P3369 【模板】普通平衡树 Treap

P3369 【模板】普通平衡树（Treap/SBT）

题目描述

您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一些数，其中需要提供以下操作：

1. 插入x数

2. 删除x数(若有多个相同的数，因只删除一个)

3. 查询x数的排名(排名定义为比当前数小的数的个数+1。若有多个相同的数，因输出最小的排名)

4. 查询排名为x的数

5. 求x的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数)

6. 求x的后继(后继定义为大于x，且最小的数)

输入输出格式

输入格式：

第一行为n，表示操作的个数,下面n行每行有两个数opt和x，opt表示操作的序号( 1 \leq opt \leq 61≤opt≤6 )

输出格式：

对于操作3,4,5,6每行输出一个数，表示对应答案

输入输出样例

输入样例#1： 复制

10
1 106465
4 1
1 317721
1 460929
1 644985
1 84185
1 89851
6 81968
1 492737
5 493598

输出样例#1： 复制

106465
84185
492737

说明

时空限制：1000ms,128M

1.n的数据范围： n \leq 100000n≤100000

2.每个数的数据范围： [-{10}^7, {10}^7][−107,107]

来源：Tyvj1728 原名：普通平衡树

在此鸣谢

code

treap 真是个好东西。。

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<ctime>
 using namespace std;

 const int N = ;

 struct Data{
     int l,r,val,key,siz,cnt;
 }t[N];
 int Root,tn,ans;

 inline char nc() {
     static char buf[],*p1 = buf,*p2 = buf;
     return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,,,stdin),p1==p2) ? EOF :*p1++;
 }
 inline int read() {
     int x = ,f = ;char ch=nc();
     for (; ch<''||ch>''; ch = nc())
         if (ch == '-') f = -;
     for (; ch>=''&&ch<=''; ch = nc())
         x = x*+ch-'';
     return x * f;
 }

 inline void pushup(int x) {
     t[x].siz = t[t[x].l].siz + t[t[x].r].siz + t[x].cnt;
 }
 inline void leftturn(int &k) {
     int a = t[k].r;
     t[k].r = t[a].l;
     t[a].l = k;
     t[a].siz = t[k].siz;
     pushup(k);
     k = a;
 }
 inline void rightturn(int &k) {
     int a = t[k].l;
     t[k].l = t[a].r;
     t[a].r = k;
     t[a].siz = t[k].siz;
     pushup(k);
     k = a;
 }
 void Insert(int &k,int x) {
     if (k==) {
         tn++;k = tn;
         t[k].siz = t[k].cnt = ;
         t[k].val = x;t[k].key = rand();
         return ;
     }
     t[k].siz++;
     if (t[k].val==x) t[k].cnt ++;
     else if (x > t[k].val) {
         Insert(t[k].r,x);
         if (t[t[k].r].key < t[k].key) leftturn(k);
     }
     else {
         Insert(t[k].l,x);
         if (t[t[k].l].key < t[k].key) rightturn(k);
     }
 }
 void Delete(int &k,int x) {
     if (k==) return ;
     if (t[k].val==x) {
         if (t[k].cnt > ) {
             t[k].cnt--;t[k].siz--;return ;
         }
         if (t[k].l * t[k].r == ) k = t[k].l + t[k].r;
         else if (t[t[k].l].key < t[t[k].r].key) {
             rightturn(k);Delete(k,x);
         }
         else {
             leftturn(k);Delete(k,x);
         }
     }
     else if (x > t[k].val) {
         t[k].siz--;Delete(t[k].r,x);
     }
     else {
         t[k].siz--;Delete(t[k].l,x);
     }
 }
 int getk(int k,int x) {
     if (k==) return ;
     if (t[k].val==x) return t[t[k].l].siz + ;
     else if (x > t[k].val)
         return t[t[k].l].siz + t[k].cnt + getk(t[k].r,x);
     else return getk(t[k].l,x);
 }
 int getkth(int k,int x) {
     if (k==) return ;
     if (x <= t[t[k].l].siz) return getkth(t[k].l,x);
     else if (x > t[t[k].l].siz + t[k].cnt)
         return getkth(t[k].r,x-t[t[k].l].siz-t[k].cnt);
     else return t[k].val;
 }
 void getpre(int k,int x) {
     if (k==) return ;
     if (t[k].val < x) ans = k,getpre(t[k].r,x);
     else getpre(t[k].l,x);
 }
 void getsuc(int k,int x) {
     if (k==) return ;
     if (t[k].val > x) ans = k,getsuc(t[k].l,x);
     else getsuc(t[k].r,x);
 }

