找欧拉回路的模板题。


知识点详见图连通性学习笔记。

注意一些写法上的问题。

  • line37&line61:因为引用,所以j和head值是同步更新的,类似于网络流的当前弧优化,除了优化枚举外,这样还有一个好处就是这个点所有边遍历完退回的时候,j直接就是和head一样是0,避免退回的时候枚举边,但是要注意保存原j值为tmp。。。
  • 一些特殊数据:
  • 图只有一个连通块,但有些点是孤立点。根据题意,这是可能的,所以要找到第一个有度数的点(表示在连通块里)开始dfs
  • 但是若干个块不连通的话就不行了,所以有line47判断。(不过这个判断还可以判一个连通块存不存在解)
  • 还有全是孤立点的情况也特判掉
 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#define mst(x) memset(x,0,sizeof x)
#define dbg(x) cerr << #x << " = " << x <<endl
#define dbg2(x,y) cerr<< #x <<" = "<< x <<" "<< #y <<" = "<< y <<endl
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;
typedef pair<int,int> pii;
template<typename T>inline T _min(T A,T B){return A<B?A:B;}
template<typename T>inline T _max(T A,T B){return A>B?A:B;}
template<typename T>inline char MIN(T&A,T B){return A>B?(A=B,):;}
template<typename T>inline char MAX(T&A,T B){return A<B?(A=B,):;}
template<typename T>inline void _swap(T&A,T&B){A^=B^=A^=B;}
template<typename T>inline T read(T&x){
x=;int f=;char c;while(!isdigit(c=getchar()))if(c=='-')f=;
while(isdigit(c))x=x*+(c&),c=getchar();return f?x=-x:x;
}
const int N=4e5+;
int opt,n,m;
namespace task1{
int head[N],nxt[N],to[N],tot=;
inline void add(int x,int y){
to[++tot]=y,nxt[tot]=head[x],head[x]=tot;
to[++tot]=x,nxt[tot]=head[y],head[y]=tot;
}
#define y to[j]
int deg[N],vis[N],stk[N],top;
void dfs(int x){
for(register int&j=head[x],tmp;j;j=nxt[j])if(!vis[j]){//dbg(j);
vis[j]=vis[j^]=,tmp=j;
dfs(y);//因为引用,所以j和head值是同步更新的,注意保存原j值...
stk[++top]=tmp&?-(tmp>>):(tmp>>);
}
}
#undef y
inline void solve(){
for(register int i=,x,y;i<=m;++i)read(x),read(y),add(x,y),++deg[x],++deg[y];
for(register int i=;i<=n;++i)if(deg[i]&){puts("NO");return;}
int st;for(st=;!deg[st];++st);
if(st>n){puts("YES");return;}
dfs(st);
if(top<m){puts("NO");return;}
puts("YES");
while(top)printf("%d%c",stk[top]," \n"[top==]),--top;
}
}
namespace task2{
int head[N],nxt[N],to[N],tot=;
inline void add(int x,int y){to[++tot]=y,nxt[tot]=head[x],head[x]=tot;}
int ind[N],outd[N],vis[N],stk[N],top;
#define y to[j]
void dfs(int x){
for(register int&j=head[x],tmp;j;j=nxt[j])if(!vis[j]){
vis[j]=,tmp=j;
dfs(y);
stk[++top]=tmp;
}
}
#undef y
inline void solve(){
for(register int i=,x,y;i<=m;++i)read(x),read(y),add(x,y),++outd[x],++ind[y];
for(register int i=;i<=n;++i)if(ind[i]^outd[i]){puts("NO");return;}
int st;for(st=;!outd[st];++st);
if(st>n){puts("YES");return;}
dfs(st);
if(top<m){puts("NO");return;}
puts("YES");
while(top)printf("%d%c",stk[top]," \n"[top==]),--top;
}
} int main(){//freopen("test.in","r",stdin);//freopen("test.ans","w",stdout);
read(opt),read(n),read(m);
if(opt==)task1::solve();
else task2::solve();
return ;
}

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