设 $n$ 阶方阵 $A=(\al_1,\cdots,\al_n)$ 非奇异, $B=(0,\al_2,\cdots,\al_n)$. 试证: $BA^{-1}$, $A^{-1}B$ 的秩均为 $n-1$, 且仅以 $0$ 为特征值.

[Everyday Mathematics]20150111的更多相关文章

  1. [Everyday Mathematics]20150304

    证明: $$\bex \frac{2}{\pi}\int_0^\infty \frac{1-\cos 1\cos \lm-\lm \sin 1\sin \lm}{1-\lm^2}\cos \lm x\ ...

  2. [Everyday Mathematics]20150303

    设 $f$ 是 $\bbR$ 上的 $T$ - 周期函数, 试证: $$\bex \int_T^\infty\frac{f(x)}{x}\rd x\mbox{ 收敛 } \ra \int_0^T f( ...

  3. [Everyday Mathematics]20150302

    $$\bex |p|<\frac{1}{2}\ra \int_0^\infty \sex{\frac{x^p-x^{-p}}{1-x}}^2\rd x =2(1-2p\pi \cot 2p\pi ...

  4. [Everyday Mathematics]20150301

    设 $f(x)$ 在 $[-1,1]$ 上有任意阶导数, $f^{(n)}(0)=0$, 其中 $n$ 是任意正整数, 且存在 $C>0$, $$\bex |f^{(n)}(x)|\leq C^ ...

  5. [Everyday Mathematics]20150228

    试证: $$\bex \int_0^\infty \sin\sex{x^3+\frac{\pi}{4}}\rd x =\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\int_0^\infty ...

  6. [Everyday Mathematics]20150227

    (Marden's Theorem) 设 $p(z)$ 是三次复系数多项式, 其三个根 $z_1,z_2,z_3$ 不共线; 再设 $T$ 是以 $z_1,z_2,z_3$ 为顶点的三角形. 则存在唯 ...

  7. [Everyday Mathematics]20150226

    设 $z\in\bbC$ 适合 $|z+1|>2$. 试证: $$\bex |z^3+1|>1. \eex$$

  8. [Everyday Mathematics]20150225

    设 $f:\bbR\to\bbR$ 二次可微, 适合 $f(0)=0$. 试证: $$\bex \exists\ \xi\in\sex{-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}},\s ...

  9. [Everyday Mathematics]20150224

    设 $A,B$ 是 $n$ 阶实对称矩阵, 它们的特征值 $>1$. 试证: $AB$ 的特征值的绝对值 $>1$.

随机推荐

  1. Maintainable HashCode and Equals Using Apache Commons

    Java hashCode and equals methods can be tricky to implement correctly. Fortunately, all majors IDEs ...

  2. Mutex vs Semaphore

    What are the differences between Mutex vs Semaphore? When to use mutex and when to use semaphore? Co ...

  3. 2014多校第一场J题 || HDU 4870 Rating（DP || 高斯消元）

    题目链接 题意 :小女孩注册了两个比赛的帐号,初始分值都为0,每做一次比赛如果排名在前两百名,rating涨50,否则降100,告诉你她每次比赛在前两百名的概率p,如果她每次做题都用两个账号中分数低的 ...

  4. 通过Calendar 类获取前一个月的第一天

      SimpleDateFormat time = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd 00:00:00"); //获取到当前的时间     Cale ...

  5. hdu 1753 大明A+B

    题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1753 容易出错的事例: 0.1 0.2 1.88 22.22 1 0.01 大概出错的几个点,做久了思维根 ...

  6. java：访问权限

    访问权限四大类:权限从大->小 1.public:   公共权限 2.protected:  受保护权限 3.default: 包级别访问权限/默认权限 4.private:   私有权限 以p ...

  7. hibernate 联合主键生成机制（组合主键XML配置方式）

    hibernate 联合主键生成机制(组合主键XML配置方式)   如果数据库中用多个字段而不仅仅是一个字段作为主键,也就是联合主键,这个时候就可以使用hibernate提供的联合主键生成策略. 具体 ...

  8. Windows下Sublime Text 默认打开方式问题解决办法

    注册表的解决办法: 删除 HKEY_CURRENT_USER\Software\Classes\Applications下的Sublime_Text.exe项.你就发现可以设置为默认打开方式了

  9. Java API —— IO流小结

    练习题: 1.复制文本文件 package cn.itcast_01; import java.io.BufferedReader; import java.io.BufferedWriter; im ...

  10. hdu 1176 免费馅饼(nyist 613)

    http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1176 dp[i][j]:表示第i秒接j位置的馅饼的最大值. 三种状态: dp[i][j]=max(dp[i-1] ...