式:
输出包括1行,为字典序最小的那个答案。
当无解的时候,请什么也不输出。(好奇葩啊)
输入输出样例
4 16
3 1 2 4
说明
对于40%的数据,n≤7;
对于80%的数据,n≤10;
对于100%的数据,n≤12,sum≤12345。
一上来,直接打的大爆搜(70)。
#include<cstdio>
int n,m;
int s[],bf[];
bool v[];
void find(int x){
if(x>n){
s[]=n;
while(s[]--){
for(int i=;i<=s[];i++) s[i]+=s[i+];
}
if(s[]==m){
for(int i=;i<=n;i++) printf("%d ",bf[i]);
n=;
}
else{
for(int i=;i<=n;i++) s[i]=bf[i];
}
return;
}
for(int i=;i<=n;i++) if(!v[i]){s[x]=bf[x]=i;v[i]=;find(x+);v[i]=;}
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
find();
return ;
}
后来,看别人代码,找了一下每一位上对答案的影响。(80)
#include<cstdio>
int n,m;
int s[],js[]={,};
bool v[];
void find(int x,int y){
if(x>n){
if(y==m){
for(int i=;i<=n;i++) printf("%d ",s[i]);
n=;
}
return;
}
for(int i=;i<=n;i++)
if(!v[i]){
s[x]=i;
v[i]=;
find(x+,y+js[x]*i);
v[i]=;
}
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<n;i++)
for(int j=i;j>;j--)
js[j+]+=js[j];
find(,);
return ;
}
最后又加了一个
if(y>m) return;
的剪枝。终于过了。
代码实现:
#include<cstdio>
int n,m;
int s[],js[]={,};
bool v[];
void find(int x,int y){
if(y>m) return;
if(x>n){
if(y==m){
for(int i=;i<=n;i++) printf("%d ",s[i]);
n=;
}
return;
}
for(int i=;i<=n;i++)
if(!v[i]){
s[x]=i;
v[i]=;
find(x+,y+js[x]*i);
v[i]=;
}
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<n;i++)
for(int j=i;j>;j--)
js[j+]+=js[j];
find(,);
return ;
}
。。。我去年八月份就会的题,现在。。。
题目来源:洛谷
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