【BZOJ2440】完全平方数（莫比乌斯函数，容斥原理）

题意：求第k个无平方因子数

k<=10^9

思路：

感觉这东西和欧拉筛差不多……活到老学到老，退役前学点新知识也是好的

为什么二分答案的上界是2*n？连LYY都证不出来

话说约大爷一年之前就已经AC此题……%%%

 const max=;
 var mu,flag,prime:array[..max]of int64;
     cas,v,i,m,j,n:longint;
     ans,l,r,mid,last,tmp:int64;

 function clac(n:int64):int64;
 var i:longint;
 begin
  clac:=;
  for i:= to trunc(sqrt(n)) do clac:=clac+mu[i]*n div (i*i);
 end;

 begin
  assign(input,'bzoj2440.in'); reset(input);
  assign(output,'bzoj2440.out'); rewrite(output);
  readln(cas);
  mu[]:=;
  for i:= to max do
  begin
   if flag[i]= then
   begin
    inc(m); prime[m]:=i;
    mu[i]:=-;
   end;
   j:=;
   while prime[j]*i<=max do
   begin
    flag[prime[j]*i]:=;
    if i mod prime[j]= then
    begin
     mu[prime[j]*i]:=;
     break;
    end;
    mu[prime[j]*i]:=-mu[i];
    inc(j);
   end;
  end;
  for v:= to cas do
  begin
   readln(n);
   l:=; r:=*n; last:=;
   while l<=r do
   begin
    mid:=(l+r)>>;
    tmp:=clac(mid);
    if tmp=n then begin last:=mid; r:=mid-; end
     else if tmp<n then l:=mid+
      else r:=mid-;
   end;
   writeln(last);
  end;
  close(input);
  close(output);
 end.