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A题

题目

题意

给你两个正整数\(n\)和\(m\)，然后你可以进行无数次操作（每次操作可以将\(n\)扩大两倍，或者扩大三倍），问你是否能够得到\(m\)。

代码实现如下

n, m = map(int, input().split())

if m % n == 0:

    num = 0

    m //= n

    while(m % 2 == 0):

        m //= 2

        num = num + 1

    while(m % 3 == 0):

        m //= 3

        num = num + 1

    if(m == 1):

        print(num)

    else:

        print(-1)

else:

    print(-1)

B题

题目



题意

给你一个长度为\(n\)的\(01\)串进行无限循环，问你连续最长的\(1\)有多长。

思路

将这个\(01\)串复制一次，然后找连续最长的\(1\)就行。

代码实现如下

n = eval(input())

a = list(map(int, input().split()))

a.extend(a)

cnt = 0

l = -1

for i in range(2*n):

    if(a[i] == 1):

        if(l == -1):

            l = i

            cnt = max(cnt, 1)

        else:

            cnt = max(cnt, i - l + 1)

    else:

        l = -1

print(cnt)

C题

题目

题意

有一个长为\(1~n\)的排列\(a_i\)，现在给你相邻两项的差\(p_i\)，要你重新构造这个排列。

思路

我们通过计算可以发现\(a_2=a_1+p_1,a_3=a_1+p_1+p_2,a_n=a_1+p_1+p_2+...+p_{n-1}\)，然后我们知道\(\sum_{i=1}^{k}p_i\)最大对应的那个\(a_i\)一定是\(n\)，因此我们一减就可以得到\(a_1\)，然后剩下的也都可以通过前面说的那些等式构造出来～

代码实现如下

n = eval(input())

a = list(map(int,input().split()))

p = [0]

for i in range(0,n-1):

  p.append(p[-1]+a[i])

mx = max(p)

ans = []

ans.append(n-mx)

for i in range(1,n):

  ans.append(ans[0]+p[i])

if set(range(1,n+1))==set(ans):

  print(*ans)

else:

  print(-1)

D题

题目



题意

给你两个字符串\(s\)和\(t\)，问这两个字符串的最大匹配度是多少。

匹配规则为:

1.相同字母进行匹配;

2.字符和'?'进行匹配。

代码实现如下

#include <set>

#include <map>

#include <deque>

#include <queue>

#include <stack>

#include <cmath>

#include <ctime>

#include <bitset>

#include <cstdio>

#include <string>

#include <vector>

#include <cstdlib>

#include <cstring>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long LL;

typedef pair<LL, LL> pLL;

typedef pair<LL, int> pLi;

typedef pair<int, LL> piL;;

typedef pair<int, int> pii;

typedef unsigned long long uLL;

#define lson rt<<1

#define rson rt<<1|1

#define lowbit(x) x&(-x)

#define name2str(name) (#name)

#define bug printf("*********\n")

#define debug(x) cout<<#x"=["<<x<<"]" <<endl

#define FIN freopen("in","r",stdin)

#define IO ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0)

const double eps = 1e-8;

const int mod = 1e9 + 7;

const int maxn = 150000 + 7;

const double pi = acos(-1);

const int inf = 0x3f3f3f3f;

const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;

int n;

char s[maxn], t[maxn];

vector<int> l[30], r[30], lp, rp;

vector<pii> ans;

int main() {

#ifndef ONLINE_JUDGE

    FIN;

#endif

    scanf("%d", &n);

    scanf("%s%s", s, t);

    for(int i = 0; i < n; ++i) {

        if(s[i] == '?') {

            lp.push_back(i+1);

        } else {

            int x = s[i] - 'a';

            l[x].push_back(i+1);

        }

        if(t[i] == '?') {

            rp.push_back(i+1);

        } else {

            int x = t[i] - 'a';

            r[x].push_back(i+1);

        }

    }

    for(int i = 0; i < 26; ++i) {

        int lsz = (int)l[i].size(), rsz = (int)r[i].size();

        int lpsz = (int)lp.size(), rpsz = (int)rp.size();

        while(lsz >= 1 && rsz >= 1) {

            ans.push_back({l[i][lsz-1], r[i][rsz-1]});

            l[i].pop_back();

            r[i].pop_back();

            lsz--, rsz--;

        }

        while(lsz >= 1 && rpsz >= 1) {

            ans.push_back({l[i][lsz-1], rp[rpsz-1]});

            l[i].pop_back();

            rp.pop_back();

            lsz--, rpsz--;

        }

        while(rsz >= 1 && lpsz >= 1) {

            ans.push_back({lp[lpsz-1], r[i][rsz-1]});

            r[i].pop_back();

            lp.pop_back();

            rsz--, lpsz--;

