[问题2015S11]  证明: 任一复方阵都相似于一个复对称阵. 举例说明: 存在实方阵, 它不相似于实对称阵.

问题解答请在以下网址下载:http://pan.baidu.com/share/home?uk=103502710#category/type=0

[问题2015S11] 复旦高等代数 II(14级)每周一题(第十二教学周)的更多相关文章

  1. [问题2014S12] 复旦高等代数II(13级)每周一题(第十二教学周)

    [问题2014S12]  设 \(A,B\) 都是 \(n\) 阶半正定实对称阵, 证明: \(AB\) 的所有特征值都是非负实数. 进一步, 若 \(A,B\) 都是正定实对称阵, 证明: \(AB ...

  2. [问题2015S02] 复旦高等代数 II(14级)每周一题(第三教学周)

    [问题2015S02]  设 \(a,b,c\) 为复数且 \(bc\neq 0\), 证明下列 \(n\) 阶方阵 \(A\) 可对角化: \[A=\begin{pmatrix} a & b ...

  3. [问题2015S03] 复旦高等代数 II(14级)每周一题(第四教学周)

    [问题2015S03]  设 \(g(x)=x^n+a_1x^{n-1}+\cdots+a_{n-1}x+a_n\) 是数域 \(\mathbb{K}\) 上的多项式, \(V\) 是 \(\math ...

  4. [问题2015S04] 复旦高等代数 II(14级)每周一题(第五教学周)

    [问题2015S04] 设 \(A\) 为 \(n\) 阶方阵, \(C\) 为 \(k\times n\) 矩阵, 且对任意的 \(\lambda\in\mathbb{C}\), \(\begin{ ...

  5. [问题2015S05] 复旦高等代数 II(14级)每周一题(第六教学周)

    [问题2015S05]  设 \(A\) 是 \(n\) 阶复方阵, 证明: \(A\) 可对角化的充分必要条件是 \(A\) 相似于某个如下的循环矩阵: \[C=\begin{pmatrix} a_ ...

  6. [问题2015S06] 复旦高等代数 II(14级)每周一题(第七教学周)

    [问题2015S06]  设 \(V\) 是数域 \(\mathbb{K}\) 上的 \(n\) 维线性空间, \(\varphi\) 是 \(V\) 上的线性变换. (1) 求证: 对任一非零向量 ...

  7. [问题2015S07] 复旦高等代数 II(14级)每周一题(第八教学周)

    [问题2015S07]  设 \(A\) 为 \(n\) 阶复方阵, 证明: 存在 \(n\) 阶非异复对称阵 \(S\), 使得 \(A'=S^{-1}AS\), 即 \(A\) 可通过非异复对称阵 ...

  8. [问题2015S10] 复旦高等代数 II(14级)每周一题(第十一教学周)

    [问题2015S10]  设 \(A\) 为 \(n\) 阶实方阵, 证明: 存在 \(n\) 阶非异实对称阵 \(R\), 使得 \(A'=R^{-1}AR\), 即 \(A\) 可通过非异实对称阵 ...

  9. [问题2015S12] 复旦高等代数 II(14级)每周一题(第十三教学周)

    [问题2015S12]  设 \(A\) 为 \(n\) 阶实矩阵, 若对任意的非零 \(n\) 维实列向量 \(\alpha\), 总有 \(\alpha'A\alpha>0\), 则称 \( ...

随机推荐

  1. 对C++对象实例化的测试

    #include <iostream> using namespace std; class class1 { public: class1(){ } class1(int i ){ } ...

  2. Windows 8.1升级至Windows 10后,启动VisualSVN Server Manager报错:提供程序无法执行所尝试的操作 (0x80041024)的解决

    1.1.Windows 8.1升级至Windows 10后,启动VisualSVN Server Manager报错:提供程序无法执行所尝试的操作 (0x80041024),VisualSVN Ser ...

  3. IOS第二天

    第二天 *******图片的放大,和缩小 (去掉自动的布局) -(IBAction ) zoomFrame:(UIbutton *) button{ CGRect frame= self.iconBu ...

  4. 【iCore3 双核心板_ uC/OS-III】例程四:时间管理

    实验指导书及代码包下载: http://pan.baidu.com/s/1pKWKuBT iCore3 购买链接: https://item.taobao.com/item.htm?id=524229 ...

  5. Python强化训练笔记(四)——字典的排序

    假如有学生成绩以字典顺序排列:{'Tom': 87, 'Jack': 90, 'Rose': 100.....} 想要根据学生的成绩来进行排序,可以考虑使用sorted函数.但是sorted函数用在字 ...

  6. Thinking in Java——笔记(5)

    Initialization & Cleanup Guaranteed initialization with the constructor In Java, the class desig ...

  7. win commands

    wmic process where name="explorer.exe" delete 我想你问得应该是运行命令吧!我查了,没有,你自己参考一下:Windows常用命令集 wi ...

  8. ConcurrentHashMap Put()操作示例代码

    非常简练: private static void put(MetricKey key, float value) { MetricValue current; do { current = map. ...

  9. iOS小技巧3

    将颜色合成图片 将颜色合成图片 +(UIImage *)imageWithColor:(UIColor *)color { CGRect rect = CGRectMake(0.0f, 0.0f, 1 ...

  10. Python2.7的安装

    >登录python官网下载python2.7的相关版本 python官网链接 >根据平台选择相应的版本 >下载完毕后点击安装即可 >配置环境变量 >安装成功