设数列 $\sed{a_n}$ 单调递减趋于零, 证明 $\dps{\vsm{n}a_n}$ 收敛当且仅当 $\dps{\vsm{n}3^k a_{3^k}}$ 收敛.

[Everyday Mathematics]20150201的更多相关文章

  1. [Everyday Mathematics]20150304

    证明: $$\bex \frac{2}{\pi}\int_0^\infty \frac{1-\cos 1\cos \lm-\lm \sin 1\sin \lm}{1-\lm^2}\cos \lm x\ ...

  2. [Everyday Mathematics]20150303

    设 $f$ 是 $\bbR$ 上的 $T$ - 周期函数, 试证: $$\bex \int_T^\infty\frac{f(x)}{x}\rd x\mbox{ 收敛 } \ra \int_0^T f( ...

  3. [Everyday Mathematics]20150302

    $$\bex |p|<\frac{1}{2}\ra \int_0^\infty \sex{\frac{x^p-x^{-p}}{1-x}}^2\rd x =2(1-2p\pi \cot 2p\pi ...

  4. [Everyday Mathematics]20150301

    设 $f(x)$ 在 $[-1,1]$ 上有任意阶导数, $f^{(n)}(0)=0$, 其中 $n$ 是任意正整数, 且存在 $C>0$, $$\bex |f^{(n)}(x)|\leq C^ ...

  5. [Everyday Mathematics]20150228

    试证: $$\bex \int_0^\infty \sin\sex{x^3+\frac{\pi}{4}}\rd x =\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\int_0^\infty ...

  6. [Everyday Mathematics]20150227

    (Marden's Theorem) 设 $p(z)$ 是三次复系数多项式, 其三个根 $z_1,z_2,z_3$ 不共线; 再设 $T$ 是以 $z_1,z_2,z_3$ 为顶点的三角形. 则存在唯 ...

  7. [Everyday Mathematics]20150226

    设 $z\in\bbC$ 适合 $|z+1|>2$. 试证: $$\bex |z^3+1|>1. \eex$$

  8. [Everyday Mathematics]20150225

    设 $f:\bbR\to\bbR$ 二次可微, 适合 $f(0)=0$. 试证: $$\bex \exists\ \xi\in\sex{-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}},\s ...

  9. [Everyday Mathematics]20150224

    设 $A,B$ 是 $n$ 阶实对称矩阵, 它们的特征值 $>1$. 试证: $AB$ 的特征值的绝对值 $>1$.

随机推荐

  1. Oracle调优总结(经典实践 重要)

    转载:http://langgufu.iteye.com/blog/1974211 Problem Description:1.每个表的结构及主键索引情况2.每个表的count(*)记录是多少3.对于 ...

  2. structs spring hibernate 三者之间有什么关系？

    现在开发流行MVC模式,structs在C(控制器)中使用:hibernate在M(模型)中被使用:至于 spring ,最大的作用在于,structs.hibernate的对象,由于在各个层之间相互 ...

  3. http://www.yihaomen.com/article/java/302.htm

    http://www.yihaomen.com/article/java/302.htm

  4. js中的call、apply

    function qingyezhuA(a0, a1) { this.qingyezhuX = a0 + a1; } var qingyezhuObj1 = { }; qingyezhuA.apply ...

  5. hdu 1005 java(System.out.println();与System.out.println(“\n”);)

    //package Main; import java.util.Scanner; public class Main { static int [][] mat=new int [2][2]; st ...

  6. Solr查询详解

    前言:上节是关于Solr的开发准备工作:.NET开发过程中的全文索引使用技巧之Solr(http://www.cnblogs.com/johnwood/p/3447242.html) 这节重点是讲So ...

  7. AO总结10：MapControl控件

    MapControl对应ArcMap中的数据视图,它封装了Map对象,并提供了额外的属性.方法.事件用于: 1 管理控件的外观.显示属性和地图属性 2 添加并管理控件中的数据层 3 装载Map文档控件 ...

  8. intellij idea 注释行如何自动缩进?

    我们指代代码注释的快捷键是 Ctrl+/ 但是加注释后"//"自动放在行首,没缩进,就像这样

  9. NSRect

    #import <Foundation/Foundation.h> int main(int argc, const char * argv[]) { @autoreleasepool { ...

  10. PHP Warning: date(): It is not safe to rely on the system's timezone settings.

    OSSEC安装结束后运行,运行以下命令却抛错 cat /opt/ossec/logs/alerts/alerts.log 具体抛错内容: ** Alert 1468897672.2164786: ma ...