BZOJ 3757: 苹果树

3757: 苹果树

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Description

神犇家门口种了一棵苹果树。苹果树作为一棵树，当然是呈树状结构，每根树枝连接两个苹果，每个苹果都可以沿着一条由树枝构成的路径连到树根，而且这样的路径只存在一条。由于这棵苹果树是神犇种的，所以苹果都发生了变异，变成了各种各样的颜色。我们用一个到n之间的正整数来表示一种颜色。树上一共有n个苹果。每个苹果都被编了号码，号码为一个1到n之间的正整数。我们用0代表树根。只会有一个苹果直接根。

有许许多多的人来神犇家里膜拜神犇。可神犇可不是随便就能膜拜的。前来膜拜神犇的人需要正确回答一个问题，才能进屋膜拜神犇。这个问题就是，从树上编号为u的苹果出发，由树枝走到编号为v的苹果，路径上经过的苹果一共有多少种不同的颜色（包括苹果u和苹果v的颜色）？不过神犇注意到，有些来膜拜的人患有色盲症。具体地说，一个人可能会认为颜色a就是颜色b，那么他们在数苹果的颜色时，如果既出现了颜色a的苹果，又出现了颜色b的苹果，这个人只会算入颜色b，而不会把颜色a算进来。

神犇是一个好人，他不会强人所难，也就会接受由于色盲症导致的答案错误（当然答案在色盲环境下也必须是正确的）。不过这样神犇也就要更改他原先数颜色的程序了。虽然这对于神犇来说是小菜一碟，但是他想考验一下你。你能替神犇完成这项任务吗？

Input

输入第一行为两个整数n和m，分别代表树上苹果的个数和前来膜拜的人数。

 

接下来的一行包含n个数，第i个数代表编号为i的苹果的颜色Coli。

 

接下来有n行，每行包含两个数x和y，代表有一根树枝连接了苹果x和y（或者根和一个苹果）。

 

接下来有m行，每行包含四个整数u、v、a和b，代表这个人要数苹果u到苹果v的颜色种数，同时这个人认为颜色a就是颜色b。如果a=b=0，则代表这个人没有患色盲症。

Output

输出一共m行，每行仅包含一个整数，代表这个人应该数出的颜色种数。

Sample Input

5 3
1 1 3 3 2
0 1
1 2
1 3
2 4
3 5
1 4 0 0
1 4 1 3
1 4 1 2

Sample Output

2
1
2

HINT

0<=x,y,a,b<=N

N<=50000

1<=U,V,Coli<=N

M<=100000

此题存在版权，故不再支持提交，保留在此只供大家参考题面！ 望见谅！

Source

 

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树上莫队的模板题。

仿照序列莫队的方式对树进行适当的sqrt(n)分块，然后按照区间左端点的所在块分组；每组内按照右端点的DFS序排序。易知两个组内询问转移答案时，左端点至多移动O(sqrt(n))，而右端点全局是O(n)的，复杂度O(Nsqrt(N))。至于维护哪些点以及如何转移，网上有很详细的解释。

 #include <bits/stdc++.h>

 inline int nextInt(void) {
     register int ret = ;
     register int neg = ;
     register int bit = getchar();

     while (bit < '') {
         if (bit == '-')
             neg ^= ;
         bit = getchar();
     }

     while (bit >= '') {
         ret = ret* + bit - '';
         bit = getchar();
     }

     return neg ? -ret : ret;
 }

 const int siz = ;

 int n, m, s, col[siz], ans[siz];

 int hd[siz], nt[siz], to[siz], tot;

 int fa[siz][], dp[siz], dn[siz], tim;

 int sz[siz], bl[siz], cnt, vs[siz], ct[siz], sum;

 void dfs(int u, int f) {
     fa[u][] = f;
     dn[u] = ++tim;
     dp[u] = dp[f] + ; 

     for (int i = ; i < ; ++i)
         fa[u][i] = fa[fa[u][i - ]][i - ];

     for (int i = hd[u]; i; i = nt[i])if (to[i] != f) {
         if (sz[bl[u]] < s)
             ++sz[bl[to[i]] = bl[u]];
         else
             ++sz[bl[to[i]] = ++cnt];
         dfs(to[i], u);
     }
 }

 inline int lca(int a, int b) {
     if (dp[a] < dp[b])std::swap(a, b);

     for (int i = ; ~i; --i)
         if (dp[fa[a][i]] >= dp[b])
             a = fa[a][i];

     if (a == b)return a;

     for (int i = ; ~i; --i)
         if (fa[a][i] != fa[b][i])
             a = fa[a][i], b = fa[b][i];

     return fa[a][];
 }

 struct query {
     int l, r, a, b, id;

     void read(int i) {
         id = i;
         l = nextInt();
         r = nextInt();
         a = nextInt();
         b = nextInt();

         if (dn[l] > dn[r])
             std::swap(l, r);
     }
 }qry[siz];

 inline bool cmp_query(const query &A, const query &B) {
     if (bl[A.l] != bl[B.l])
         return bl[A.l] < bl[B.l];
     else
         return dn[A.r] < dn[B.r];
 }

 inline void change(int t) {
     vs[t] ^= ;
     if (vs[t])
         sum += (++ct[col[t]] == );
     else
         sum -= (--ct[col[t]] == );
 }

 inline void change(int a, int b) {
     int L = lca(a, b); 

     while (a != L)
         change(a), a = fa[a][];

     while (b != L)
         change(b), b = fa[b][];
 }

 int L, R, LCA;    // Path(L,R) ^ LCA

 inline void solve(const query &q) {
     change(L, q.l); L = q.l;
     change(R, q.r); R = q.r;
     LCA = lca(L, R);
     change(LCA);
     ans[q.id] = sum;
     if (q.a != q.b)
         if (ct[q.a] && ct[q.b])
             --ans[q.id];
     change(LCA);
 }

 signed main(void) {
 //    freopen("apple.in", "r", stdin);
 //    freopen("apple.out", "w", stdout);

     n = nextInt();
     m = nextInt();

     for (int i = ; i <= n; ++i)
         col[i] = nextInt();

     for (int i = ; i <= n; ++i) {
         int x = nextInt();
         int y = nextInt();
         nt[++tot] = hd[x]; to[tot] = y; hd[x] = tot;
         nt[++tot] = hd[y]; to[tot] = x; hd[y] = tot;
     }

     L = R = to[hd[]]; s = sqrt(n);

     sz[bl[] = cnt = ] = ; dfs(, );

     for (int i = ; i <= m; ++i)qry[i].read(i);

     std::sort(qry + , qry +  + m, cmp_query);

     for (int i = ; i <= m; ++i)solve(qry[i]);

     for (int i = ; i <= m; ++i)printf("%d\n", ans[i]);
 }

因为BZOJ上已经不再提供测试，submit之后也只能得到RE的结果，只好自己造几个数据，就当AC了。

@Author: YouSiki