N的阶乘末尾有多少个0

N的阶乘(N!)中的末尾有多少个0?

N的阶乘可以分解为： 2的X次方，3的Y次方，4的5次Z方，.....的成绩。由于10 = 2 * 5,所以M只能和X和Z有关，每一对2和5相乘就可以得到一个10，于是M = MIN(X,Z),不难看出X大于Z，因为被2整除的频率比被5整除的频率高的多。

要计算Z，最直接的方法就是求出N的阶乘的所有因式(1,2,3,...,N)分解中5的指数。然后求和

 int fun1(int n)
 {
     int num = ;
     int i,j;

     for (i = ;i <= n;i += )
     {
         j = i;
         while (j %  == )
         {
             num++;
             j /= ;
         }
     }

     return num;
 }

5是+1，10里面有1一个5，15=3*5有一个5……25是5*5有两个5