        }

    }

    int lpsz = (int)lp.size(), rpsz = (int)rp.size();

    while(lpsz && rpsz) {

        ans.push_back({lp[lpsz-1], rp[rpsz-1]});

        lp.pop_back();

        rp.pop_back();

        lpsz--, rpsz--;

    }

    printf("%d\n", (int)ans.size());

    for(auto x : ans) {

        printf("%d %d\n", x.first, x.second);

    }

    return 0;

}

E题

题目

题意

有一只血量为\(H\)的怪物，每一轮有\(n\)个回合，每一回合血量的变化为\(d_i\)，每一轮的变化情况都和上一轮一样，问怪物在第几回合死亡。

思路

暴力，不太擅长这种题……

代码实现如下

#include <set>

#include <map>

#include <deque>

#include <queue>

#include <stack>

#include <cmath>

#include <ctime>

#include <bitset>

#include <cstdio>

#include <string>

#include <vector>

#include <cstdlib>

#include <cstring>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long LL;

typedef pair<LL, LL> pLL;

typedef pair<LL, int> pLi;

typedef pair<int, LL> piL;;

typedef pair<int, int> pii;

typedef unsigned long long uLL;

#define lson rt<<1

#define rson rt<<1|1

#define lowbit(x) x&(-x)

#define name2str(name) (#name)

#define bug printf("*********\n")

#define debug(x) cout<<#x"=["<<x<<"]" <<endl

#define FIN freopen("in","r",stdin)

#define IO ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0)

const double eps = 1e-8;

const int mod = 1e9 + 7;

const int maxn = 1e6 + 7;

const double pi = acos(-1);

const int inf = 0x3f3f3f3f;

const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;

int n;

int d[maxn];

LL H, sum;

int main() {

#ifndef ONLINE_JUDGE

    FIN;

#endif

    scanf("%lld%d", &H, &n);

    LL mx = inf;

    for(int i = 1; i <= n; ++i) {

        scanf("%d", &d[i]);

        sum += d[i];

        if(sum < 0) mx = min(mx, sum);

    }

    if(sum >= 0) {

        for(int i = 1; i <= n; ++i) {

            H += d[i];

            if(H <= 0) {

                printf("%d\n", i);

                return 0;

            }

        }

        printf("-1\n");

    } else {

        LL ans = 0;

        for(int i = 1; i <= n; ++i) {

            H += d[i];

            if(H <= 0) {

                printf("%d\n", i);

                return 0;

            }

        }

        ans += n;

        sum = -sum;

        ans += H / sum * n;

        H %= sum;

        if(mx != inf) {

            mx = -mx;

            ans -= (mx + sum - 1) / sum * n;

            H += (mx + sum - 1) / sum * sum;

        }

        while(H > 0) {

            for(int i = 1; i <= n; ++i) {

                H += d[i];

                if(H <= 0) {

                    ans += i;

                    break;

                }

            }

            if(H > 0) ans += n;

        }

        printf("%lld\n", ans);

    }

    return 0;

}

F题

题目



题意

给你\(n\)个数，要你选择不相交的\(k\)个区间，使得这\(k\)个区间的和相同，最大化k。

思路

由于\(n\)很小，我们可以先暴力以\(i\)为左端点\(j\)为右端点这段区间的和，然后用一个\(vector\)来存下这个和对应的所有区间，然后对每个和的所有区间进行贪心取即可（贪心入门经典题）。

代码实现如下

#include <set>

#include <map>

#include <deque>

#include <queue>

#include <stack>

#include <cmath>

#include <ctime>

#include <bitset>

#include <cstdio>

#include <string>

#include <vector>

#include <cstdlib>

#include <cstring>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long LL;

typedef pair<LL, LL> pLL;

typedef pair<LL, int> pLi;

typedef pair<int, LL> piL;;

typedef pair<int, int> pii;

typedef unsigned long long uLL;

#define x first

#define y second

#define lson rt<<1

#define rson rt<<1|1

#define lowbit(x) x&(-x)

#define name2str(name) (#name)

#define bug printf("*********\n")

#define debug(x) cout<<#x"=["<<x<<"]" <<endl

#define FIN freopen("in","r",stdin)

#define IO ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0)

const double eps = 1e-8;

const int mod = 1e9 + 7;

const int maxn = 2e6 + 7;

const double pi = acos(-1);

const int inf = 0x3f3f3f3f;

const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;

int n;

int a[maxn], vis[maxn];

LL sum[maxn];

vector<LL> s;

vector<pii> v[maxn], seg;

int main() {

#ifndef ONLINE_JUDGE

    FIN;

