poj1733（带权并查集+离散化）

题目链接：http://poj.org/problem?id=1733

题意:给定由0、1组成的数串长度n，询问次数m，每次询问给出a,b,s，表示区间[a,b]内1的数量为s（odd-奇数或even-偶数），求前几次询问的答案是正确的。

思路：此题类似与poj1182，属于并查集的向量应用。首先n<=1e9，必须要用到离散化，这里用map实现，详见代码。然后要用到带权并查集，用1表示odd，0表示even。用root[i]表示i的祖先r，f[i]表示[r,i)（左闭右开，所以输入的b要加一）之间1的个数（偶数用0表示，奇数用1表示），且(x->z)=(x->y)^(y->z)。每次查询若有相同的祖先(ra=rb)，则判断是否满足(b->a)^(a->ra)==(b->rb)，若不是则代表当前答案有问题，退出循环; 若祖先不同，则合并，并更新祖先rb到新祖先ra的f[rb]的值，f[rb]=(c^f[b])^f[a]。（不懂的话自己手动算一下，简单的向量运算）。

AC代码：

 #include<cstdio>
 #include<map>
 using namespace std;

 const int maxn=;
 int n,m,cnt,root[maxn],f[maxn];
 map<int,int> mp;

 int getr(int k){
     if(root[k]==k) return k;
     else{
         int tmp=root[k];
         root[k]=getr(root[k]);
         f[k]^=f[tmp];
         return root[k];
     }
 }

 int main(){
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=maxn;++i)
         root[i]=i,f[i]=;
     int p;
     for(p=;p<=m;++p){
         int a,b,c,ra,rb;
         char s[];
         scanf("%d%d%s",&a,&b,s);
         if(s[]=='e') c=;
         else c=;
         ++b;
         if(!mp.count(a))
             mp[a]=++cnt;
         if(!mp.count(b))
             mp[b]=++cnt;
         a=mp[a],b=mp[b];
         ra=getr(a),rb=getr(b);
         if(ra==rb){
             if(c^f[a]!=f[b])
                 break;
         }
         else{
             root[rb]=ra;
             f[rb]=(c^f[b])^f[a];
         }
     }
     printf("%d\n",p-);
     return ;
 }