 int main() {
     int n = read();
     while (n--){
         int opt = read(),x = read();
         if (opt==) Insert(Root,x);
         else if (opt==) Delete(Root,x);
         else if (opt==) printf("%d\n",getk(Root,x));
         else if (opt==) printf("%d\n",getkth(Root,x));
         else if (opt==) ans = ,getpre(Root,x),printf("%d\n",t[ans].val);
         else ans = ,getsuc(Root,x),printf("%d\n",t[ans].val);
     }
     return ;
 }

更新后的treap

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<ctime>

 using namespace std;

 #define lson t[k].l
 #define rson t[k].r
 const int N = ;

 struct Data{
     int l,r,val,key,siz,cnt;
 }t[N];
 int Root,tn,ans;

 inline char nc() {
     static char buf[],*p1 = buf,*p2 = buf;
     return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,,,stdin),p1==p2) ? EOF :*p1++;
 }
 inline int read() {
     int x = ,f = ;char ch=nc();
     for (; ch<''||ch>''; ch = nc())
         if (ch == '-') f = -;
     for (; ch>=''&&ch<=''; ch = nc())
         x = x*+ch-'';
     return x * f;
 }

 inline void pushup(int k) {
     t[k].siz = t[lson].siz + t[rson].siz + t[k].cnt;
 }
 inline void leftturn(int &k) {
     int a = rson;
     rson = t[a].l;
     t[a].l = k;
     t[a].siz = t[k].siz;
     pushup(k);
     k = a;
 }
 inline void rightturn(int &k) {
     int a = lson;
     lson = t[a].r;
     t[a].r = k;
     t[a].siz = t[k].siz;
     pushup(k);
     k = a;
 }
 void Insert(int &k,int x) {
     if (k==) {
         tn++;k = tn;
         t[k].siz = t[k].cnt = ;
         t[k].val = x;t[k].key = rand();
         return ;
     }
     t[k].siz++;
     if (t[k].val==x) t[k].cnt ++;
     else if (x > t[k].val) {
         Insert(rson,x);
         if (t[rson].key < t[k].key) leftturn(k);
     }
     else {
         Insert(lson,x);
         if (t[lson].key < t[k].key) rightturn(k);
     }
 }
 void Delete(int &k,int x) {
     if (k==) return ;
     if (t[k].val==x) {
         if (t[k].cnt > ) {
             t[k].cnt--;t[k].siz--;return ;
         }
         if (lson * rson == ) k = lson + rson;
         else if (t[lson].key < t[rson].key) {
             rightturn(k);Delete(k,x);
         }
         else {
             leftturn(k);Delete(k,x);
         }
     }
     else if (x > t[k].val) {
         t[k].siz--;Delete(rson,x);
     }
     else {
         t[k].siz--;Delete(lson,x);
     }
 }
 int getk(int k,int x) {
     if (k==) return ;
     if (t[k].val==x) return t[lson].siz + ;
     else if (x > t[k].val)
         return t[lson].siz + t[k].cnt + getk(rson,x);
     else return getk(lson,x);
 }
 int getkth(int k,int x) {
     if (k==) return ;
     if (x <= t[lson].siz) return getkth(lson,x);
     else if (x > t[lson].siz + t[k].cnt)
         return getkth(rson,x-t[lson].siz-t[k].cnt);
     else return t[k].val;
 }
 void getpre(int k,int x) {
     if (k==) return ;
     if (t[k].val < x) ans = k,getpre(rson,x);
     else getpre(lson,x);
 }
 void getsuc(int k,int x) {
     if (k==) return ;
     if (t[k].val > x) ans = k,getsuc(lson,x);
     else getsuc(rson,x);
 }

 int main() {
     int n = read();
     while (n--){
         int opt = read(),x = read();
         if (opt==) Insert(Root,x);
         else if (opt==) Delete(Root,x);
         else if (opt==) printf("%d\n",getk(Root,x));
         else if (opt==) printf("%d\n",getkth(Root,x));
         else if (opt==) ans = ,getpre(Root,x),printf("%d\n",t[ans].val);
         else ans = ,getsuc(Root,x),printf("%d\n",t[ans].val);
     }
     return ;
 }