[问题2014S04]  设 \(A\in M_n(\mathbb{C})\) 为可对角化的 \(n\) 阶复方阵, \(f(x)\in\mathbb{C}[x]\) 为复系数多项式, 证明: \[B=\begin{bmatrix} A & f(A) \\ f(A) & A \end{bmatrix}\] 也可对角化.

[问题2014S04] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第四教学周）的更多相关文章

  1. [问题2014S01] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第一教学周）

    问题2014S01  设 \(f(x_1,x_2,\cdots,x_n)\) 是次数等于 2 的 \(n\) 元实系数多项式, \(S\) 是使得 \(f(x_1,x_2,\cdots,x_n)\) ...

  2. [问题2014S09] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第九教学周）

    [问题2014S09]  证明: \(n\) 阶方阵 \(A\) 与所有的 \(A^m\,(m\geq 1)\) 都相似的充分必要条件是 \(A\) 的 Jordan 标准型为 \[\mathrm{d ...

  3. [问题2014S02] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第二教学周）

    问题2014S02  设实系数多项式 \begin{eqnarray*}f(x) &=& a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_1x+a_0, \\ g(x) ...

  4. [问题2015S01] 复旦高等代数 II（14级）每周一题（第二教学周）

    [问题2015S01]  设 \(M_n(\mathbb{R})\) 是 \(n\) 阶实方阵全体构成的实线性空间, \(\varphi\) 是 \(M_n(\mathbb{R})\) 上的线性变换, ...

  5. [问题2015S08] 复旦高等代数 II（14级）每周一题（第九教学周）

    [问题2015S08]  设 \(A\) 为 \(n\) 阶复方阵, 证明: \(A\overline{A}\) 与 \(\overline{A}A\) 相似, 其中 \(\overline{A}\) ...

  6. [问题2014A07] 复旦高等代数 I（14级）每周一题（第九教学周）

    [问题2014A07]  设 \(A\) 是有理数域 \(\mathbb{Q}\) 上的 4 阶方阵, \(\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3,\alpha_4\) 是 \(\mat ...

  7. [问题2014S12] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第十二教学周）

    [问题2014S12]  设 \(A,B\) 都是 \(n\) 阶半正定实对称阵, 证明: \(AB\) 的所有特征值都是非负实数. 进一步, 若 \(A,B\) 都是正定实对称阵, 证明: \(AB ...

  8. [问题2014S06] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第六教学周）

    [问题2014S06]  试用有理标准型理论证明13级高等代数I期末考试最后一题: 设 \(V\) 为数域 \(K\) 上的 \(n\) 维线性空间,  \(\varphi\) 为 \(V\) 上的线 ...

  9. [问题2014S03] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第三教学周）

    [问题2014S03]  设 \(A\in M_n(\mathbb R)\) 是非异阵并且 \(A\) 的 \(n\) 个特征值都是实数. 若 \(A\) 的所有 \(n-1\) 阶主子式之和等于零, ...

随机推荐

  1. param STRING $username 要检查的用户名

    检查用户名是否符合规定 两位以上的字母,数字,或者下划线,代码如下: php;auto-links:false;">/** * 检查用户名是否符合规定 * * @param STRIN ...

  2. php目录下的ext目录中，执行的命令

    php的目录下的ext目录,如果你只需要一个基本的扩展框架的话,执行下面的命令: ./ext_skel --extname=module_name module_name是你自己可以选择的扩展模块的名 ...

  3. php课程---JavaScript与Jquery的区别

    使用Jquery必须在页面内引入一个Jquery包 <!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" ...

  4. window.self ->window.top->window.parent

    在应用有frameset或者iframe的页面时,parent是父窗口,top是最顶级父窗口(有的窗口中套了好几层frameset或者iframe),self是当前窗口, opener是用open方法 ...

  5. java基础学习总结——基础语法1

    一．标识符

  6. SQL简介

    SQL 是用于访问和处理数据库的标准的计算机语言. 什么是 SQL? SQL 指结构化查询语言 SQL 使我们有能力访问数据库 SQL 是一种 ANSI 的标准计算机语言 编者注:ANSI,美国国家标 ...

  7. IHttpModule

    随便写一个类继承IHttpModule 实现IHttpModule中的两个方法 Init() Dispose() public void Init(HttpApplication context) { ...

  8. 协程并发框架gevent及其用法

    gevent是python的一个并发框架,采用协程实现并发目的,用起来也非常简单 gevent的docs:http://www.gevent.org/contents.html 一个最简单的例子: i ...

  9. svn的差异查看器和合并工具换成BCompare.exe

    svn的差异查看器和合并工具换成BCompare.exe

  10. android 自定义控件

    学习参考:http://blog.csdn.net/hudashi/article/details/50913257 http://blog.csdn.net/gebitan505/article/d ...