洛谷 P1854 花店橱窗布置 题解

Analysis

给定一个f*v的矩阵

要求从第一行走到第f行，每行取走一个数，

且该行所取的数必须必上一行所取的数的列数大 ， 求所能取走的最大值

注意每一行所取走的数字的列数必须大于等该行的行号

因为必须给前面的花留下足够的花瓶

同理每一行所能取的最大的花瓶号必须小于等于v-(f-该行行数)

由此我们便可以很容易的得出状态转移方程

dp[i][j]=max(dp[i-1][k])+d[i][j](k<j)dp[i][j]=max(dp[i−1][k])+d[i][j](k<j)

其中dp[i][j]dp[i][j]表示从第一行走到第i行并取走该行第j个数所能取得的最大值

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<stack>
 #define int long long
 #define maxn 100+10
 #define INF 9223372036854775807
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=;
     bool f=;
     char c=getchar();
     for(; !isdigit(c); c=getchar()) if(c=='-') f=;
     for(; isdigit(c); c=getchar()) x=(x<<)+(x<<)+c-'';
     if(f) return x;
     return -x;
 }
 inline void write(int x)
 {
     if(x<){putchar('-');x=-x;}
     if(x>)write(x/);
     putchar(x%+'');
 }
 int f,v;
 int map[maxn][maxn];
 int dp[maxn][maxn];
 int path[maxn][maxn];
 stack<int> s;
 inline void print(int num,int x)
 {
     if(num==) return;
     s.push(x);
     print(num-,path[num][x]);
 }
 signed main()
 {
     freopen("flower.in","r",stdin);
     freopen("flower.out","w",stdout);
     memset(dp,,sizeof(dp));
     f=read();v=read();
     for(int i=;i<=f;i++)
         for(int j=;j<=v;j++)
             map[i][j]=read();
     for(int i=;i<=v;i++) dp[][i]=map[][i];
     for(int i=;i<=f;i++)
         for(int j=i;j<=v-(f-i);j++)
             for(int k=;k<j;k++)
             {
                 if(dp[i-][k]+map[i][j]>dp[i][j])
                 {
                     dp[i][j]=dp[i-][k]+map[i][j];
                     path[i][j]=k;
                 }
             }
     int ans=-INF,fnum=;
     for(int i=;i<=v;i++)
         if(dp[f][i]>ans)
         {
             ans=dp[f][i];
             fnum=i;
         }
     write(ans);
     printf("\n");
     print(f,fnum);
     while(!s.empty())
     {
         write(s.top());
         printf(" ");
         s.pop();
     }
     return ;
 }

请各位大佬斧正（反正我不认识斧正是什么意思）