优化后的二次测试Miller_Rabin素性测试算法
ll random(ll n)
{
return (ll)((double)rand()/RAND_MAX*n + 0.5);
} ll pow_mod(ll a,ll p,ll n)
{
if(p == )
return ;
ll ans = pow_mod(a,p/,n);
ans = ans*ans%n;
if(p%)
ans = ans*a%n;
return ans;
} bool Witness(ll a,ll n)
{
ll m = n-;
int j = ;
while(!(m&))
{
j++;
m >>= ;
}
ll x = pow_mod(a,m,n);
if(x == || x == n-)
return false;
while(j--)
{
x = x*x%n;
if(x == n-)
return false;
}
return true;
} bool Miller_Rabin(ll n)
{
if(n < )
return false;
if(n == )
return true;
if(!(n&))
return false;
for(int i=;i<=;i++) //5次测试
{
ll a = random(n-)+;
if(Witness(a,n))
return false;
}
return true;
} int main()
{
srand(time(NULL));
}
优化后的二次测试Miller_Rabin素性测试算法的更多相关文章
- 【HOJ1356】【Miller_rabin素性测试】Prime Judge
Given a positive integer, your job is writing a program to determine whether it is a prime number or ...
- Miller_Rabin素性测试
1. 为什么需要素性测试? 我们其实已经知道有一些判断素数的方法,比如: 遍历测试:待测试数n与2,3,...√n做除法判断余数是否为零,如果没有任何一个数可以整除n,则说明n为素数 Wilson定理 ...
- 关于Miller-Rabin与Pollard-Rho算法的理解(素性测试与质因数分解)
前置 费马小定理(即若P为质数,则\(A^P\equiv A \pmod{P}\)). 欧几里得算法(GCD). 快速幂,龟速乘. 素性测试 引入 素性测试是OI中一个十分重要的事,在数学毒瘤题中有着 ...
- Miller_Rabin (米勒-拉宾) 素性测试
之前一直对于这个神奇的素性判定方法感到痴迷而又没有时间去了解.借着学习<信息安全数学基础>将素性这一判定方法学习一遍. 首先证明一下费马小定理. 若p为素数,且gcd(a, p)=1, 则 ...
- 【算法杂谈】Miller-Rabin素性测试算法
额,我们今天来讲一讲Miller-Rabin素性测试算法. 读者:怎么又是随机算法!!!(⊙o⊙)… [好了,言归正传] [费马小定理] 费马小定理只是个必要条件,符合费马小定理而非素数的数叫做Car ...
- miller_rabin_素性测试
摘自:http://blog.csdn.net/pi9nc/article/details/27209455 看了好久没看懂,最后在这篇博客中看明白了. 费马定理的应用,加上二次探测定理. Ferma ...
- @总结 - 10@ Miller-Rabin素性测试与Pollard-Rho因数分解
目录 @1 - 素性测试:Miller-Rabin算法@ @1.1 - 算法来源@ @1.2 - 算法描述@ @1.3 - 算法实现@ @2 - 因数分解:Pollard-Rho算法@ @2.0 - ...
- Tomcat 7优化前及优化后的性能对比
Tomcat 7在我们日常开发.测试.生产环境都会使用到,但对于大部分开发人员来说,对其性能还是没有多大了解.本文就对它做一次性能测试,对比优化前后的性能区别. 一.运行环境 CPU: Intel(R ...
- POJ 1811 Prime Test 素性测试 分解素因子
题意: 给你一个数n(n <= 2^54),判断n是不是素数,如果是输出Prime,否则输出n最小的素因子 解题思路: 自然数素性测试可以看看Matrix67的 素数与素性测试 素因子分解利用 ...
随机推荐
- MyEclipse8.6安装SVN 教程 与遇到的问题
按网上的多种方式都不好用 最后这种好用 了! 写此文做记录. MyEclipse版本:8.6 SVN版本:1.6.9 MyEclipse版本要对应SVN版本.否则会出错. 教程: 1.下载最新 ...
- 【Asphyre引擎】关于AsphyreTypes中OverlapRect的改动,都是泪啊!!!
OverlapRect改动:两个参数对调了.想问问LP,这样真的好吗? Sphinx304版本的代码: function OverlapRect(const Rect1, Rect2: TRect): ...
- zeromq 学习和python实战
参考文档: 官网 http://zeromq.org/ http://www.cnblogs.com/rainbowzc/p/3357594.html 原理解读 zeromq只是一层针对socke ...
- HTML5离线缓存Manifest
web app不比PC,有性能和流量方面的考虑,离线应用越来越重要,虽然浏览器有缓存机制,但是时常不靠谱,更何况普通情况下html文件是没法缓存的,断网之后一切over. 什么是manifest? 简 ...
- nodejs连接mysql并进行简单的增删查改
最近在入门nodejs,正好学习到了如何使用nodejs进行数据库的连接,觉得比较重要,便写一下随笔,简单地记录一下 使用在安装好node之后,我们可以使用npm命令,在项目的根目录,安装nodejs ...
- JavaScript hasOwnProperty() 函数详解
hasOwnProperty()函数用于指示一个对象自身(不包括原型链)是否具有指定名称的属性.如果有,返回true,否则返回false. 该方法属于Object对象,由于所有的对象都"继承 ...
- Android v4、v7、v13 的区别
Android Support v4: 这个包是为了照顾1.6及更高版本而设计的,这个包是使用最广泛的,eclipse新建工程时,都默认带有了. Android Support v7: 这个包是为 ...
- android XMl 解析神奇xstream 六: 把集合list 转化为 XML文档
前言:对xstream不理解的请看: android XMl 解析神奇xstream 一: 解析android项目中 asset 文件夹 下的 aa.xml 文件 android XMl 解析神奇xs ...
- Android 之 Intent(意图)
Intent是 Android中重要的桥梁之一,它分为显式意图和隐式意图.接下来分别针对这两种意图进行讲解. 显式意图:通过指定一组数据或动作,激活应用内部的 activity:(相比隐式意图,此做法 ...
- 【读书笔记】iOS-防止通讯协议被轻易破解的方法
开发者可以选择类似Protobuf之类的二进制通讯协议或者自己实现通讯协议,对于传输的内容进行一定程度的加密,以增加黑客破解协议的难度. 参考资料: <iOS开发进阶> --唐巧