Description

对于一个数列{ai},如果有i<j且ai>aj,那么我们称ai与aj为一对逆序对数。若对于任意一个由1~n自然数组成的
数列,可以很容易求出有多少个逆序对数。那么逆序对数为k的这样自然数数列到底有多少个?

Input

第一行为两个整数n,k。

Output

写入一个整数,表示符合条件的数列个数,由于这个数可能很大,你只需输出该数对10000求余数后的结果。

Sample Input

4 1

Sample Output

3

样例说明:
下列3个数列逆序对数都为1;分别是1 2 4 3 ;1 3 2 4 ;2 1 3 4;
100%的数据 n<=1000,k<=1000

Solution

为了满足无后效性要求,我们从小到大插入数字

设f[i][j]为放置好数字[1,i-1]后考虑放i并总共得到j对逆序对的数列数量

那么f[i][j]=sum(f[i-1][k]); (k∈[j-i+1,j])

#include <stdio.h>
#define mo 10000
int n,k,f[][],s[][];
int main(){
scanf("%d%d",&n,&k);
f[][]=;
for(int i=;i<=k;i++)
s[][i]=;
for(int i=;i<=n;i++){
for(int j=;j<=k;j++){
f[i][j]=s[i-][j];
if(j-i>=)f[i][j]-=s[i-][j-i];
f[i][j]=(f[i][j]+mo)%mo;
}
s[i][]=;
for(int j=;j<=k;j++)
s[i][j]=(s[i][j-]+f[i][j])%mo;
}
printf("%d\n",f[n][k]);
return ;
}

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