设数列 $\sed{a_n}$ 单调递减趋于零, 证明 $\dps{\vsm{n}a_n}$ 收敛当且仅当 $\dps{\vsm{n}3^k a_{3^k}}$ 收敛.

[Everyday Mathematics]20150201的更多相关文章

  1. [Everyday Mathematics]20150304

    证明: $$\bex \frac{2}{\pi}\int_0^\infty \frac{1-\cos 1\cos \lm-\lm \sin 1\sin \lm}{1-\lm^2}\cos \lm x\ ...

  2. [Everyday Mathematics]20150303

    设 $f$ 是 $\bbR$ 上的 $T$ - 周期函数, 试证: $$\bex \int_T^\infty\frac{f(x)}{x}\rd x\mbox{ 收敛 } \ra \int_0^T f( ...

  3. [Everyday Mathematics]20150302

    $$\bex |p|<\frac{1}{2}\ra \int_0^\infty \sex{\frac{x^p-x^{-p}}{1-x}}^2\rd x =2(1-2p\pi \cot 2p\pi ...

  4. [Everyday Mathematics]20150301

    设 $f(x)$ 在 $[-1,1]$ 上有任意阶导数, $f^{(n)}(0)=0$, 其中 $n$ 是任意正整数, 且存在 $C>0$, $$\bex |f^{(n)}(x)|\leq C^ ...

  5. [Everyday Mathematics]20150228

    试证: $$\bex \int_0^\infty \sin\sex{x^3+\frac{\pi}{4}}\rd x =\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\int_0^\infty ...

  6. [Everyday Mathematics]20150227

    (Marden's Theorem) 设 $p(z)$ 是三次复系数多项式, 其三个根 $z_1,z_2,z_3$ 不共线; 再设 $T$ 是以 $z_1,z_2,z_3$ 为顶点的三角形. 则存在唯 ...

  7. [Everyday Mathematics]20150226

    设 $z\in\bbC$ 适合 $|z+1|>2$. 试证: $$\bex |z^3+1|>1. \eex$$

  8. [Everyday Mathematics]20150225

    设 $f:\bbR\to\bbR$ 二次可微, 适合 $f(0)=0$. 试证: $$\bex \exists\ \xi\in\sex{-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}},\s ...

  9. [Everyday Mathematics]20150224

    设 $A,B$ 是 $n$ 阶实对称矩阵, 它们的特征值 $>1$. 试证: $AB$ 的特征值的绝对值 $>1$.

随机推荐

  1. Feature Flag

    know more from here: https://www.youtube.com/watch?v=WMRjj06R6jg&list=UUkQX1tChV7Z7l1LFF4L9j_g F ...

  2. ***常见复杂SQL语句（含统计类SQL）

    1.SQL统计某字段的出现次数 比如统计某个表中,姓名出现的次数:select name,count(*) from biao group by name having count(*) > 2 ...

  3. 为什么Android 3.0如此罕见？

    3.0(2011年2月)代号蜂巢,专用于android系统的平板电脑,不用于手机.4.0(2011年5月公布)的开发就是让平板电脑和手机能够共用一个版本的系统.4.0通用于平板电脑和手机.

  4. hibernate的简单学习（第一天）

    sql脚本: -- Create table drop table T_PERSON; create table T_PERSON ( id ) PRIMARY KEY, name ), passwo ...

  5. 系统学习sqlserver2012 一

    一:使用管理服务器和脚本 在试图菜单中选族已注册的服务器,可以直接切换登录服务器 在试图菜单中选择解决方案资源管理器,可以直接打开之前保存的脚本,方便管理和执行 这两种保存时,都可以分组保存,见下图

  6. Hibernate 多表关联

    hibernate中可以一次对多个表进行数据插入,这种插入类似 Hibernate的关联映射关系有:多对一 ---- many-to-one一对多 ---- one-to-many一对一 ---- o ...

  7. ios7 webapp touch bug

    // ios7 touchstart bug if(navigator.userAgent.indexOf("iPhone OS 7") != -1){ var startX = ...

  8. HTML CSS3 手风琴菜单

    <!DOCTYPE html> <html> <head> <meta charset="UTF-8"> <link rel= ...

  9. 构建linux内核源码树

    编写驱动程序时,需要内核源码树的支持.内核源码树时从内核源代码编译得到的.下面开始构造内核源代码的步骤.以Ubuntu为例子 1. 下载内源代码,位置www.kernel.org. (注意:源码树内核 ...

  10. Camel、Pastal、匈牙利标记法区别及联系

    在英语中,依靠单词的大小写拼写复合词的做法,叫做"骆驼拼写法"(CamelCase).比如,backColor这个复合词,color的第一个字母采用大写. 这种拼写法在正规的英语中 ...