[bzoj2431][HAOI2009][逆序对数列] (dp计数)
Description
Input
第一行为两个整数n,k。
Output
写入一个整数,表示符合条件的数列个数,由于这个数可能很大,你只需输出该数对10000求余数后的结果。
Sample Input
Sample Output
样例说明:
下列3个数列逆序对数都为1;分别是1 2 4 3 ;1 3 2 4 ;2 1 3 4;
100%的数据 n<=1000,k<=1000
Solution
为了满足无后效性要求,我们从小到大插入数字
设f[i][j]为放置好数字[1,i-1]后考虑放i并总共得到j对逆序对的数列数量
那么f[i][j]=sum(f[i-1][k]); (k∈[j-i+1,j])
#include <stdio.h>
#define mo 10000
int n,k,f[][],s[][];
int main(){
scanf("%d%d",&n,&k);
f[][]=;
for(int i=;i<=k;i++)
s[][i]=;
for(int i=;i<=n;i++){
for(int j=;j<=k;j++){
f[i][j]=s[i-][j];
if(j-i>=)f[i][j]-=s[i-][j-i];
f[i][j]=(f[i][j]+mo)%mo;
}
s[i][]=;
for(int j=;j<=k;j++)
s[i][j]=(s[i][j-]+f[i][j])%mo;
}
printf("%d\n",f[n][k]);
return ;
}
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