【BZOJ】【1076】【SCOI2008】奖励关
状压DP+数学期望
蒟蒻不会啊……看题跑……
Orz了一下Hzwer,发现自己现在真是太水了,难道不看题解就一道题也不会捉了吗?
题目数据范围不大……100*(2^16)很容易就跑过去了……
DP的时候max一下是接不接当前这第k个宝物……最后除以N(算期望)
/**************************************************************
Problem: 1076
User: Tunix
Language: C++
Result: Accepted
Time:1336 ms
Memory:52984 kb
****************************************************************/ //BZOJ 1076
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
using namespace std; int getint(){
int v=,sign=; char ch=getchar();
while(ch<''||ch>'') {if (ch=='-') sign=-; ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<='') {v=v*+ch-''; ch=getchar();}
return v*=sign;
}
/*******************tamplate********************/
const int N=,M=(<<);
double f[N][M];
int w[],d[],n,K;
int main(){
// freopen("input.txt","r",stdin);
K=getint(); n=getint();
int t;
F(i,,n){
w[i]=getint();
t=getint();
while(t){ d[i]|=<<(t-); t=getint();}
}
D(i,K,)
rep(j,<<n){
F(k,,n)
if ( (d[k]&j)==d[k] )
f[i][j]+=max(f[i+][j],f[i+][j|(<<(k-))]+w[k]);
else f[i][j]+=f[i+][j];
f[i][j]/=n;
}
printf("%.6lf",f[][]);
return ;
}
1076: [SCOI2008]奖励关
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB
Submit: 1070 Solved: 621
[Submit][Status][Discuss]
Description
你
正在玩你最喜欢的电子游戏,并且刚刚进入一个奖励关。在这个奖励关里,系统将依次随机抛出k次宝物,每次你都可以选择吃或者不吃(必须在抛出下一个宝物之
前做出选择,且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃)。
宝物一共有n种,系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相互独立。也就是说,即使前k-1次系统都抛出宝物1(这种情况是有可能出现的,尽管概率非常
小),第k次抛出各个宝物的概率依然均为1/n。
获取第i种宝物将得到Pi分,但并不是每种宝物都是可以随意获取的。第i种宝物有一个前提宝物集合Si。只有当Si中所有宝物都至少吃过一次,才能吃第i
种宝物(如果系统抛出了一个目前不能吃的宝物,相当于白白的损失了一次机会)。注意,Pi可以是负数,但如果它是很多高分宝物的前提,损失短期利益而吃掉
这个负分宝物将获得更大的长期利益。 假设你采取最优策略,平均情况你一共能在奖励关得到多少分值?
Input
第一行为两个正整数k和n,即宝物的数量和种类。以下n行分别描述一种宝物,其中第一个整数代表分值,随后的整数依次代表该宝物的各个前提宝物(各宝物编号为1到n),以0结尾。
Output
输出一个实数,保留六位小数,即在最优策略下平均情况的得分。
Sample Input
1 0
2 0
Sample Output
HINT
【数据规模】
1<=k<=100,1<=n<=15,分值为[-10^6,10^6]内的整数。
Source
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