PID控制学习笔记（一）

比例控制往往会存在稳态误差（该结论适用于0型对象）

由比例度的定义和意义，比例增益Kc越大，即直线的斜率越大，则，越快达到平衡，稳态误差越小，因此在保证系统相对稳定性一定的条件下，总是希望比例增益越大越好（具体理解可以参考郑辑光等编写的《过程控制系统》P100）.

增大比例增益确实是一种减小稳态误差的方法，但是，这个对系统的要求比较高，比如完全线性，并且控制机构具有较快的响应速度，还要保持系统的稳定。

另外一种方法就是灵活调整直流分量，通过把曲线的上下移动来消除稳态误差（这句话说的很不专业，但是就是差不多这个样子的）。但是，一定的直流分量对于不同的设定值（或干扰大小）不能同时满足，也就是条件或者环境一变，就必须改变这个值，有些情况下这个值我们可以得到，但是对于一些未知的干扰怎么办呢？

为了解决这个问题，积分控制引入。

对比上面的两个公式，积分项实际上就是对直流分量的一种自动“重置”，并且当稳态偏差e(t)逼近零后，积分项就逼近“理想”的直流分量。

一般在含有积分的PID控制器中，积分项消除静差在本质上就相当于积分项通过不断“试凑”，最终总能找到合适的（除非系统不稳定）。

但是，如果出现了这样的情况：假设截至到同一当前时刻t，两过程的误差积分以及在t时刻的瞬时误差大小均相同，则PI控制器在t时刻只能给出完全相同的输出信号。如果一个的趋势是向下，一个是向上，这样显然就不合理了。

为此，引入了微分控制。

比例积分控制基于历史偏差以及当前偏差做出控制策略，如果再把误差的未来变化趋势引入控制器设计，或许会取得更好的控制效果。尤其针对如温度等大惯性对象，其输出变化趋势往往非常明显，通过对控制误差进行简单的求导，即可对其未来的误差进行比较准确的预估计，从而可实现基于未来有限时段的误差变化量的调节动作，即微分动作。

在稳态条件下，即使误差再大，单纯的微分环节也不会产生任何的调节作用。