PAT 乙级 1003.我要通过！ C++/Java

1003 我要通过！ (20 分)

题目来源

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

1. 字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；
2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
3. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例。第 1 行给出一个正整数 n < 10，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过 100，且不包含空格。

输出格式：

每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出 YES，否则输出 NO。

输入样例：

8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA

输出样例：

YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

分析：

• 只能有一个P一个T
• 对于 xPATx，PAT, AAPATAA都是YES，只要两端的 A 的个数相同

对于aPbTc和aPbATca，

• • PAT是正确的，那么PAAT也是正确的
  • AAPATAA是正确的，那么AAPAATAAAA也是正确的
• 总结：只能有一个P和T，前面A的个数 * 中间A的个数 = 后面A的个数
• 可以用三个变量，front，mid，rear将每个部分的A的个数记录下来，最后判断front * mid是否等于rear

 #include <iostream>
 #include <string>
 using namespace std;

 bool pass(string str)
 {
     if (str == "PAT")
     {
         return true;
     }

     int index, front, mid, rear;
     index = front = mid = rear = ;

     while (str[index] == 'A')
     {
         index++;
         front++;    //记录前面A的个数
     }
     if (str[index] == 'P')
     {
         index++;
     }
     else
     {
         return false;
     }

     while (str[index] == 'A')
     {
         mid++;    //记录中间A的个数
         index++;
     }

     if (str[index] == 'T')
     {
         index++;
     }
     else
     {
         return false;
     }

     while (str[index] == 'A')
     {
         rear++;    //记录后面A的个数
         index++;
     }

     if (!str[index] && rear == mid * front && mid > )
     {
         return true;
     }

     return false;
 }

 int main()
 {
     int n;
     string str;
     cin >> n;

     for (int i = ; i < n; ++i)
     {
         cin >> str;
         bool flag = pass(str);
         if (flag)
         {
             cout << "YES" << endl;
         }
         else
         {
             cout << "NO" << endl;
         }
     }

     return ;
 }

map解法：

首先了解下 map 是什么， map  是 C++ 的STL容器，内部实现是红黑树（一种非严格意义的平衡二叉树，具有排序功能）， map 提供一对一的关系

map<K, T> 类模板定义在头文件 map 中，它定义了一个保存 T 类型对象的 map， 每个 T 类对象都有一个关联的K类型的键。 

map的特性：

• 所有的元素会根据元素的键值（key）自动排序
• map所有元素都是pair，同时拥有key（键值）和value（实值）
• pair的第一个元素视为键值key，第二个元素视为实值value
• map不允许两个元素拥有相同的键值

map的基本构造函数

map<int ,string >intMap;

map<string , int >strMap;        

map< char ,string>charMap;

map<sring, char>strMap;        

map<char ,int>charMap;           

map<int ,char >intMap；

map的基本操作函数

      begin()          返回指向map头部的迭代器

      clear(）         删除所有元素

      count()          返回指定元素出现的次数

      empty()          如果map为空则返回true

      end()            返回指向map末尾的迭代器

      equal_range()    返回特殊条目的迭代器对

      erase()          删除一个元素

      find()           查找一个元素

      get_allocator()  返回map的配置器

      insert()         插入元素

      key_comp()       返回比较元素key的函数

      lower_bound()    返回键值>=给定元素的第一个位置

      max_size()       返回可以容纳的最大元素个数

      rbegin()         返回一个指向map尾部的逆向迭代器

      rend()           返回一个指向map头部的逆向迭代器

      size()           返回map中元素的个数

      swap()            交换两个map

      upper_bound()     返回键值>给定元素的第一个位置

      value_comp()      返回比较元素value的函数

思路：

将 P, A, T 三个字符作为键值存入map，对应的value是它们出现的次数，最后还要判断 map.size()是否等于3

 #include <iostream>
 #include <string>
 #include <map>
 using namespace std;

 bool pass(string str)
 {
     map<char, int> charMap;
     int length = str.size();
     int posOfP = , posOfT = ;
     for (int i = ; i < length; ++i)
     {
         charMap[str[i]]++;
         if (str[i] == 'P')
         {
             posOfP = i;    //这时候的i为P前面 A 的个数（执行完循环体的步骤才会执行++i）也可以理解为P的位置
         }
         if (str[i] == 'T')
         {
             posOfT = i;    //i为T的位置
         }
     }
     if (charMap['P'] ==  && charMap['T'] ==  && charMap['A'] !=  && charMap.size() ==  && posOfT - posOfP !=  && posOfP*(posOfT - posOfP - ) == str.size() - posOfT - )
     {
         return true;
     }
     else
     {
         return false;
     }
 }

 int main()
 {
     int n;
     string str;
     cin >> n;

     for (int i = ; i < n; ++i)
     {
         cin >> str;
         bool flag = pass(str);
         if (flag)
         {
             cout << "YES" << endl;
         }
         else
         {
             cout << "NO" << endl;
         }
     }
     return ;
 }

23行代码：

if (charMap['P'] ==  && charMap['T'] ==  && charMap['A'] !=  && charMap.size() ==  && posOfT - posOfP !=  && posOfP*(posOfT - posOfP - ) == str.size() - posOfT - )

charMap['P'] ==  && charMap['T'] ==  && charMap['A'] !=  && charMap.size() == 3

为了防止出现`PT` 或 P和T个数大于1的情况
而charMap.size() == 3 是为了防止出现除 PAT 之外的字母

posOfT - posOfP != 1 && posOfP*(posOfT - posOfP - 1) == str.size() - posOfT - 1)

1.假设给定字符串是AAPATAA，那么posOfT = 4， posOfP = 2， posOfT - posOfP = 2，所以，中间A的个数 = posOfT - posOfP - 1
2.假设给定字符串是PT，那么 posOfT - posOfP = 1,所以posOfT - posOfP != 1是用来排除PT这种中间没有A的情况的
3.假设给定字符串是AAPATAA，那么str.size() = 7, posOfT = 4, str.size() - posOfT - 1 = 后面A的个数

满足上述条件就返回 true