hdu2282 Chocolate 完美匹配 + 拆点

题意：

　　N个箱子排成一个圈，所有的箱子里的巧克力的数量加起来不大于N，每次可以把箱子里的巧克力向旁边的箱子转移（两个方向），问要让每个箱子里的巧克力不大于1的最小步数。

分析：

　　把巧克力大于1的箱子拆为 pi-1 个箱子（点），向没有巧克力的箱子建边，权值为最短距离。因为是一个圈，任意两点之间有两条路径，所以需要取小的一个值。X集合里的点的编号与原本图中的点无关，所以从0（1）开始，Y集合的点个数是N。

　　拆点很新颖，在完美匹配中，这是第一次遇到。

代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 //O(m*m*n)
 const int N=, INF=0x3f3f3f3f;
 int Map[N][N],mat1[N],mat2[N];//匹配上的左右集合
 int KM(int m,int n)
 {
     int s[N],t[N],a[N],b[N];
     int i,j,k,p,q,ans=;
     for(i=;i<m;i++)
     {
         a[i]=-INF;
         for(j=;j<n;j++)
             a[i]=Map[i][j]>a[i]?Map[i][j]:a[i];
         if(a[i]==-INF) return -;//cannot match
     }
     memset(b,,sizeof(b));
     memset(mat1,-,sizeof(mat1));
     memset(mat2,-,sizeof(mat2));
     for(i=;i<m;i++)
     {
         memset(t,-,sizeof(t));
         p=q=;
         for(s[]=i;p<=q&&mat1[i]<;p++)
         {
             for(k=s[p],j=;j<n&&mat1[i]<;j++)
             {
                 if(a[k]+b[j]==Map[k][j]&&t[j]<)
                 {
                     s[++q]=mat2[j]; t[j]=k;
                     if(s[q]<)
                         for(p=j;p>=;j=p)
                         {
                             mat2[j]=k=t[j];p=mat1[k]; mat1[k]=j;
                         }
                 }
             }
         }
         if(mat1[i]<)
         {
             i--,p=INF;
             for(k=;k<=q;k++)
             {
                 for(j=;j<n;j++)
                     if(t[j]<&&a[s[k]]+b[j]-Map[s[k]][j]<p)
                         p=a[s[k]]+b[j]-Map[s[k]][j];
             }
             for(j=;j<n;j++) b[j]+=t[j]<?:p;
             for(k=;k<=q;k++) a[s[k]]-=p;
         }
 }
     for(i=;i<m;i++) ans+=Map[i][mat1[i]];
     return ans;
 }
 void init()
 {
     for(int i=;i<N;i++)
         for(int j=;j<N;j++)
              Map[i][j]=-INF;
 }
 int p[];
 int main()
 {
     //freopen("test.txt","r",stdin);
     int n,m,i,j,k,a,b,t;
     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
     {
         for(i=;i<n;i++) scanf("%d",&p[i]);
         init();
         t=;
         for(i=;i<n;i++){
             if(p[i]<=) continue;
             for(k=p[i];k>;k--)
             {
                 for(j=;j<n;j++){
                     if(!p[j]){
                         a=abs(j-i);
                         b=n-a;
                         a=min(a,b);
                         Map[t][j]=-a;
                     }
                 }
                 t++;
             }
         }
         //for(i=0; i<t;i++){for(j=0;j<n;j++) printf("%d ",Map[i][j]);printf("\n"); }
         printf("%d\n",-KM(t,n));
     }
     return ;
 }