POJ 3041（最小点覆盖）

题意：

假如你如今正处在一个N*N的矩阵中,这个矩阵里面有K个障碍物,你拥有一把武器,一发弹药一次能消灭一行或一列的障碍物,求最小的弹药消灭所有障碍物

输入为:     N K

接下来有K行,每行包括障碍物的坐标,即r行c列;

如:

3 4 

1 1

1 3

2 2

3 2

输出为:     花费最小的弹药数

思路：将i行作为X集合。将j列作为Y集合。这样原来的问题—用最少的炮弹打掉所有障碍物，转化为了这么一个问题：

在二分图中选择尽量少的点，使得每条边至少有一个端点被选中

裸的最小点覆盖问题，运用结论：最小覆盖数等于最大匹配数  就可以

代码例如以下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N = 600;
int n, k;
bool lin[N][N];
int used[N], arr[N];

bool find(int x)
{
	for(int j = 1; j <= n; j++)
	{
		if(lin[x][j] == true && used[j] == 0)
		{
			used[j] = 1;
			if(arr[j] == 0 || find(arr[j]))
			{
				arr[j] = x;
				return true;
			}
		}
	}
	return false;
}

int main()
{
	int r, c;
	while(~scanf("%d%d", &n, &k))
	{
		memset(lin, false , sizeof(lin));
		memset(arr, 0, sizeof(arr));
		for(int i = 1; i <= k; i++)
		{
			scanf("%d%d", &r, &c);
			lin[r][c] = true;
		}
		int all = 0;
		for(int i = 1; i <= n; i++)
		{
			memset(used, 0, sizeof(used));
			if(find(i))
				all++;
		}
		printf("%d\n", all);
	}
	return 0;
}