设 $n$ 阶方阵 $A=(\al_1,\cdots,\al_n)$ 非奇异, $B=(0,\al_2,\cdots,\al_n)$. 试证: $BA^{-1}$, $A^{-1}B$ 的秩均为 $n-1$, 且仅以 $0$ 为特征值.

[Everyday Mathematics]20150111的更多相关文章

  1. [Everyday Mathematics]20150304

    证明: $$\bex \frac{2}{\pi}\int_0^\infty \frac{1-\cos 1\cos \lm-\lm \sin 1\sin \lm}{1-\lm^2}\cos \lm x\ ...

  2. [Everyday Mathematics]20150303

    设 $f$ 是 $\bbR$ 上的 $T$ - 周期函数, 试证: $$\bex \int_T^\infty\frac{f(x)}{x}\rd x\mbox{ 收敛 } \ra \int_0^T f( ...

  3. [Everyday Mathematics]20150302

    $$\bex |p|<\frac{1}{2}\ra \int_0^\infty \sex{\frac{x^p-x^{-p}}{1-x}}^2\rd x =2(1-2p\pi \cot 2p\pi ...

  4. [Everyday Mathematics]20150301

    设 $f(x)$ 在 $[-1,1]$ 上有任意阶导数, $f^{(n)}(0)=0$, 其中 $n$ 是任意正整数, 且存在 $C>0$, $$\bex |f^{(n)}(x)|\leq C^ ...

  5. [Everyday Mathematics]20150228

    试证: $$\bex \int_0^\infty \sin\sex{x^3+\frac{\pi}{4}}\rd x =\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\int_0^\infty ...

  6. [Everyday Mathematics]20150227

    (Marden's Theorem) 设 $p(z)$ 是三次复系数多项式, 其三个根 $z_1,z_2,z_3$ 不共线; 再设 $T$ 是以 $z_1,z_2,z_3$ 为顶点的三角形. 则存在唯 ...

  7. [Everyday Mathematics]20150226

    设 $z\in\bbC$ 适合 $|z+1|>2$. 试证: $$\bex |z^3+1|>1. \eex$$

  8. [Everyday Mathematics]20150225

    设 $f:\bbR\to\bbR$ 二次可微, 适合 $f(0)=0$. 试证: $$\bex \exists\ \xi\in\sex{-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}},\s ...

  9. [Everyday Mathematics]20150224

    设 $A,B$ 是 $n$ 阶实对称矩阵, 它们的特征值 $>1$. 试证: $AB$ 的特征值的绝对值 $>1$.

随机推荐

  1. Javascript 中childNodes和children的区别

    <!DOCTYPE html> <html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml"> <head> <m ...

  2. ***iOS 项目的目录结构能看出你的开发经验

    最近有师弟去面试iOS开发,他谈论到,面试官竟然问他怎么分目录结构的,而且还具体问到每个子目录的文件名. 目录结构确实很重要,面试官问他这些无疑是想窥探他的开发经验.清晰的目录结构,可让人一眼知道对应 ...

  3. Oracle 6 - 锁和闩 - transaction的可串行化

    本文主要内容 1.transaction的可串行化 2.数据库并发带来的问题, dirty read, Nonrepeatable reads, Phantoms幻读 3.隔离级别和2中的问题 4. ...

  4. linux下用非root用户重启导致ssh无法连接的问题

    问题描述 安装好了centOS服务器,一直用Secure CRT工具通过ssh服务来远程连接linux,很方便的进行各种操作.今天偶然尝试了一下在非root的一般用户下执行重启服务器的命令,发现一般用 ...

  5. 自旋锁spin_lock和raw_spin_lock

    自旋锁spin_lock和raw_spin_lock Linux内核spin_lock.spin_lock_irq 和 spin_lock_irqsave 分析 http://blog.csdn.ne ...

  6. Android：数据存储之SQLite

    Android在运行时集成了SQLite , 所以每个Android应用程序都可以使用SQLite数据库. 我们通过SQLiteDatabase这个类的对象操作SQLite数据库,而且不需要身份验证. ...

  7. lua的split函数

    function split(s, delim) then return end local t = {} while true do local pos = string.find (s, deli ...

  8. [置顶] Android系统五大布局详解Layout

    我们知道Android系统应用程序一般是由多个Activity组成,而这些Activity以视图的形式展现在我们面前,视图都是由一个一个的组件构成的.组件就是我们常见的Button.TextEdit等 ...

  9. 【Todo】【转载】ES6的学习记录

    粗略看了一遍React的内容,然后看了 ES6 的入门文章: http://es6.ruanyifeng.com/#docs/intro 通过这个链接可以查看浏览器对 ES6 的支持程度: http: ...

  10. uva 10453 - Make Palindrome(dp, 记录路径)

    题目 题意: 给一个字符串 ,判断最少插入多少个字符 使字符串成为回文串, 并输出回文串. 思路:先用dp判断需要个数, 再递归输出路径. #include <iostream> #inc ...