设 $A,B$ 是同阶方阵, 满足 $\rank(AB-BA)=1$. 试证: $(AB-BA)^2=0$.

[Everyday Mathematics]20150123的更多相关文章

  1. [Everyday Mathematics]20150304

    证明: $$\bex \frac{2}{\pi}\int_0^\infty \frac{1-\cos 1\cos \lm-\lm \sin 1\sin \lm}{1-\lm^2}\cos \lm x\ ...

  2. [Everyday Mathematics]20150303

    设 $f$ 是 $\bbR$ 上的 $T$ - 周期函数, 试证: $$\bex \int_T^\infty\frac{f(x)}{x}\rd x\mbox{ 收敛 } \ra \int_0^T f( ...

  3. [Everyday Mathematics]20150302

    $$\bex |p|<\frac{1}{2}\ra \int_0^\infty \sex{\frac{x^p-x^{-p}}{1-x}}^2\rd x =2(1-2p\pi \cot 2p\pi ...

  4. [Everyday Mathematics]20150301

    设 $f(x)$ 在 $[-1,1]$ 上有任意阶导数, $f^{(n)}(0)=0$, 其中 $n$ 是任意正整数, 且存在 $C>0$, $$\bex |f^{(n)}(x)|\leq C^ ...

  5. [Everyday Mathematics]20150228

    试证: $$\bex \int_0^\infty \sin\sex{x^3+\frac{\pi}{4}}\rd x =\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\int_0^\infty ...

  6. [Everyday Mathematics]20150227

    (Marden's Theorem) 设 $p(z)$ 是三次复系数多项式, 其三个根 $z_1,z_2,z_3$ 不共线; 再设 $T$ 是以 $z_1,z_2,z_3$ 为顶点的三角形. 则存在唯 ...

  7. [Everyday Mathematics]20150226

    设 $z\in\bbC$ 适合 $|z+1|>2$. 试证: $$\bex |z^3+1|>1. \eex$$

  8. [Everyday Mathematics]20150225

    设 $f:\bbR\to\bbR$ 二次可微, 适合 $f(0)=0$. 试证: $$\bex \exists\ \xi\in\sex{-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}},\s ...

  9. [Everyday Mathematics]20150224

    设 $A,B$ 是 $n$ 阶实对称矩阵, 它们的特征值 $>1$. 试证: $AB$ 的特征值的绝对值 $>1$.

随机推荐

  1. [转载]Spring Bean Definition Inheritance

    Following is the configuration file Beans.xml where we defined "helloWorld" bean which has ...

  2. HDU 1573 X问题 (中国剩余定理)

    题目链接 题意 : 中文题不详述. 思路 : 中国剩余定理.求中国剩余定理中解的个数.看这里看这里 #include <stdio.h> #include <iostream> ...

  3. lintcode 中等题:find the missing number 寻找缺失的数

    题目 寻找缺失的数 给出一个包含 0 .. N 中 N 个数的序列,找出0 .. N 中没有出现在序列中的那个数. 样例 N = 4 且序列为 [0, 1, 3] 时,缺失的数为2. 注意 可以改变序 ...

  4. 欧拉工程第61题:Cyclical figurate numbers

    ---恢复内容开始--- 题目链接 从三角数开始,循环到八角数,再到三角数,求这6个数的和 这个比较复杂,代码在网上找的 Java: package project61; import java.ut ...

  5. 【PHP高效搜索专题(2)】sphinx&coreseek在PHP程序中的应用实例

    PHP可以通过三种途径来调用sphinx 通过Sphinx官方提供的API接口(接口有Python,Java,Php三种版本) 通过安装SphinxSE,然后创建一个中介sphinxSE类型的表,再通 ...

  6. Easyui 中的placeholder属性

    在 easyui有文档中,没注意还真找不到placeholder属性,因为在属性只在searchbox中提到了, <input id="ss" class="eas ...

  7. Eclipse项目和MyEclipse项目

    因为Eclipse的项目结构和MyEclipse项目的结构不同,所以两者的项目之间不能直接运行的. 我们在创建Eclipse项目的时候可以进行一些设置,这样在Eclipse中创建的项目可以直接在MyE ...

  8. Wireshark抓包分析HTTPS与HTTP报文的差异

    一.什么是HTTPS: HTTPS(Secure Hypertext Transfer Protocol)安全超文本传输协议 它是一个安全通信通道,它基于HTTP开发,用于在客户计算机和服务器之间交换 ...

  9. Splunk作为日志分析平台与Ossec进行联动

    背景: Ossec安装后用了一段时间的analogi作为ossec的报警信息显示平台,但是查看报警分类信息. 以及相关图标展示等方面总有那么一点点的差强人意,难以分析.因此使用逼格高一点的splunk ...

  10. PCL—综述—三维图像处理

    点云模型与三维信息 三维图像是一种特殊的信息表达形式,其特征是表达的空间中三个维度的数据.和二维图像相比,三维图像借助第三个维度的信息,可以实现天然的物体-背景解耦.除此之外,对于视觉测量来说,物体的 ...