洛谷P1331 海战 题解

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思路

肯定食用dfs啦。。。

但关键是两条船接触了怎么判断呢？？

上图：

可以发现一下规律

当两条船接触时，必有一条直线连续穿过两条船

当一条船不与另一条船接触时，没有一条直线连续穿过两条船

所以只需要在每一次碰见一条船的一部分（一条船内每个点都要拓展一遍）时，将其沿右上、左下分别拓展一遍，边拓展边用sum前缀和check一遍就好啦。。。。

核心代码：

//码风很丑，勿喷
int k=1;
while(a[i+k][j+k]==1) k++;//找到最左下的一个点（即连线段的另一个端点）
--k;//别忘了再加回来
int hh=sum[i+k][j+k]-sum[i-1][j]-sum[i][j-1]+sum[i-1][j-1];//前缀和
++k;
if(hh<k*k){//前缀和必须是k*k（一个正方形）
	puts("Bad placement.");
	return 0;//强制结束
}//沿右上
k=1;//清零
while(a[i+k][j-k]==1) ++k;//找到最左下的一个点（即连线段的另一个端点）
--k;
hh=sum[i+k][j]-sum[i-1][j]-sum[i+k][j-k-1]+sum[i-1][j-k-1];//前缀和
++k;//别忘了再加回来
if(hh<k*k){//前缀和必须是k*k（一个正方形）
	puts("Bad placement.");
	return 0;//强制结束
}//沿左下

如果没有接触的话，可以直接dfs啦。。。代码简洁：

void dfs(int x,int y){
	if(vis[x][y]==1) return ;//如果已经拓展过直接退出
	vis[x][y]=1;//标记
	if(a[x][y+1]==1) dfs(x,y+1);//向四个方向拓展，标记为此船
	if(a[x-1][y]==1) dfs(x-1,y);
	if(a[x+1][y]==1) dfs(x+1,y);
	if(a[x][y-1]==1) dfs(x,y-1);
}

所有代码：（非常“简洁”。。。）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read(){
	int ret=0,f=1;char ch=getchar();
	while (ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') f=-f;ch=getchar();}
	while (ch>='0'&&ch<='9') ret=ret*10+ch-'0',ch=getchar();
	return ret*f;
}//丑陋的读优
void write(int x){
	if(x<0){
		putchar('-');
		write(-x);
		return ;
	}
	if(x<10) putchar(x+'0');
	else{
		write(x/10);
		putchar(x%10+'0');
	}
}//丑陋的输优
int n,m,a[1010][1010],sum[1010][1010];
int vis[1010][1010],ans;
void dfs(int x,int y){
	if(vis[x][y]==1) return ;
	vis[x][y]=1;
	if(a[x][y+1]==1) dfs(x,y+1);
	if(a[x-1][y]==1) dfs(x-1,y);
	if(a[x+1][y]==1) dfs(x+1,y);
	if(a[x][y-1]==1) dfs(x,y-1);
}//丑陋的dfs
int main(){
	n=read();m=read();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			char ch;cin>>ch;
			if(ch=='#') a[i][j]=1;
		}
	}//读入
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			sum[i][j]=sum[i-1][j]+sum[i][j-1]-sum[i-1][j-1]+a[i][j];
		}
	}//前缀和
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			if(a[i][j]==1){
				int k=1;
				while(a[i+k][j+k]==1) k++;
				--k;
				int hh=sum[i+k][j+k]-sum[i-1][j]-sum[i][j-1]+sum[i-1][j-1];
				++k;
				if(hh<k*k){
					puts("Bad placement.");
					return 0;
				}
				k=1;
				while(a[i+k][j-k]==1) ++k;
				--k;
				hh=sum[i+k][j]-sum[i-1][j]-sum[i+k][j-k-1]+sum[i-1][j-k-1];
				++k;
				if(hh<k*k){
					puts("Bad placement.");
					return 0;
				}
			}//不想再提了。。。判断船只是否接触
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			if(a[i][j]==1&&vis[i][j]==0){
				++ans;
				dfs(i,j);
			}//dfs统计答案
		}
	}
	cout<<"There are ";
	write(ans);
	cout<<" ships.";putchar('\n');//输出
	return 0;//结束。。。。
}
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用时: 102ms / 内存: 5152KB
代码：1.63KB C++
By yuzhengxi
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