计蒜客 17417 Highest Tower(思维+图论)
题解:
实际上一个可行解即选取长和宽的一个,使得最后每一组选第一维的数值都不同
在此基础上,使得另一维的和最大。
然后建立图论模型
对于每一个方块,在a和b之间连边。
对于选择的方案,如果选择a->b,那么就是以a为底,b为高
所以最后的图一定要满足所有点的出度为1(出度为2就有重复了)
基于这个我们发现只有两种情况。
1、图中含有环,实际上所有边的方向都是固定的,答案就是每个点的入度*每个点的值加起来。
2、图中不含环(树的结构),那么实际上可以选取一个点为根,根的答案可以额外计算。所以就选取树中值最大的那个点为根即可。
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <map>
using namespace std;
const int maxn = 5e5 + ;
vector<int> G[maxn];
map<int, int> M;
long long m, N, Max, ans;
int vis[maxn], v[maxn];
void dfs(int x){
if(vis[x]) return;
vis[x] = ;
m += G[x].size(); N++; Max = max(Max, (long long)v[x]);
ans += (G[x].size()-)*v[x];
for(auto to : G[x]) dfs(to);
}
int n, x, y, tot;
int main()
{
scanf("%d", &n);
for(int i = ; i <= n; i++){
scanf("%d %d", &x, &y);
if(!M[x]){
M[x] = ++tot;
v[tot] = x;
}
if(!M[y]){
M[y] = ++tot;
v[tot] = y;
}
G[M[x]].push_back(M[y]);
G[M[y]].push_back(M[x]);
}
memset(vis, , sizeof(vis));
for(int i = ; i <= tot; i++){
if(!vis[i]) {
N = ;
m = ;
Max = ;
dfs(i);
if(m/ == N-) ans += Max;
}
}
cout<<ans<<endl;
return ;
}
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