[问题2015S05]  设 \(A\) 是 \(n\) 阶复方阵, 证明: \(A\) 可对角化的充分必要条件是 \(A\) 相似于某个如下的循环矩阵:

\[C=\begin{pmatrix} a_1 & a_2 & a_3 & \cdots & a_n\\ a_n & a_1 & a_2 & \cdots & a_{n-1}\\ a_{n-1} & a_n & a_1 & \cdots & a_{n-2}\\ \vdots&\vdots&\vdots&&\vdots\\ a_2 & a_3 & a_4 & \cdots & a_{1}\\ \end{pmatrix}.\]

问题解答请在以下网址下载：http://pan.baidu.com/share/home?uk=103502710#category/type=0

[问题2015S05] 复旦高等代数 II（14级）每周一题（第六教学周）的更多相关文章

  1. [问题2015S01] 复旦高等代数 II（14级）每周一题（第二教学周）

    [问题2015S01]  设 \(M_n(\mathbb{R})\) 是 \(n\) 阶实方阵全体构成的实线性空间, \(\varphi\) 是 \(M_n(\mathbb{R})\) 上的线性变换, ...

  2. [问题2015S08] 复旦高等代数 II（14级）每周一题（第九教学周）

    [问题2015S08]  设 \(A\) 为 \(n\) 阶复方阵, 证明: \(A\overline{A}\) 与 \(\overline{A}A\) 相似, 其中 \(\overline{A}\) ...

  3. [问题2014S01] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第一教学周）

    问题2014S01  设 \(f(x_1,x_2,\cdots,x_n)\) 是次数等于 2 的 \(n\) 元实系数多项式, \(S\) 是使得 \(f(x_1,x_2,\cdots,x_n)\) ...

  4. [问题2014S09] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第九教学周）

    [问题2014S09]  证明: \(n\) 阶方阵 \(A\) 与所有的 \(A^m\,(m\geq 1)\) 都相似的充分必要条件是 \(A\) 的 Jordan 标准型为 \[\mathrm{d ...

  5. [问题2014A07] 复旦高等代数 I（14级）每周一题（第九教学周）

    [问题2014A07]  设 \(A\) 是有理数域 \(\mathbb{Q}\) 上的 4 阶方阵, \(\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3,\alpha_4\) 是 \(\mat ...

  6. [问题2014S02] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第二教学周）

    问题2014S02  设实系数多项式 \begin{eqnarray*}f(x) &=& a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_1x+a_0, \\ g(x) ...

  7. [问题2014S12] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第十二教学周）

    [问题2014S12]  设 \(A,B\) 都是 \(n\) 阶半正定实对称阵, 证明: \(AB\) 的所有特征值都是非负实数. 进一步, 若 \(A,B\) 都是正定实对称阵, 证明: \(AB ...

  8. 复旦高等代数 II（17级）每周一题

    本学期将继续进行高等代数每周一题的活动.计划从第一教学周开始,到第十六教学周为止(根据法定节假日安排,中间个别周会适当地停止),每周的周末将公布1道思考题(共16道),供大家思考和解答.每周一题通过“ ...

  9. 复旦高等代数II（18级）每周一题

    本学期将继续进行高等代数每周一题的活动.计划从第一教学周开始,到第十五教学周结束,每周的周末公布一道思考题(预计15道),供大家思考和解答.每周一题将通过“高等代数官方博客”(以博文的形式)和“高等代 ...

随机推荐

  1. 三层架构dal 层基本代码 非查询/查询

    DAL 数据链路层 非查询/查询 using System;using System.Collections.Generic;using System.Linq;using System.Text;u ...

  2. jQuery上定义插件并重设插件构造函数

    插件alert的全部代码,每个插件都定义在如下类似的作用域中: +function ($) { 'use strict'; // ALERT CLASS DEFINITION // ========= ...

  3. maven使用本地jar包

    引入本地jar包 方式一:将本地Jar包安装到本地仓库,再按常规方式引用 mvn install:install-file -Dfile=libs\tools.jar -DgroupId=com.su ...

  4. SVN 分支管理

    平时在工作中使用 SVN 只是限于 commit,update 这样的操作,至多再 reslove 解决一下冲突,没有用过分支管理.开发过程中一般都是一个功能开发完成之后整体进行提交,而最近在项目中有 ...

  5. flush vs ob_flush

    刷新PHP程序的缓冲,而不论PHP执行在何种情况下(CGI ,web服务器等等).该函数将当前为止程序的所有输出发送到用户的浏览器. flush() 函数不会对服务器或客户端浏览器的缓存模式产生影响. ...

  6. nginx编译安装

    Nginx编译安装 1.nginx官网:http://wiki.nginx.org/Install下载:http://nginx.org/en/download.html 2.编译安装# wget h ...

  7. 分时间uu

    #include<stdio.h> int map[20][4]; typedef struct node{  int star;  int end; }node; node dui[10 ...

  8. MVC应用程序中，怎样控制与复制相同的功能

    先看此篇<MVC程序实现Autocomplete功能> http://www.cnblogs.com/insus/p/3546255.html 它是实现使用jQuery实现文本框输入文字, ...

  9. 生成器(generator)内部解析

    #http://kb.cnblogs.com/page/87128/(未看完)

  10. Python高级特性（1）：Iterators、Generators和itertools（参考）

    对数学家来说,Python这门语言有着很多吸引他们的地方.举几个例子:对于tuple.lists以及sets等容器的支持,使用与传统数学类 似的符号标记方式,还有列表推导式这样与数学中集合推导式和集的 ...