#endif

    scanf("%d", &n);

    for(int i = 1; i <= n; ++i) {

        scanf("%d", &a[i]);

        sum[i] = sum[i-1] + a[i];

        for(int j = 1; j <= i; ++j) {

            s.push_back(sum[i] - sum[j-1]);

        }

    }

    sort(s.begin(), s.end());

    s.erase(unique(s.begin(), s.end()), s.end());

    int sz = s.size();

    for(int i = 1; i <= n; ++i) {

        for(int j = 1; j <= i; ++j) {

            int x = sum[i] - sum[j-1];

            int p = lower_bound(s.begin(), s.end(), x) - s.begin();

            v[p].push_back({i, j});

        }

    }

    for(int i = 0; i < sz; ++i) sort(v[i].begin(), v[i].end());

    int ans = 0;

    for(int i = 0; i < sz; ++i) {

        int las = 0, cnt = 0;

        for(int j = 0; j < v[i].size(); ++j) vis[j] = 0;

        for(int j = 0; j < v[i].size(); ++j) {

            if(v[i][j].y > las) {

                cnt++;

                vis[j] = 1;

                las = v[i][j].x;

            }

        }

        if(cnt > ans) {

            seg.clear();

            ans = cnt;

            for(int j = 0; j < v[i].size(); ++j) {

                if(vis[j]) {

                    seg.push_back({v[i][j]});

                }

            }

        }

    }

    printf("%d\n", ans);

    for(auto x : seg) {

        printf("%d %d\n", x.y, x.x);

    }

    return 0;

}

G题

题目



题意

给你一棵树，需要将树进行染色，可以有\(k\)个结点（称为特殊点）使得它所连接的边颜色相同，其他的\(n-k\)个结点连接的边的颜色不能相同，要你最小化颜色数。

思路

要使得颜色数最少，我们很容易可以知道度最大的\(k\)个结点是特殊点（我们可以知道颜色数\(\equiv\)非特殊点中度最大的结点的度，因此要想最小化颜色数，就要最小化非特殊点中度最大的结点的度），剩下的dfs进行染色即可。

代码实现如下

#include <set>

#include <map>

#include <deque>

#include <queue>

#include <stack>

#include <cmath>

#include <ctime>

#include <bitset>

#include <cstdio>

#include <string>

#include <vector>

#include <cstdlib>

#include <cstring>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long LL;

typedef pair<LL, LL> pLL;

typedef pair<LL, int> pLi;

typedef pair<int, LL> piL;;

typedef pair<int, int> pii;

typedef unsigned long long uLL;

#define lson rt<<1

#define rson rt<<1|1

#define lowbit(x) x&(-x)

#define name2str(name) (#name)

#define bug printf("*********\n")

#define debug(x) cout<<#x"=["<<x<<"]" <<endl

#define FIN freopen("in","r",stdin)

#define IO ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0)

const double eps = 1e-8;

const int mod = 1e9 + 7;

const int maxn = 1e6 + 7;

const double pi = acos(-1);

const int inf = 0x3f3f3f3f;

const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;

int n, k, tot, ans;

int in[maxn], head[maxn], vis[maxn], c[maxn];

struct edge {

    int v, next;

}ed[maxn];

void add(int u, int v) {

    ed[tot].v = v;

    ed[tot].next = head[u];

    head[u] = tot++;

}

void dfs(int u, int p, int pp) {

    int cnt = 0;

    for(int i = head[u]; ~i; i = ed[i].next) {

        int v = ed[i].v;

        if(v == p) continue;

        if(vis[u]) c[i] = (pp == 0 ? 1 : pp);

        else {

            cnt++;

            if(cnt == pp) cnt++;

            c[i] = cnt;

        }

        dfs(v, u, c[i]);

    }

    ans = max(ans, max(1, cnt));

}

int main() {

#ifndef ONLINE_JUDGE

    FIN;

#endif

    scanf("%d%d", &n, &k);

    int u, v;

    for(int i = 1; i <= n; ++i) head[i] = -1;

    for(int i = 1; i < n; ++i) {

        scanf("%d%d", &u, &v);

        add(u, v); add(v, u);

        in[u]++, in[v]++;

    }

    priority_queue<pii> q;

    for(int i = 1; i <= n; ++i) {

        q.push({in[i], i});

    }

    int cnt = 0;

    while(cnt < k) {

        vis[q.top().second] = 1;

        q.pop();

        cnt++;

    }

    dfs(1, 0, 0);

    printf("%d\n", ans);

    for(int i = 0; i < tot; ++i) {

        if(c[i] == 0) continue;

        printf("%d ", c[i]);

    }

    printf("\n");

    return 0;

}

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