【C/C++】Dijkstra算法的简洁实现

　Dijkstra的实现有很多种，下面给出一种较为简洁和高效的实现，可以作为模板快速使用。

　　1. 使用邻接表存储图；

　　2. 使用标准STL的vector存储每个点的所有邻接边；

　　3. 使用pair记录当前搜索的点，pair<int,int>对：

　　　　first记录最小距离，用以在优先队列中实现类似'最小堆优化'；

　　　　second记录该最小距离对应的点；

　　4. 使用priority_queue实现优化；(附使用方法)

　　5. 一个细节:这是盲目检索，中途若D[i] < p.first，说明队列里的该点已经到达了，这个pair已经无效，直接continue；

　　实现：

 #include<bits/stdc++.h>
 #define INF 100000005
 #define MAX 100006
 using namespace std;

 typedef pair<int,int> P;

 struct edge{
     int to;
     int cost;
     edge(int t,int c):to(t),cost(c){
     }
 };

 const int N = ;
 vector<edge> g[N];
 int D[N]; //距离
 int n,m; //n个点 m条边 

 void Dijkstra(int s){
     priority_queue<P,vector<P>,greater<P> > que; //小端优先队列
     fill(D,D+MAX,INF);//注意必须初始化为最大
     D[s] = ;
     que.push(P(,s));
     while(!que.empty()){
         P p = que.top();
         que.pop();
         int v = p.second;
         if(D[v] < p.first) continue; //说明该点无需重复
         for(int i = ;i<g[v].size();i++) {
             //遍历所有后续边
             edge e = g[v][i];
             int to = e.to;
             int cost = e.cost;
             if(D[to] > D[v] + cost){
                 D[to] = D[v] + cost;
                 que.push(P(D[to],to));
             }
         }
     }
 }

 int main(){
     cin>>n>>m;
     int a,b,d;
     //Vector<edge> g[MAX]的初始化
     for(int i = ;i<MAX;i++) {
         g[i].clear();
     }
     //距离D的初始化
     //fill(D,D+MAX,INF) ;//等Dijkstra时再初始化也行
     for(int i = ;i<m;i++){
         cin>>a>>b>>d;
         g[a].push_back(edge(b,d));
         g[b].push_back(edge(a,d));
     }
     int s,t;//起点 终点
     s = ;
     t = n;
     Dijkstra(s);
     cout<<D[n]<<endl;
     return ;
 }

　　【Appendix】

　　priority_queue的使用方法：

• 对于基本数据：
  • priority_queue<int> q;
  • priority_queue<int,vector<int>,less<int> > q; //默认，less可以省
  • 这创建的是‘大 ’优先队列，大的在top
  • 取：q.top();
  • 出：q.pop();
  • 放：q.push(int);

• 创建‘小 ’优先队列：
  • priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q;

• 对于结构体数据：
  • 1. 结构体运算符重载

　　　　 bool operator < (const struct1,const struct1) const{
　　　　　　 return ?;
　　　　  }

• • 2. 定义cmp函数，做参数传入，更加灵活

　　　　  bool cmp(struct1,struct2){
　　　　　　   return ?;
　　　　  }
　　　　  priority_queue<struct1,vector<struct2>,cmp> q;