[Luogu1979][NOIP2013]华容道(BFS+SPFA)

考虑从起点到终点的过程，一定是先将空格子移到指定格子旁边，和指定格子交换，再移到下一个指定格子要到的地方，再交换，如此反复。

于是问题分为两个部分：

1.给定两个曼哈顿距离为2的格子求最短路，BFS即可。

2.根据1的结果决定从起点到终点的路径，使用SPFA求解。

其中，第一个问题空格子显然不能经过指定格子，BFS过程中需要特判。第二个问题的状态为(x,y,k)，表示当前指定格子在(x,y)，空格子在它的哪个方向(1<=k<=4)。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++)
 using namespace std;

 const int N=,inf=1e9;
 const int dx[]={-,,,},dy[]={,,-,};
 bool inq[<<],mp[N][N];
 int n,m,Q,ex,ey,sx,sy,tx,ty,d[<<],dis[N][N],cost[<<];
 struct P{ int x,y; }q[<<];
 struct S{ int x,y,dir; }q2[<<];

 int F(int x,int y,int a,int b){ return x<< | y<< | a<< | b; }
 int F(int x,int y,int k){ return x<< | y<< | k; }

 void bfs(int x0,int y0,int x1,int y1){
     memset(dis,-,sizeof(dis));
     mp[x1][y1]=; int st=,ed=,tot=; q[]=(P){x0,y0}; dis[x0][y0]=;
     while (st<ed){
         int x=q[++st].x,y=q[st].y;
         if (abs(x-x1)+abs(y-y1)==)
             if (--tot==) break;
         rep(k,,){
             int x2=x+dx[k],y2=y+dy[k];
             if (mp[x2][y2] && dis[x2][y2]==-)
                 dis[x2][y2]=dis[x][y]+,q[++ed]=(P){x2,y2};
         }
     }
     mp[x1][y1]=;
 }

 void init(){
     rep(i,,n) rep(j,,m) if (mp[i][j])
         rep(p,,){
             int x1=i+dx[p],y1=j+dy[p];
             if (!mp[x1][y1]) continue;
             bfs(i,j,x1,y1);
             rep(q,,){
                 int x2=x1+dx[q],y2=y1+dy[q];
                 if (~dis[x2][y2]) cost[F(x1,y1,p^,q)]=dis[x2][y2]+;
             }
         }
 }

 int spfa(){
     int st=,ed=;
     memset(d,0x3f,sizeof(d));
     bfs(ex,ey,sx,sy);
     rep(k,,){
         int x1=sx+dx[k],y1=sy+dy[k];
         if (dis[x1][y1]==-) continue;
         q2[++ed]=(S){sx,sy,k}; d[F(sx,sy,k)]=dis[x1][y1]; inq[F(sx,sy,k)]=;
     }
     while (st<ed){
         int x=q2[++st].x,y=q2[st].y,dir=q2[st].dir,u=F(x,y,dir); inq[u]=;
         rep(k,,){
             int x1=x+dx[k],y1=y+dy[k],c=cost[F(x,y,dir,k)],v=F(x1,y1,k^);
             if (mp[x1][y1] && c && d[v]>d[u]+c){
                 d[v]=d[u]+c; if (!inq[v]) q2[++ed]=(S){x1,y1,k^},inq[v]=;
             }
         }
     }
     int ans=inf;
     rep(k,,) ans=min(ans,d[F(tx,ty,k)]);
     return ans==inf ? - : ans;
 }

 int main(){
     freopen("a.in","r",stdin);
     freopen("a.out","w",stdout);
     scanf("%d%d%d",&n,&m,&Q);
     rep(i,,n) rep(j,,m) scanf("%d",&mp[i][j]);
     init();
     while (Q--){
         scanf("%d%d%d%d%d%d",&ex,&ey,&sx,&sy,&tx,&ty);
         if (sx==tx && sy==ty) { puts(""); continue; }
         printf("%d\n",spfa());
     }
     return ;
 }