【BZOJ】【3757】苹果树

树分块

　　orz HZWER

　　http://hzwer.com/5259.html

　　不知为何我原本写的倍增求LCA给WA了……学习了HZWER的倍增新姿势～

　　树上分块的转移看vfk博客的讲解吧……（其实是先指向hzwer博客，再跳转vfk和KuribohG……)

　　vfk讲的很详细，重点就在于转移的时候无视lca，只有在计算答案的时候临时加进来lca，算完答案再把lca去掉。

 /**************************************************************
     Problem: 3757
     User: Tunix
     Language: C++
     Result: Accepted
     Time:17180 ms
     Memory:17716 kb
 ****************************************************************/

 //BZOJ 3757
 #include<cmath>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 using namespace std;
 void read(int &v){
     v=; int sign=; char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){ if (ch=='-') sign=-; ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){ v=v*+ch-''; ch=getchar();}
     v*=sign;
 }
 #define debug
 /******************tamplate*********************/
 const int N=;
 int head[N],to[N],next[N],cnt;
 void add(int x,int y){
     to[++cnt]=y; next[cnt]=head[x]; head[x]=cnt;
     to[++cnt]=x; next[cnt]=head[y]; head[y]=cnt;
 }
 /*******************edge************************/
 int n,m,color[N],root;
 int B,belong[N],st[N],top,tot,deep[N];
 int fa[N][],bin[];
 void dfs(int x){
     int bottom=top;
     for(int i=;i<=;i++)
         if(deep[x]>=bin[i])
             fa[x][i]=fa[fa[x][i-]][i-];
         else break;
     for(int i=head[x];i;i=next[i])
         if (to[i]!=fa[x][]){
             fa[to[i]][]=x;
             deep[to[i]]=deep[x]+;
             dfs(to[i]);
             if (top-bottom>=B){
                 ++tot;
                 while(top!=bottom)
                     belong[st[top--]]=tot;
             }
         }
     st[++top]=x;
 }
 int LCA(int x,int y){
     if (deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
     int t=deep[x]-deep[y];
     for(int i=;bin[i]<=t;i++)
         if (t&bin[i]) x=fa[x][i];
     D(i,,)
         if(fa[x][i]!=fa[y][i])
             x=fa[x][i],y=fa[y][i];
     if(x==y) return x;
     return fa[x][];
 }
 /*******************dfs&&LCA********************/
 struct ques{
     int x,y,a,b,num;
     bool operator < (const ques &now)const{
         if (belong[x]==belong[now.x]) return belong[y]<belong[now.y];
         else return belong[x]<belong[now.x];
     }
 }Q[N];

 int num[N],ans=,ANS[N];
 bool used[N];
 inline void work(int x){
     if(!used[x]){
         num[color[x]]++;used[x]=;
         if(num[color[x]]==) ans++;
     }
     else{
         num[color[x]]--;used[x]=;
         if(num[color[x]]==) ans--;
     }
 }

 void Xor(int x,int y){
     int lca=LCA(x,y);
     while(x!=lca) {work(x); x=fa[x][];}
     while(y!=lca) {work(y); y=fa[y][];}
 }

 int main(){
     bin[]=; F(i,,) bin[i]=bin[i-]<<;

     read(n); read(m);
     B=sqrt(n);
     F(i,,n) read(color[i]);
     int x,y;
     F(i,,n){
         read(x); read(y);
         if (x==) root=y;
         if (y==) root=x;
         add(x,y);
     }
     dfs(root);
     tot++;
     while(top)belong[st[top--]]=tot;

     int a,b;
     F(i,,m){
         read(x); read(y); read(a); read(b);
         Q[i]=(ques){x,y,a,b,i};
     }
     sort(Q+,Q+m+);
     //转移的时候不考虑LCA，查答案的时候临时算进来，计算完答案后再把LCA删掉
     int lca=(LCA(Q[].x,Q[].y));
     Xor(Q[].x,Q[].y);
     work(lca);
     ANS[Q[].num]=ans;
     if (num[Q[].a]!= && num[Q[].b]!= && Q[].a!=Q[].b) ANS[Q[].num]--;
     work(lca);
     F(i,,m){
         Xor(Q[i-].x,Q[i].x);
         Xor(Q[i-].y,Q[i].y);
         lca=LCA(Q[i].x,Q[i].y);
         work(lca);
         ANS[Q[i].num]=ans;
         if(num[Q[i].a]!= && num[Q[i].b]!= && Q[i].a!=Q[i].b) ANS[Q[i].num]--;
         work(lca);
     }
     F(i,,m) printf("%d\n",ANS[i]);
     return ;
 }

3757: 苹果树

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Description

神犇家门口种了一棵苹果树。苹果树作为一棵树，当然是呈树状结构，每根树枝连接两个苹果，每个苹果都可以沿着一条由树枝构成的路径连到树根，而且这样的路径只存在一条。由于这棵苹果树是神犇种的，所以苹果都发生了变异，变成了各种各样的颜色。我们用一个到n之间的正整数来表示一种颜色。树上一共有n个苹果。每个苹果都被编了号码，号码为一个1到n之间的正整数。我们用0代表树根。只会有一个苹果直接根。

有许许多多的人来神犇家里膜拜神犇。可神犇可不是随便就能膜拜的。前来膜拜神犇的人需要正确回答一个问题，才能进屋膜拜神犇。这个问题就是，从树上编号为u的苹果出发，由树枝走到编号为v的苹果，路径上经过的苹果一共有多少种不同的颜色（包括苹果u和苹果v的颜色）？不过神犇注意到，有些来膜拜的人患有色盲症。具体地说，一个人可能会认为颜色a就是颜色b，那么他们在数苹果的颜色时，如果既出现了颜色a的苹果，又出现了颜色b的苹果，这个人只会算入颜色b，而不会把颜色a算进来。

神犇是一个好人，他不会强人所难，也就会接受由于色盲症导致的答案错误（当然答案在色盲环境下也必须是正确的）。不过这样神犇也就要更改他原先数颜色的程序了。虽然这对于神犇来说是小菜一碟，但是他想考验一下你。你能替神犇完成这项任务吗？

Input

输入第一行为两个整数n和m，分别代表树上苹果的个数和前来膜拜的人数。

接下来的一行包含n个数，第i个数代表编号为i的苹果的颜色Coli。

接下来有n行，每行包含两个数x和y，代表有一根树枝连接了苹果x和y（或者根和一个苹果）。

接下来有m行，每行包含四个整数u、v、a和b，代表这个人要数苹果u到苹果v的颜色种数，同时这个人认为颜色a就是颜色b。如果a=b=0，则代表这个人没有患色盲症。

Output

输出一共m行，每行仅包含一个整数，代表这个人应该数出的颜色种数。

Sample Input

5 3
1 1 3 3 2
0 1
1 2
1 3
2 4
3 5
1 4 0 0
1 4 1 3
1 4 1 2

Sample Output

2
1
2

HINT

0<=x,y,a,b<=N

N<=50000

1<=U,V,Coli<=N

Source

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